1: Conjuntos y Probabilidades del Ballet
Tabla de Contenidos
- Conjuntos
- Unión sin Intersección entre dos Conjuntos – Problemas Verbales de Ballet
- Unión con Intersección entre Dos Conjuntos - Problemas Verbales de Ballet
- Diferencia entre Dos Conjuntos – Problemas Verbales de Ballet
- Negación de la Unión - Problemas Verbales de Ballet
- Preguntas de Teoría de Dos Conjuntos – Problemas Verbales de Ballet
- Tablas de Contingencia – Problemas Verbales de Ballet
- Intersecciones, Uniones y diferencias Simétricas - Problemas Verbales de Ballet
- Intersecciones, Uniones y Universo - Problemas Verbales de Ballet
- Tabla de Contingencia - Problemas Verbales de Ballet
- Complemento de la Unión - Problemas Verbales de Ballet
- Probabilidades
- Probabilidad Conjunta (Intersección de Eventos) – Problemas Verbales de Ballet
- Probabilidad – Problemas Verbales de Ballet
- Probabilidad con Teoría de Conjunto - Negación de la Unión - Problemas Verbales de Ballet
- Eventos Dependientes e Independientes – Problemas Verbales de Ballet
- Eventos Mutuamente Excluyentes – Problemas Verbales de Ballet
- Probabilidad de la Diferencia Simétrica - Problemas Verbales de Ballet
- Regla de Multiplicación & Eventos Complementarios - Problemas Verbales de Ballet
- Probabilidad Condicional & Eventos Dependientes - Problemas Verbales de Ballet
- Regla de Multiplicación & Regla de Adición - Problemas Verbales de Ballet
- Probabilidad Condicional en Diagrama de Árbol - Problemas Verbales de Ballet
- Probabilidad Racional de Proporciones - Problemas Verbales de Ballet
- Probabilidad del Complemento de la Unión - Problemas Verbales de Ballet
- Probabilidad por Tablas - Problemas Verbales de Ballet
- Probabilidad Binomial - Problemas Verbales de Ballet
- Valor Esperado: Variable Aleatoria y Probabilidad - Problemas Verbales de Ballet
- Probabilidad Total - Problemas Verbales de Ballet
- Probabilidad Condicional sin Reemplazo - Problemas Verbales de Ballet
Unión sin Intersección entre dos Conjuntos – Problemas Verbales de Ballet
1: Unión sin Intersección
En una clase de ballet, hay 30 estudiantes que estudian ballet clásico y 25 estudiantes que estudian ballet contemporáneo. ¿Cuántos estudiantes estudian al menos uno de los estilos?[br][br]En una escuela de ballet, hay 30 estudiantes que toman clases de ballet clásico y 25 estudiantes que toman clases de ballet contemporáneo. ¿Cuántos estudiantes en total están tomando clases de ballet?[br][br]La audición de los cisnes: En una audición para El Lago de los Cisnes, se presentaron 15 bailarinas exclusivamente para el papel de Odette (Cisne Blanco) y 12 bailarinas exclusivamente para el papel de Odile (Cisne Negro). Si ninguna aspirante aplicó para ambos roles, ¿cuántas bailarinas se presentaron a la audición en total?[br][br]Inventario de vestuario: El departamento de vestuario está organizando los trajes para la próxima temporada. Contaron 40 tutús románticos (largos) en un estante y 35 tutús clásicos (cortos/plato) en otro. ¿Cuántos tutús tiene la compañía en total listos para usar?[br][br]Turnos de la academia: Una academia de danza tiene un grupo de 20 alumnos inscritos únicamente en el horario matutino y otro grupo de 28 alumnos inscritos únicamente en el horario vespertino. ¿Cuántos alumnos matriculados tiene la academia entre ambos turnos?[br][br]Reparto de actos: En el primer acto de una función bailaron 18 integrantes del cuerpo de baile. En el segundo acto, entraron 22 bailarines diferentes que no habían participado en el primero. ¿Cuántos bailarines distintos participaron en total entre los dos actos?[br][br]Compra de calzado: La dirección de la escuela realizó un pedido de suministros y compró 50 pares de zapatillas de punta y 45 pares de zapatillas de media punta. ¿Cuántos pares de zapatillas nuevas se adquirieron en total?[br][br]Grupos de repertorio: Para la presentación de fin de año, el director dividió a los estudiantes en dos grupos exclusivos: 10 estudiantes fueron asignados al repertorio de El Cascanueces y 14 al repertorio de Don Quijote. ¿Cuántos estudiantes actuarán en la presentación?[br][br]Entrevistas a coreógrafos: Para montar una nueva obra, la compañía entrevistó a 8 coreógrafos nacionales y a 5 coreógrafos extranjeros. Dado que son grupos distintos de personas, ¿a cuántos candidatos entrevistaron en total?[br][br]Distribución en el salón: Durante una clase, 12 bailarines están trabajando en las barras laterales y otros 9 bailarines distintos están practicando saltos en el centro del salón. ¿Cuántos bailarines hay presentes en la clase?[br][br]Venta de entradas: La taquilla del teatro vendió hoy 30 entradas para la zona de platea y 25 entradas para la zona de anfiteatro para ver el ballet. ¿Cuántas entradas se vendieron en total durante el día? [br][br]Calentamiento: Antes del ensayo general, un grupo de 6 bailarines está estirando en el vestíbulo y otro grupo de 7 bailarines está calentando en el escenario. Si no hay nadie más, ¿cuántos bailarines se están preparando en ese momento?
