3. Symmetrie von Funktionsgraphen
Wir starten mit einer kleinen [color=#3d85c6][b]Wiederholung[/b][/color]. Arbeite dich durch die folgenden Fragen.
Der Graph von g entsteht aus f durch Spiegelung an der y-Achse. Gib [math]g\left(x\right)[/math] an.[br][br][math]f\left(x\right)=3x^4+2x^2[/math]
Der Graph von g entsteht aus f durch Spiegelung an der y-Achse. Gib [math]g\left(x\right)[/math] an.[br][br][math]f\left(x\right)=3x^6+2x^4+1[/math]
Der Graph von g entsteht aus f durch Spiegelung an der x-Achse und y-Achse. Gib [math]g\left(x\right)[/math] an.[br][br][math]f\left(x\right)=3x^3+2x^{ }[/math]
Der Graph von g entsteht aus f durch Spiegelung an der x-Achse und y-Achse. Gib [math]g\left(x\right)[/math] an.[br][br][math]f\left(x\right)=\frac{1}{x}[/math]
In der letzten Lektion hast du bereits gelernt, wie man Graphen streckt und spiegelt. [br]Vom Spiegeln gehen wir noch einen Schritt weiter und untersuchen die [b][color=#6aa84f]Symmetrie von Funktionsgraphen[/color][/b].[br][br]Wir untersuchen dabei zwei Arten von Symmetrien:[br][br][color=#38761d][b]Achsensymmetrie zur y-Achse[/b][/color][br][br][color=#38761d][b]Punktsymmetrie im Ursprung[/b][/color][br][i]180°-Drehung um Ursprung[/i][br][br]Ordne in folgender [color=#3c78d8][b]LearningApp[/b][/color] die Graphen einer Symmetrieeigenschaft zu.
Natürlich haben wir nicht immer den Luxus, den Graphen vor uns zu haben. Deshalb ist es unser Ziel auch [color=#6aa84f][b]am Term Symmetrieeigenschaften[/b][/color] ablesen zu können.[br][br]Dazu ist dir vielleicht bei den oberen [b][color=#3d85c6]Wiederholungsaufgaben[/color][/b] zum Spiegeln schon etwas aufgefallen....
Na klar! Mir ist nämlich aufgefallen, dass...
Diese Graphen hatten nämlich auch schon bestimmte Symmetrieeigenschaften. Überlege nun zunächst welche der oberen Beispiele [color=#6aa84f][b]achsensymmetrisch zur y-Achse[/b][/color] und welche [color=#6aa84f][b]punktsymmetrisch zum Ursprung[/b][/color] waren.[br][br]Überprüfe dann deine Vermutung, indem du dir das Video ansiehst und parallel dazu die [b][color=#3d85c6]Beispiele im Hefteintrag[/color][/b] vervollständigst.
Erklärvideo
Hefteintrag: Symmetrie von Funktionsgraphen
Teste dein Verständnis nun gleich einmal in der folgenden [b][color=#3d85c6]LearningApp[/color][/b].
Bearbeite jetzt noch das folgende[b][color=#3c78d8] Arbeitsblatt[/color][/b]. Die [color=#3c78d8][b]Lösung[/b][/color] findest du darunter.
Arbeitsblatt: Symmetrie von Funktionsgraphen
Lösung
