Nel grafico si visualizzano tre passi dell'iterazione che parte dal segmento AB. Si calcola la secante passante per i punti [math]A_1[/math] e [math]B_1[/math] della funzione data. L'intersezione di questa tangente con l'asse delle x determina una prima approssimazione [math]x_2[/math] dello zero. Questo punto sarà il nuovo estremo del segmento in cui cade lo zero; l'altro estremo sarà scelto perchè ha valore discorde con il valore [math]f(x_2)[/math], per assicurare la presenza di uno zero, come afferma il teorema di esistenza degli zeri. Si calcola una nuova secante e con essa si determina il punto [math]x_3[/math] e si ripete nuovamente il procedimento per ottenere il punto [math]x_4[/math].
Muovi i punti A e B. Nota che restringendo l'intervallo di partenza, la convergenza sarà più veloce. Se si prende invece un intervallo troppo ampio, può succedere che il metodo converga a uno zero diverso da quello individuato dall'intervallo. E' ovvio che, affinchè il metodo converga, l'intervallo deve contenere al più uno zero.