2: Unión sin Intersección con Diferencia como Dato Distractor
En una competencia de ballet, hay 70 solistas y 40 grupos de baile. Si 30 solistas no forman parte de ningún grupo de baile, ¿cuántos participantes hay en total incluyendo solistas y miembros de los grupos de baile?[br][br]En una competencia de ballet, hay 80 solistas y 50 grupos de baile. Si 35 solistas no forman parte de ningún grupo de baile, ¿cuántos participantes hay en total incluyendo solistas y miembros de los grupos de baile?[br][br]Clases y Matrícula: En una academia de danza, hay 60 estudiantes inscritos en la clase de Ballet Clásico y 45 en la clase de Danza Contemporánea. Si 25 de los estudiantes de Ballet Clásico no toman la clase de Contemporánea, ¿cuántos estudiantes hay en total contando a los que toman al menos una de las dos clases?[br][br]Estilos y Escuelas de Danza: En una audición internacional, se presentaron 120 bailarines expertos en la técnica Vaganova y 80 expertos en la técnica Royal. Si 60 de los bailarines de técnica Vaganova no dominan la técnica Royal, ¿cuántos bailarines expertos hay en total entre ambas técnicas?[br][br]Práctica de Movimientos Específicos: Durante un ensayo general, 75 bailarines practicaron giros (piruetas) y 60 practicaron saltos (grand jeté). Si 30 de los bailarines que practicaron giros no practicaron saltos en absoluto, ¿cuántos bailarines participaron en el ensayo practicando al menos uno de estos movimientos?[br][br]Dominio de Habilidades Técnicas: En una clase magistral, hay 95 alumnos que dominan el 'plié' perfecto y 70 que dominan el 'relevé' perfecto. Si 45 de los alumnos que dominan el 'plié' no tienen un 'relevé' perfecto, ¿cuántos alumnos con habilidades perfectas hay en total en la clase?[br][br]Inventario de Vestuario: En el almacén de vestuario hay 90 trajes de 'Cisne Blanco' y 50 trajes de 'Cisne Negro'. Si 55 de los trajes de 'Cisne Blanco' son exclusivos para bailarinas que solo bailan ese rol (no doblan papel), ¿cuántos trajes en uso hay en total considerando la unión de ambos grupos de roles?[br][br]Jerarquía de la Compañía (Roles): Una compañía de ballet tiene 100 bailarines principales y 70 miembros del cuerpo de baile que actúan como refuerzo. Si 40 de los bailarines principales no participan en las coreografías del cuerpo de baile, ¿cuántos artistas hay en total en el escenario cubriendo ambos roles?[br][br]Estructura de la Obra (Actos): Para la producción de 'El Cascanueces', hay 130 roles asignados al primer acto y 100 roles asignados al segundo acto. Si 80 de los roles del primer acto son interpretados por bailarines que no aparecen en el segundo acto, ¿cuántos bailarines distintos hay en total en la producción?[br][br]Uso de Implementos (Zapatillas): En un festival, 85 bailarinas usan zapatillas de punta y 60 usan zapatillas de media punta. Si 35 de las bailarinas que usan zapatillas de punta no usan las de media punta en ninguna de sus rutinas, ¿cuántas bailarinas hay en total en el evento?[br][br]Preferencias Musicales: Se realizó una encuesta sobre preferencias musicales: a 110 estudiantes les gusta bailar con música de Tchaikovsky y a 90 les gusta bailar con música de Stravinsky. Si 50 de los estudiantes que prefieren a Tchaikovsky no disfrutan bailar con música de Stravinsky, ¿cuántos estudiantes fueron encuestados en total (asumiendo que a todos les gusta al menos uno)?[br][br]Categorías de Competencia: En una competencia regional, participaron 150 bailarines en la categoría de 'Solo' y 110 en la categoría de 'Dúo'. Si 90 de los bailarines de 'Solo' no participaron en ningún 'Dúo', ¿cuántos competidores únicos hubo en total en el evento?
