2 Ortslinien

Johanna Tritschler, Dec 12, 2023

Buch 2 Ortslinien

Table of Contents

  1. 2.0
    1. Geogebra erkunden
    2. Roboter
  2. 2.1
    1. Einführung Ortslinien
    2. Übung Ortslinien
    3. Übung 1 Ortslinien
    4. Übung 2 Ortslinien
  3. 2.2
    1. Erarbeitung Mittelsenkrechte
    2. S.38/1 Sprinter-Aufgabe
    3. Definitionen Mittelsenkrechte
    4. Übung Mittelsenkrechte
    5. Piratenschatz
    6. Vertiefung (schwerer) Mittelsenkrechte
  4. 2.3
    1. Erarbeitung Winkelhalbierende
    2. Konstruktionsanleitung 2.3 Winkelhalbierende
    3. Eigenschaften von Winkelhalbierenden
  5. 2.4
    1. Erarbeitung Umkreis
  6. 2.5
    1. Digitale vs handschriftliche Konstruktionen

1.

2.0

  • 1. Geogebra erkunden
  • 2. Roboter

1.1.

Geogebra erkunden

Probiere einzelne Werkzeuge und Funktionen aus!
– Johanna Tritschler, RaFberg

1.2.

–

2.

2.1

  • 1. Einführung Ortslinien
  • 2. Übung Ortslinien
  • 3. Übung 1 Ortslinien
  • 4. Übung 2 Ortslinien

2.1.

Einführung Ortslinien

Grillplatz
Eine Gemeinde möchte auf einem freien Wiesenstück zwei Grillstellen errichten. [br]Dazu müssen einige Maßnahmen bedacht und dann richtig umgesetzt werden.[br]Die Gemeinde möchte, dass du ihr dabei hilfst!
Maßnahme 1)
a) Aus Sicherheitsgründen müssen die beiden Grillstellen (in ihrem Zentrum "Kreuz x") mindestens 3m voneinander entfernt sein. Miss nach, ob dieser Abstand eingehalten wird![br]b) Zusätzlich müssen die Grillstellen einen Sicherheitsabstand von mindestens 3m zum Radweg einhalten. [br]Zeichne die Abstände ein und überprüfe, ob beide Grillstellen diesen Sicherheitsabstand einhalten!
Maßnahme 2)
Um die beiden Grillstellen soll bis zum Abstand von 2m Kies als Brandschutz ausgelegt werden.[br]a) Zeichne die beiden Kiesbereiche um die Grillstellen ein.[br]b) Markiere die Punkte, die von beiden Grillstellen einen Abstand von 2m haben.
Maßnahme 3)
Nun soll neben dem Radweg als Sichtschutz eine Baumreihe gepflanzt werden.[br]Diese Baumreihe soll zum Wegrand einen Abstand von 1m haben.[br]a) Zeichne zunächst zwei beliebige Bäume auf unterschiedliche Konstruktionsweise ein.[br]Worauf musst du beim Abstand achten?
b) Zeichne nun die komplette Baumreihe in den Plan.[br]c) Beschreibe die Lage der Baumreihe gegenüber dem Wegrand. Wie heißt das Fachwort?
d) Aus optischen Gründen soll auf der anderen Radwegseite die gleiche Baumreihe im gleichen Abstand gepflanzt werden. [br]Zeichne die Gerade ein, entlang derer die Bäume gepflanzt werden![br]Beschreibe, wie du die Gerade konstruiert hast!
Maßnahme 4)
Zuletzt muss auf dem neu angelegten Radweg noch der Mittelstreifen gemalt werden. Dieser Mittelstreifen muss zu beiden Wegrändern den gleichen Abstand haben.[br]Zeichne zuerst einige Punkte ein und verbinde diese dann miteinander.[br]Beschreibe, wie du dabei vorgegangen bist.
– Johanna Tritschler, RaFberg

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

3.

2.2

  • 1. Erarbeitung Mittelsenkrechte
  • 2. S.38/1 Sprinter-Aufgabe
  • 3. Definitionen Mittelsenkrechte
  • 4. Übung Mittelsenkrechte
  • 5. Piratenschatz
  • 6. Vertiefung (schwerer) Mittelsenkrechte

3.1.

