Vamos a definir 3 distâncias diferentes em [math]R^n[/math]. Para isso, sejam [math]x,y\in R^n[/math] isto é [math]x=\left(x_1,x_2,x_3...,x_n\right)[/math] e [math]y=\left(y_1,y_2,y_3...,y_n\right)[/math].[br][br][list=1][*][math]d\left(x,y\right)=\sqrt{\left(x_1-y_1\right)^2+\left(x_2-y_2\right)^2+...+\left(x_n-y_n\right)^2}[/math][br][br][/*][*][math]d'\left(x,y\right)=\left|x_1-y_1\right|+\left|x_2-y_2\right|,+...+\left|x_n-y_n\right|[/math][br][br][/*][*][math]d''\left(x,y\right)=max\left\{\left|x_1-y_1\right|,\left|x_2-y_2\right|,...,\left|x_n-y_n\right|\right\}[/math][br][/*][/list]também podemos definir outras distâncias em [math]R^n[/math].

Em [math]R^2[/math], temos que se [math]x=_{ }\left(x_1,,x_2\right),y=_{ }\left(y_1,y_2\right)[/math]

Em [math]R^3[/math], temos que se [math]x=_{ }3\left(x_1,,x_2,x_3\right),y=_{ }\left(y_1,y_2,y_3\right)[/math]