Identifiquemos la ecuación general [math]Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0[/math], luego notemos que para poder construirla necesitamos seis escalares, por lo cual daremos seis puntos arbitrarios en el plano.

Ahora le asignaremos el valor de la coordenada "x" de cada punto a los escalares buscados para posteriormente sustituirlos en la ecuación.

Observemos que al mover los puntos construidos el lugar geométrico va cambiando, es decir puede ser una parábola, una elipse o una hipérbola, eso depende del indicador [math]I=B^2-4AC[/math] , si [math]I=0[/math] es una parábola, si [math]I<0[/math] es una elipse, si [math]I>0[/math] es una hipérbola.