รูปแบบทั่วไปของวงรี

สมการในรูปแบบทั่วไปของวงรี

[u][b]คำชี้แจ้ง[/b][/u] ให้นักเรียน[br]1. ศึกษารูปแบบทั่วไปของสมการวงรี[br]ประกอบด้วย จุดศูนย์กลาง,จุดยอด, จุดโฟกัส, ความยาวแกนเอก, ความยาวแกนโท[br]2. ปรับแถบเลื่อน เพื่อแก้โจทย์ปัญหา[br]3. กดปุ่มตั้งโจทย์ใหม่ เพื่อทดสอบความเข้าใจ[br]4. ศึกษาสมการวงรีจากข้อ 3 และตอบคำถาม

สมการในรูปแบบทั่วไปของวงรี ด้วยโปรแกรม Geogebra

1.สมการทั่วไปใดต่อไปนี้เป็นสมการวงรี

[math]\text{9x^2[br] −4y^2[br] +6x−8y+1=0}[/math] [math]\text{4x^2[br] +4y^2[br] −8x+16y−20=0}[/math] [math]\text{x^2[br] +4y^2[br] +6x+8y−3=0}[/math] [math]\text{x^2[br] +2xy+y^2[br] −5=0}[/math]

2.กำหนดสมการวงรีคือ [math]\text{x^2[br] +4^[br]2[br] −6x−8y+9=0}[/math] จุดศูนย์กลางของวงรีคือ

(1, 1) (3, 4) (2, -1) (3, 1)

3.สมการวงรีคือ [math]\frac{\left(x-1\right)^2}{9}+\frac{\left(y+2\right)^2}{4}=1[/math] ความยาวแกนเอกคือเท่าใด

3 4 8 6

4.จงแปลงสมการ [math]\text{x^2[br] +4y^[br]2[br] −6x+8y+9=0}[/math] ให้อยู่ในรูปมาตรฐานของวงรี

[math]\frac{\left(x+3\right)^2}{9}+\frac{\left(y-1\right)^2}{4}=1[/math] [math]\frac{\left(x+3\right)^2}{4}+\frac{\left(y+1\right)^2}{9}=1[/math] [math]\frac{\left(x-3\right)^2}{4}+\frac{\left(y+1\right)^2}{9}=1[/math] [math]\frac{\left(x-3\right)^2}{9}+\frac{\left(y+1\right)^2}{4}=1[/math]

5.จากข้อ 4 จุดศูนย์กลางของวงรีคือ

(3,-1) (-3,1) (3,1) (-3,-1)

รูปแบบทั่วไปของวงรี

สมการในรูปแบบทั่วไปของวงรี

สมการในรูปแบบทั่วไปของวงรี ด้วยโปรแกรม Geogebra

Information: รูปแบบทั่วไปของวงรี