Probabilidad Conjunta (Intersección de Eventos) – Problemas Verbales de Ballet
Proporción entre Porcentajes
Género y Becas: En una escuela de ballet, se observó la relación entre el género de los estudiantes (masculino, femenino) y si habían recibido alguna beca. Se encontró que el 50% de los estudiantes masculinos habían recibido una beca, mientras que el 70% de las estudiantes femeninas habían recibido una beca. Si el 60% de los estudiantes eran femeninos, ¿cuál es la proporción de estudiantes masculinos que no han recibido ninguna beca? [br][br]Género y Competencia: En una escuela de ballet, se registró el género de los estudiantes (masculino, femenino) y si habían participado en alguna competencia. Se encontró que el 60% de los estudiantes masculinos habían competido, mientras que el 75% de las estudiantes femeninas habían competido. Si el 40% de los estudiantes eran masculinos, ¿cuál es la proporción de estudiantes femeninas que no han competido? [br][br]Nacionalidad y Premios: En una competencia de ballet, se registró la clasificación de los participantes en función de su nacionalidad (nacional, internacional) y si habían ganado algún premio. Se encontró que el 40% de los participantes nacionales habían ganado un premio, mientras que el 60% de los participantes internacionales habían ganado un premio. Si el 30% de los participantes eran nacionales, ¿cuál es la proporción de participantes internacionales que no han ganado ningún premio? [br][br]Entrenamiento y Lesiones: En una compañía de ballet, se realizó un estudio sobre la relación entre la duración del entrenamiento diario y las lesiones. Se registró que el 30% entrena menos de 2 horas, el 50% entrena de 2 a 4 horas y el 20% entrena más de 4 horas al día. Se encontró que el 20% de los que entrenan menos de 2 horas habían sufrido una lesión, el 40% de los de 2 a 4 horas habían sufrido una lesión y el 60% de los que entrenan más de 4 horas habían sufrido una lesión. ¿Cuál es la proporción de bailarines que entrenan más de 4 horas al día y no han sufrido ninguna lesión? [br][br]Edad y Mención Honorífica: En una competencia de ballet, se clasificó a los participantes por edad. Se sabe que el 20% eran menores de 15 años, el 50% tenían entre 15 y 20 años, y el 30% eran mayores de 20 años. Se encontró que el 60% de los menores de 15 años, el 40% de los de 15 a 20 años y el 20% de los mayores de 20 años recibieron una mención honorífica. ¿Cuál es la proporción de participantes mayores de 20 años que no han recibido ninguna mención honorífica? [br][br]Experiencia y Presentación: En una escuela de ballet, se observó el nivel de experiencia de los estudiantes: 50% son principiantes, 35% son intermedios y 15% son avanzados. Se encontró que el 70% de los principiantes, el 80% de los intermedios y el 90% de los avanzados habían participado en una presentación. ¿Cuál es la proporción de estudiantes que son avanzados y han participado en una presentación? [br][br]Flexibilidad y Competencia: En una escuela de ballet, se clasificó la flexibilidad de los estudiantes. Se determinó que el 40% tienen flexibilidad alta, el 40% flexibilidad media y el 20% flexibilidad baja. Se encontró que el 50% de los de flexibilidad alta, el 30% de los de media y el 10% de los de baja habían participado en una competencia. ¿Cuál es la proporción de estudiantes con nivel de flexibilidad media que no han participado en ninguna competencia?