Schwingungen und Wellen
Diverses Unterrichtsmaterial zu Schwingungen und Wellen
Table of Contents
- Pendel
- Das Fadenpendel
- Numerische Lösung für ein Fadenpendel
- Mathematisches Pendel 2
- Angeregte Schwingungen
- Angeregte Schwingung (Resonanz)
- Reflexion und Brechung
- Reflexion und Brechung des Lichts nach Huygens
- Wellen
- Transversal- und Longitudinalwellen
- Die Wellengleichung
- Stehende Transversalwellen
- Zirkular polarisierte Wellen 1
- Zirkular polarisierte Wellen 2
- Zirkular polarisierte Wellen
- Die trigonometrischen Funktionen
- AM/FM
- Amplitudenmodulation AM
- Überlagerung von Wellen
- Überlagerung zweier Wellen
- Schwingung einer Stimmgabel 2
- Schwebung in der Musik
- Lissajous'sche Figuren
- Schwingendes Pendel und Lissajous-Figuren
- Lissajous- Figuren im Raum
- Überlagerung von Kreiswellen
- Elektromagnetische Wellen
- Elektromagnetische Wellen
- Wellenfunktion
- Wellenpaket
Das Fadenpendel
Spiel die Animation ab.[br]Ändere die Länge des Pendels und beobachte die Veränderung in der Schwingungsdauer.[br][br]- Welche Schwingungsdauer besitzt das Pendel für l = 2,5 m?[br]- Wie hängt die Schwingungsdauer vom Anfangswinkel α ab?
Angeregte Schwingung (Resonanz)
Die Aufhängung eines Federpendels (roter Kreis) wird - beispielsweise von Hand - in senkrechter Richtung hin und her bewegt, wobei diese Bewegung harmonisch ist, also durch eine Sinusfunktion beschrieben werden kann. Die auf diese Weise verursachten Schwingungen des Federpendels bezeichnet man als angeregte Schwingung.[br][br]In diesem Applet hast du zunächst die Möglichkeit, die Eigenfrequenz der Feder mit Hilfe der Schieberegler für die Masse und die Federkonstante zu verändern.[br]Berechne die Eigenfrequenz der Feder mit Hilfe einer Formel.[br]Auf der x-Achse ist die Kreisfrequenz [math]%omega[/math] aufgetragen.[br][br]Darüber hinaus kannst du die Amplitude (Größe) und Frequenz der antreibenden Kraft einstellen. [br][br]Erforsche mit dem Applet[br] den Einfluss der Dämpfung auf die Schwingung[br] die Frequenz, mit der die Feder angeregt werden muss, damit die Amplitude maximal wird (wähle verschiedene Massen und Federkonstanten).[br] den Phasenunterschied zwischen antreibender Kraft und und schwingender Masse im Falle der Resonanz (=maximale Amplitude).
Angeregte Schwingung (Resonanz)
Reflexion und Brechung des Lichts nach Huygens
Nach der Theorie von Christian Huygens kann Licht als Wellenvorgang verstanden werden. Huygens konnte mit seiner Theorie die Reflexion und die Brechung eines Lichtstrahls erklären.[br][br]Das Applet veranschaulicht die Ausbreitung von Elementarwellen in Luft und in einem Medium (Glas, Wasser).[br]Huygens musste für seine Erklärung annehmen, dass die Lichtgeschwindigkeit im Medium kleiner als in Luft ist.[br][br][b]Aufgabe[/b][br]Verändere den Einfallswinkel des Lichtstrahls durch Verschieben des Punktes A.[br]Blende die Konstruktion für die gebrochenen Lichtstrahlen ein.[br]Verändere den Brechungsindex n. Wie verändert sich dadurch der Brechungswinkel für den gebrochenen Strahl?
Andreas Lindner
Transversal- und Longitudinalwellen
Bei Transversalwellen erfolgt die Schwingung der einzelnen Teilchen normal zur Ausbreitungsrichtung, bei Longitudinalwellen erfolgt diese Bewegung in Ausbreitungsrichtung.[br][br]Den Zusammenhang zwischen Transversal- und Longitudinalwellen kann man folgendermaßen erklären:[br]Longitudinalwellen führen ebenso wie Transversalwellen sinusförmige (bzw. cosinusförmige) Wellenbewegungen durch, nur sind die Auslenkungen im Vergleich zur Transversalwellen um 90° gedreht.[br][br][b]Aufgaben[/b][br][br]• Verändere die Amplitude A und beobachte die Auswirkung auf die Welle.[br]Verändere die Animationsgeschwindigkeit.[br]• Zeige zusätzlich die Sinuskurve und den Vorgang des Umklappens an.[br]• Halte die Animation an und beobachte durch langsames Variieren der Zeit t, wie das Umklappen für das Teilchen, das auf der y-Achse schwingt, funktioniert.[br]• Blende die Longitudinalwelle ein und die Sinuskurve und das Umklappen aus.
Andreas Lindner
Amplitudenmodulation AM
Bei einer Amplitudenmodulation AM wird die Amplitude einer hochfrequenten Trägerschwingung mit einer niederfrequenten Schwingung (Sprache, Musik) moduliert.[br][br]Verändere die Amplitude und die Frequenz der Trägerschwingung und der aufgeprägten niederfrequenten Schwingung..
Überlagerung zweier Wellen
Überlagerung (Superposition) zweier Wellen
Elektromagnetische Wellen
Andreas Lindner
Wellenpaket
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Ein Wellenpaket besteht in dieser vereinfachten Darstellung aus einer Sinusfunktion, deren Amplitude "nach beiden Seiten" exponentiell abnhimmt. [b]Aufgabe[/b] Verschiebe das Wellenpaket oder spiel die Animation ab. Verändere die Breite des Wellenpakets. |
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Andreas Lindner, nach einer Idee von Alfred Nussbaumer |