Taller exprés de Geogebra-Rafael Avila
Habilidades básicas de geogebras para actividades compartidas
Table of Contents
- 1.Concepto de función
- Funciones crecientes y decrecientes. Criterio de la primera derivada
- 2. Funcion Lineal
- Graph the Line
- Funcion cuadratica
- Representación gráfica de parábolas
- Funcion polinomial
Funciones crecientes y decrecientes. Criterio de la primera derivada
Creciente o Decreciente
Previamente, ya habíamos visto la definición de una función creciente y decreciente.[br][br]Para x[sub]2[/sub] > x[sub]1[/sub], entonces:[br][br][list][*]Si f(x[sub]2[/sub]) > f(x[sub]1[/sub]) es [b][color=#6aa84f]creciente[/color][/b][/*][*][b][color=#45818e][/color][/b]Si f(x[sub]2[/sub]) < f(x[sub]1[/sub]) es [b][color=#ff0000]decreciente[/color][/b][/*][/list]
Monotonía
Estrategia para determinar la Monotonía
[list=1][*]Localizar los puntos en los que f'(x) = 0 ([b]Puntos críticos[/b]) y los puntos en los que no existe la función (revisar el denominador) para determinar los intervalos[/*][*]Toma valores de prueba entre los intervalos[/*][*]Determina el signo de f'(x) para cada valor de prueba[/*][*]Utiliza la definición de la primera derivada para determinar sí es creciente o decreciente[/*][/list]
Criterio de la Primera Derivada
Luego de conocer los intervalos de monotonía, podemos conocer algo más: [color=#980000][b]Máximos[/b][/color] y [b][color=#0000ff]Mínimos[/color][/b].[br][br]Para esto:[br][br][list=1][*]Sí f'(x) va de negativa (-) a positiva (+) entonces existe un [b][color=#0000ff]mínimo relativo[/color][/b][br][/*][*]Sí f'(x) va de positiva (+) a negativa (-) entonces existe un [b][color=#980000]máximo relativo[/color][/b][br][/*][*]Sí f'(x) no cambia de signo en ambos lados entonces no es mínimo ni máximo [/*][/list]
Criterio de la Primera Derivada
Estrategia para utilizar el Criterio de la Primera Derivada
[list=1][*]Localizar los puntos en los que f'(x) = 0 ([b]Puntos críticos[/b]) y los puntos en los que no existe la función (revisar el denominador) para determinar los intervalos[/*][*]Toma valores de prueba entre los intervalos[/*][*]Determina el signo de f'(x) para cada valor de prueba[/*][*]Utiliza la definición de la primera derivada para determinar sí es creciente o decreciente[/*][*]Utiliza la definición del criterio de la primera derivada[/*][/list]
Graph the Line
Drag points A and B so the line matches the equation.
Representación gráfica de parábolas
Representación gráfica de una función cuadrática (parábola).
Representación gráfica de parábolas
- Mueve el parámetro a (coeficiente principal) y observa que sucede con la gráfica cuando el parámetro es positivo y cuando es negativo.[br][br]- Mueve el parámetro b y observa que sucede con el vértice y el punto de corte con el eje [math]y[/math]. ¿Cuándo coinciden?[br][br]- Mueve el parámetro c (término independiente) y observa que sucede con el punto de corte con ele eje [math]y[/math]. ¿Encuentras alguna relación entre el valor de c y el punto de corte con el eje [math]y[/math]?[br][br]-Busca la relación entre las soluciones de la ecuación de segundo grado y los cortes con el eje [math]x[/math]. Observa que la coordenada [math]x[/math] del vértice es siempre el punto medio entre ellas.