Eine kleine Fläche?

Im Applet oben siehst du einen Ast des Graphen der Funktion [math]f[/math] mit [math]f\left(x\right)=\frac{1}{x}[/math].[br]Ermittle den Inhalt der Fläche zwischen Graph und [math]x[/math]-Achse im Intervall von 1 bis 2.[br]
Ermittle den Inhalt der Fläche zwischen Graph und [math]x[/math]-Achse im Intervall [br] (a) von 1 bis 10,[br] (b) von 1 bis 100,[br] (c) von 1 bis 1000.[br]
In den letzten drei Rechnungen wird ein Muster deutlich.[br][list=1][*]Beschreibe dieses Muster.[/*][*]Weise deine obige Vermutung rechnerisch nach.[/*][/list]
Begründe (z.B. mit der obigen Erkenntnis), dass der Inhalt der Fläche zwischen Graph und [math]x[/math]-Achse im Intervall von 1 bis unendlich keinen endlichen Wert haben kann.
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– Reinhard Schmidt

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