[size=50][right][i][b][size=50]Diese Aktivität ist eine Seite des [color=#980000]geogebra-books[/color] [url=https://www.geogebra.org/m/xtueknna][color=#0000ff][u]geometry of some complex functions[/u][/color][/url] [color=#ff7700]october 2021[/color][/size][/b][/i][/right][/size][br][br][size=85]Einen doppelt-zählenden [color=#ff0000][i][b]Fixpunkt[/b][/i][/color] [color=#ff0000][b]z[sub]0[/sub][/b][/color] besitzt die [color=#0000ff][i][b]Möbiustransformation[/b][/i][/color] [math]Tz=\frac{a\cdot z+b}{c\cdot z+d}[/math] mit [math]a\cdot d-b\cdot c\ne0[/math],[br]wenn [math]c=0[/math] und [math]a=d[/math] ist oder wenn [math]c=\frac{-\left(d-a\right)^2}{4\cdot b}[/math] [/size][size=85]gilt.[br]Das Bild der [color=#9900ff][i][b]achsenparallelen Geraden[/b][/i][/color] ist dann ein [color=#ff0000][i][b]parabolisches Kreisbüschel [/b][/i][/color]und das dazu [color=#1e84cc][i][b]orthogonale Kreisbüschel[/b][/i][/color].[/size]