Erarbeitung Mittelsenkrechte

Der Platzwart will auf einem Fußballfeld den Elfmeterpunkt markieren.[br][b]Überlege dir, wie er diesen finden könnte.[br]Fertige dazu eine Skizze des Strafraums aus der Vogelperspektive an.[/b][br]Die Strafraumlinie (16er-Linie) ist vorgegeben. [br]Die genauen Längen sind nicht relevant, dafür sollen aber die [u]Winkel exakt[/u] sein.
– RaFberg

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

4.

2.3

  • 1. Erarbeitung Winkelhalbierende
  • 2. Konstruktionsanleitung 2.3 Winkelhalbierende
  • 3. Eigenschaften von Winkelhalbierenden

4.1.

Erarbeitung Winkelhalbierende

Die Gemeinde möchte, dass die drei Bäume umgepflanzt werden. Sie sollen in einer Linie stehen und jeweils den gleichen Abstand zu den Wegen haben.[br]Konstruiere die Bäume so, wie die Gemeinde es möchte, in das untere GeoGebra-Applet![br]Ein Baum soll durch einen Punkt als Stamm und einen Kreis für die Äste mit Blättern dargestellt werden.
Wie groß müsste der Winkel von der Baumreihe zum oberen Weg im Verhältnis zum Winkel von der Baumreihe zum unteren Weg sein?
Miss die einzelnen Winkel von der Baumreihe zum oberen und zum unteren Weg nach und kontrolliere deine Vermutung![br]
– RaFberg

4.2.

–

4.3.

–

5.

2.4

  • 1. Erarbeitung Umkreis

5.1.

Erarbeitung Umkreis

Briefkasten-Aufgabe
Die Post möchte im Stadtteil Ehrenfeld die Anzahl der Briefkästen auf einen einzigen reduzieren. [br]Außerdem möchten sie bei den großen Einrichtungen aus Kostengründen nicht mehr abholen, so dass sie ihre Post zum zentralen Briefkasten bringen müssen. Bei der Überlegung für ein optimalen Standpunkt möchte man den drei Stellen, welche die meisten Briefe verschicken, entgegenkommen und einen Punkt wählen, der für alle drei gleich weit entfernt ist. Bei diesen drei Stellen handelt es sich um die in der Karte eingezeichneten Schulen sowie das St. Franziskus Krankenhaus (+).[br]Finde mit Hilfe von Konstruktionen den optimalen Standpunkt!
Geogebra Applet
Beschreibe, wo genau der optimale Standpunkt liegt?
Hilfen/Tipps
Zeichne ein Dreieck.[br][br]Zeichne jeweils 3 Ortslinien, deren Punkte den gleichen Abstand zwischen zwei Gebäuden haben.
– RaFberg, Christian Goerings

6.

2.5

  • 1. Digitale vs handschriftliche Konstruktionen

6.1.

Digitale vs handschriftliche Konstruktionen

Digital mit GeoGebra!
Zeichne die Punkte A(-1|2), B(4|-1), C(-3|-1) und D(4|1) in das GeoGebra-Koordinatensystem.[br]Die Gerade f geht durch A und B und die Gerade g geht durch C und D. [br]Denk dran, die Beschriftungen jeweils anzeigen zu lassen.
a) Bestimme alle Punkte, die von f und g gleich weit entfernt sind und vom Punkt D den Abstand 3 [LE=Längeneinheiten] haben. Gib die ungefähren Koordinaten der gesuchten Punkte an.
Handschriftlich mit Stift und Papier!
Zeichne nun ein Koordinatensystem in dein Heft und trage dort die gleichen Punkte A(-1|2), B(4|-1), C(-3|-1) und D(4|1) ein.[br]Zeichne auch wieder die Gerade f durch A und B und die Gerade g durch C und D.[br]Denk an die Beschriftungen.
b) Bestimme alle Punkte, die von f und g gleich weit entfernt sind und von der Geraden g den Abstand 1,5cm haben. Gib die ungefähren Koordinaten der gesuchten Punkte an.
– RaFberg

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