尺规作图_课本内容

郑凯耀, Jun 28, 2019

马来西亚独中初三下册第九章

Table of Contents

  1. 1 轨迹
    1. 1.1 与一定点等距的动点的轨迹
    2. 1.2 与两定点等距的动点的轨迹
    3. 1.3 与一定直线等距的动点的轨迹
    4. 1.4 与两平行线等距的动点的轨迹
    5. 1.5 与两相交线等距的动点的轨迹
  2. 2 圆的作图
    1. 2.2 作等边三角形
  3. 3 垂线的作图
    1. 3.1 作中垂线与中点
    2. 3.2 作经过直线上一点的垂线
    3. 3.3 作经过直线外一点的垂线
    4. 3.4 求已知圆的圆心
    5. 3.5b 正方形的另一种画法
  4. 4 角及角平分线的作图
    1. 4.1 作一角等于已知角
    2. 4.2 作角平分线
    3. 4.3 作特别角_60度
    4. 4.3 作特别角_30度
    5. 4.3 作特别角_15度
    6. 4.3 作特别角_90度a
    7. 4.3 作特别角_45度
    8. 4.3 作特别角_90度b
    9. 4.3 作特别角_67.5度
  5. 5 三角形的作图
    1. 5.1 作已知三边的三角形SSS
    2. 5.2 作已知两边及夹角的三角形SAS
    3. 5.3 作已知两角及夹边的三角形ASA
    4. 5.4 作已知两边与非夹角的三角形SSA
  6. 6 平行线的作图
    1. 6.1 作经过直线外一点的平形线
  7. 7 三角形的外接圆与内切圆的作图
    1. 7.1 作三角形的外接圆
    2. 7.2 作三角形的内切圆
  8. 8 多边形的作图
    1. 8.3 作正五边形

1.

1 轨迹

  • 1. 1.1 与一定点等距的动点的轨迹
  • 2. 1.2 与两定点等距的动点的轨迹
  • 3. 1.3 与一定直线等距的动点的轨迹
  • 4. 1.4 与两平行线等距的动点的轨迹
  • 5. 1.5 与两相交线等距的动点的轨迹

1.1.

1.1 与一定点等距的动点的轨迹

Locus of a moving point and a fixed point
– 郑凯耀, lowaiyip

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

2.

2 圆的作图

  • 1. 2.2 作等边三角形

2.1.

2.2 作等边三角形

The applet below dynamically illustrates how an equilateral triangle can be constructed via compass and straightedge. [br][br][b][color=#0000ff]Why is this method of construction valid? [/color][/b]
– 郑凯耀, Tim Brzezinski

3.

3 垂线的作图

  • 1. 3.1 作中垂线与中点
  • 2. 3.2 作经过直线上一点的垂线
  • 3. 3.3 作经过直线外一点的垂线
  • 4. 3.4 求已知圆的圆心
  • 5. 3.5b 正方形的另一种画法

3.1.

3.1 作中垂线与中点

Check the steps to construct the perpendicular bisector of a line segment.[br]You can also see how changes in the span of the compass or in the position of the points affect the construction.
– 郑凯耀, Sébastien Vieilhescazes

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

4.

4 角及角平分线的作图

  • 1. 4.1 作一角等于已知角
  • 2. 4.2 作角平分线
  • 3. 4.3 作特别角_60度
  • 4. 4.3 作特别角_30度
  • 5. 4.3 作特别角_15度
  • 6. 4.3 作特别角_90度a
  • 7. 4.3 作特别角_45度
  • 8. 4.3 作特别角_90度b
  • 9. 4.3 作特别角_67.5度

4.1.

4.1 作一角等于已知角

Given an angle at a point A, and given a ray emanating from a point B, construct an angle at В equal to the angle at A (par = 4).[br][br]3 circles + 1 line = 4 steps.
– Gianluca Occhetta, 郑凯耀

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

4.9.

–

5.

5 三角形的作图

  • 1. 5.1 作已知三边的三角形SSS
  • 2. 5.2 作已知两边及夹角的三角形SAS
  • 3. 5.3 作已知两角及夹边的三角形ASA
  • 4. 5.4 作已知两边与非夹角的三角形SSA

5.1.

5.1 作已知三边的三角形SSS

Konstruisati trougao ako su date dužine sve tri stranice.
– 郑凯耀, Nenad Đapić

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

6.

6 平行线的作图

  • 1. 6.1 作经过直线外一点的平形线

6.1.

6.1 作经过直线外一点的平形线

– 郑凯耀, Sébastien Vieilhescazes

7.

7 三角形的外接圆与内切圆的作图

  • 1. 7.1 作三角形的外接圆
  • 2. 7.2 作三角形的内切圆

7.1.

7.1 作三角形的外接圆

Konstruisati opisanu kružnicu oko datog trougla ABC.
Centar opisane kružnice je u preseku simetrala stranica trougla. Zašto se simetrale stranica seku u jednoj tački?
– 郑凯耀, Nenad Đapić

7.2.

–

8.

8 多边形的作图

  • 1. 8.3 作正五边形

8.1.

8.3 作正五边形

Move the control (red cross) from left to right to see how a regular pentagon inscribed inside a circle can be constructed
Try to explain why this method work.
– 郑凯耀, user750

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