ESTUDOS DOS POLIEDROS DE PLATÃO E PIRÂMIDES

ORIENTAÇÕES PARA REALIZAR A ATIVIDADE NA PLATAFORMA DO GEOGEBRA

CONSTRUÇÃO-1: Planificação do TETRAEDRO. SUGESTÃO: Duplique a aba para manusear as construções.

TETRAEDRO

Qual o número de vértices, arestas e faces do poliedro da construção 1?

Na parte 3D da construção 1, quais os valores aproximados, respectivamente, do apótema da pirâmide e do apótema da base, quando a aresta mede 5 u.m.c.?

CONSTRUÇÃO-2: Planificação do CUBO

HEXAEDRO

Qual o número de vértices, arestas e faces do poliedro da construção 2?

Na parte 3D da construção 2, quais os valores aproximados, respectivamente, da diagonal de uma das faces e da diagonal do cubo, quando a aresta mede 5 u.m.c.?

Construção-3: Planificação do OCTAEDRO

OCTAEDRO

Qual o número de vértices, arestas e faces do poliedro da construção 3?

Como você faria para determinar o volume do octaedro, dispondo apenas do tamanho da aresta? Qual é o volume do octaedro de aresta 4 u.m.c.?

Quais são os nomes dos dois poliedros de Platão, que não foram mencionados?

CONSTRUÇÃO-4: ANÁLISE DO CÁLCULO DO VOLUME DA PIRÂMIDE

ENEM - 2019 (C2 - H7)

Com adaptações. Item 1

Essa luminária terá por faces:

E) 3 hexágonos regulares e 4 triângulos equiláteros. A) 4 hexágonos regulares e 4 triângulos equiláteros. C) 4 quadriláteros e 4 triângulos isósceles.[br][br] B) 2 hexágonos regulares e 4 triângulos equiláteros. D) 3 quadriláteros e 4 triângulos isósceles.

Item 2.

Se a aresta da base mede 30 cm, qual é o volume ocupado pela luminária (sólido truncado)?[br][br][br]

CONSTRUÇÃO-5: LUMINÁRIA CRIADA A PARTIR DE UM TETRAEDRO TRUNCADO (Visualização da questão anterior).

ESTUDO DO VOLUME DA PIRÂMIDE

[justify][b](UFF – RJ / [/b][b]C2 - H8) [/b]A grande pirâmide de Quéops, antiga construção localizada no Egito, é uma pirâmide regular de base quadrada, com 137 m de altura. Cada face dessa pirâmide é um triângulo isósceles cuja altura relativa à base mede 179 m. A área da base dessa pirâmide, em m[sup]2[/sup], é:[/justify]

B) 26544[br][br] E) 79432 A) 13272[br][br] C) 39816 D) 53088

CONSTRUÇÃO-6: VOLUME DA PIRÂMIDE E DO TRONCO DE PIRÂMIDE.

UERJ 2019 – 2° Exame de Qualificação – Matemática (parte 3)

A figura acima refere-se ao texto a seguir:

[justify]Observe na imagem uma pirâmide de base quadrada, seccionada por dois planos paralelos à base, um contendo o ponto A e o outro o ponto B. Esses planos dividem cada aresta lateral em três partes iguais.[br]Considere as seguintes medidas da pirâmide:[br]• altura = 9 cm;[br]• aresta da base = 6 cm;[br]• volume total = 108 cm³[/justify]O volume da região compreendida entre os planos paralelos, em cm³ é:

A) 26 B) 24 C) 28 D) 30