Tracciare i grafici delle derivate di una funzione

Visualizzare la traccia di un oggetto in movimento
Gli oggetti in movimento possono lasciare una traccia nella [img]https://www.geogebra.org/wiki/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]vista Grafici[/i]. [br]Puoi visualizzare la traccia di un oggetto in due modi:[br][list][*]Seleziona l'oggetto di cui vuoi visualizzare la traccia, quindi utilizza la [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/d/db/Stylingbar_icon_graphics.svg/16px-Stylingbar_icon_graphics.svg.png[/img] [i]barra di stile[/i] per aprire le [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/3/30/Menu-options.svg/16px-Menu-options.svg.png[/img] [i]Impostazioni.[/i] Seleziona [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/e/e2/Menu-trace-on.svg/16px-Menu-trace-on.svg.png[/img] [i]Mostra traccia[/i] nella scheda [i]Generali[/i].[br]OPPURE[/*][*]Fai clic con il tasto destro del mouse (MacOS: [i]Ctrl[/i]-clic, tablet: tocco prolungato) su un oggetto e seleziona [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/e/e2/Menu-trace-on.svg/16px-Menu-trace-on.svg.png[/img] [i]Mostra traccia[/i] nel menu contestuale visualizzato. [/*][/list]Ora prova a modificare la costruzione in modo che l'oggetto di cui vuoi visualizzare la traccia si muova: osserva la sua traccia nella [img]https://www.geogebra.org/wiki/uploads/thumb/c/c8/Menu_view_graphics.svg/16px-Menu_view_graphics.svg.png[/img] [i]vista Grafici[/i].
Attività
Traccia il grafico della derivata della funzione [math]f\left(x\right)=\frac{x^2}{2}+1[/math] attivando la traccia della pendenza del grafico della funzione in un punto [i]A[/i].
Esplora la costruzione...
Muovi il punto [i]A:[/i] la traccia del punto [i]S[/i] rappresenta la funzione pendenza.
Istruzioni
Ricrea la costruzione visualizzata seguendo le istruzioni passo a passo:[br][table][tr][td][size=100]1.[/size][/td][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/120px-Menu_view_algebra.svg.png[/icon][br][/td][td][size=100]Inserisci la funzione polinomiale [code][/code][code]f(x) = x^2/2 + 1[/code].[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]2.[/size][/td][td][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_pointonobject.png[/icon][br][/td][td][size=100]Crea un nuovo punto [i]A[/i] sulla funzione [i]f[/i].[br][b]Suggerimento[/b]: Il punto [i]A[/i] può essere mosso solo lungo il grafico della funzione.[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]3.[/size][/td][td][size=100][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_tangent.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Crea la tangente [i]g[/i] alla funzione [i]f[/i], passante per [i]A[/i].[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]4.[/size][/td][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/120px-Menu_view_algebra.svg.png[/icon][br][/td][td][size=100]Crea la pendenza della tangente [i]g[/i] utilizzando il comando  [code]m = Pendenza(g)[/code].[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]5.[/size][/td][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/120px-Menu_view_algebra.svg.png[/icon][br][/td][td][size=100]Definisci il punto [code]S = (x(A), m)[/code].[br][b]Suggerimento[/b]: [code]x(A)[/code] indica l'ascissa di [i]A[/i].[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]6.[/size][/td][td][size=100][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon][/size][/td][td][size=100]Collegare i punti [i]A[/i] e [i]S[/i] con un segmento.[/size][/td][/tr][tr][td][size=100]7.[/size][/td][td][icon]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/e/e2/Menu-trace-on.svg/32px-Menu-trace-on.svg.png[/icon][/td][td][size=100]Attiva la traccia del punto [i]S [/i]e muovi il punto [i]A[/i]. [br][b]Suggerimento[/b]: Fai clic con il tasto destro del mouse su [i]S[/i] (MacOS: Ctrl-clic, tablet: tocco prolungato) e seleziona [i]Mostra traccia[/i].[br][/size][/td][/tr][tr][td]8.[/td][td][img]https://www.geogebra.org/wiki/uploads/thumb/f/f6/Menu-button-open-menu.svg/32px-Menu-button-open-menu.svg.png[/img][/td][td]Chiudi la [img]https://www.geogebra.org/wiki/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/16px-Menu_view_algebra.svg.png[/img] [i]vista Algebra[/i] deselezionando l'opzione corrispondente nel menu [img]https://www.geogebra.org/wiki/uploads/thumb/6/67/Menu-view.svg/16px-Menu-view.svg.png[/img] [i]Visualizza[/i].[/td][/tr][tr][td]9.[/td][td][img]https://www.geogebra.org/wiki/uploads/thumb/f/f6/Menu-button-open-menu.svg/32px-Menu-button-open-menu.svg.png[/img][/td][td]Visualizza la [i]barra di inserimento[/i] utilizzando il menu [img]https://www.geogebra.org/wiki/uploads/thumb/6/67/Menu-view.svg/16px-Menu-view.svg.png[/img] [i]Visualizza[/i].[/td][/tr][/table]
Ora prova tu...
Riutilizzare la costruzione
Modifica l'equazione della funzione polinomiale iniziale [i]f(x)[/i] per generare una nuova esplorazione: inserisci ad esempio [code]f(x)= 2 x² [/code]nella [i]barra di inserimento[/i]. Se vuoi, puoi fare uno zoom avanti o indietro per fare in modo che il punto [i]A [/i]sia ben visibile.
Altre informazioni sulla funzionalità Traccia
La funzionalità [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/e/e2/Menu-trace-on.svg/16px-Menu-trace-on.svg.png[/img] [i]Mostra traccia[/i] ha alcune caratteristiche speciali:[br][list][*]Ogni traccia è temporanea: se il grafico viene aggiornato per qualsiasi motivo (ad es. uno zoom), la traccia sparisce. Per visualizzare una traccia permanente di un punto devi utilizzare lo strumento [size=100][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_locus.png[/icon][/size] [url=https://wiki.geogebra.org/it/Strumento_Luogo]Luogo[/url] o il relativo comando.[br][/*][*]Non è possibile salvare una traccia, né visualizzarla nella [img]https://www.geogebra.org/wiki/uploads/thumb/4/40/Menu_view_algebra.svg/16px-Menu_view_algebra.svg.png[/img] [i]vista Algebra[/i].[br][/*][*]Per disattivare la traccia di un oggetto basta deselezionare l'opzione [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/e/e2/Menu-trace-on.svg/16px-Menu-trace-on.svg.png[/img] [i]Mostra traccia[/i] nelle [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/3/30/Menu-options.svg/16px-Menu-options.svg.png[/img] [i]Impostazioni[/i] o nel menu contestuale.[br][/*][*]L'opzione [i]Aggiorna le viste[/i] nel menu [img]https://wiki.geogebra.org/uploads/thumb/6/67/Menu-view.svg/16px-Menu-view.svg.png[/img] [i]Visualizza[/i] elimina tutte le tracce visibili.[br][b]Suggerimento[/b]: Se stai utilizzando [i]GeoGebra [/i]nella versione Desktop, oppure nella versione Online, puoi eliminare le tracce utilizzando la combinazione di tasti [i]Ctrl F[/i].[/*][/list]

Informasjon: Tracciare i grafici delle derivate di una funzione