Strecken und Verschieben der Sinuskurve

Verändere die Parameter a, c und d an den Schiebereglern nacheinander. Beobachte.[br]Starteinstellung: a=1 , b=0, d=0[br]
a) Beschreibe, wie sich die Änderung der Parameter auf den Graphen der Sinusfunktion auswirken.
b) Skizziere die Graphen der folgenden Funktionen in ein Koordinatensystem (auf Papier!!):[br]f(x)=2sin(x)[br]g(x)=-0,5sin(x)[br][math]h\left(x\right)=sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)+1[/math][br]
c) Du kannst für die folgende Übung oben rechts auf Vollbild gehen.
d) Abgebildet ist der Graph einer Sinusfunktion mit f(x)=a sin(x-c)+d. Bestimme a, c und d.
Verändere den Parameter b am Schieberegler.
Beschreibe, wie sich die Veränderung des Parameters b auf den Graphen auswirkt.
Periode
Untersucht, wie man die Periode mit Hilfe des Parameters b berechnen kann. [br]Wenn möglich, gebt eine Formel dafür an. [br]Falls ihr noch nicht weiterkommt, geht erst mal zur nächsten Aufgabe. Sicher klappt es danach besser!
Noch eine Übung. Ordne wieder Graph und Funktionsgleichung zu.
Und jetzt kannst du alle Parameter verändern und erhältst damit die allgemeine Sinusfunktion mit [math]f\left(x\right)=a\cdot sin\left(b\left(x-c\right)\right)+d[/math][size=150][br][/size]
Fasse zusammen, wie sich die Parameter in der allgemeinen Sinusfunktion auf den Graphen auswirken.
Für Experten
Statt mit der allgemeinen Sinusfunktion kann man auch die Kosinusfunktion verwenden. Begründet warum.[br]Probiert es aus: Gebt zu den Funktionen aus Aufgabe 2 jeweils eine Kosinusfunktion an, die denselben Graphen hat. Vielleicht findet ihr sogar verschiedene Sinus- und Kosinusfunktionen.
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