Si pensamos en cómo calcular una integral haciendo aproximaciones, es probable que la primera idea que surja es dividir el intervalo en el que queremos integrar en subintervalos más pequeños. Luego, podemos multiplicar la longitud del subintervalo por la altura de la función y obtener el área de un rectángulo. Si repetimos esto para todas las subdivisiones y sumamos los resultados, obtendremos una aproximación a la integral real.[br][br]Pero... ¿Cuáles serían las alturas de los rectángulos?[br]En realidad, podríamos tomar cualquier valor de la función en el subintervalo. Sin embargo, solemos usar el extremo izquierdo, el extremo derecho, la función evaluada en el punto medio del subintervalo, el punto máximo o el mínimo.[br][br]Algunas de estas aproximaciones siempre darán menor o igual a la integral real, mientras que otros aproximarán por debajo de lo debido. Otros métodos, como el del punto medio, proporcionan mejores aproximaciones.[br][br]Una ventaja de usar los demás métodos es que podemos obtener cotas superiores e inferiores para el valor de la integral.