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Einführung zu linearen Funktionen

Hubert Pöchtrager, Helmut Krechel, Nov 3, 2016

Einen neuen Funktionstypentdecken
1. Hilf dem Pizzabäcker
2. Steigende Geraden
3. Fallende Geraden
4. Steigungsdreiecke von steigenden Geraden untersuchen
5. Steigungsdreiecke von fallenden Geraden untersuchen
6. Hefteintrag erstellen
7. Aufgaben
Lineare Funktionen erforschen
1. Hilf dem Pizzabäcker nocheinmal
2. Geraden parallel zur x-Achse
3. Parallele Geraden
4. Hefteintrag zur linearen Funktion
5. Aufgaben
Funktionsgleichungen finden
1. Lineare Funktionen bestimmen 1
2. Lineare Funktionen bestimmen 2
3. Lineare Funktionen bestimmen 3
Wissenswertes über lineare Funktionen
1. Video zu linearen Funktionen
Erforschen von Funktionen
1. Funktionen erforschen 1
2. Funktionen erforschen 2
3. Funktionen erforschen 3

Information

Einen neuen Funktionstypentdecken

1. Hilf dem Pizzabäcker
2. Steigende Geraden
3. Fallende Geraden
4. Steigungsdreiecke von steigenden Geraden untersuchen
5. Steigungsdreiecke von fallenden Geraden untersuchen
6. Hefteintrag erstellen
7. Aufgaben

Hilf dem Pizzabäcker

Tonis-Pizza

Der Pizzabäcker Toni verkauft seine Pizzen im Schnitt für 7 €. Pro Pizza entstehen im Produktionskosten (Kosten für Arbeitskräfte, Zutaten, Strom) in der Höhe von 4 €. Sei x die Anzahl der verkauften Pizzen an einem Tag und f(x) der tägliche Gewinn bzw. Verlust in € bei x verkauften Pizzen. Welche der folgenden Funktionen beschreibt den täglichen Gewinn bzw. Verlust von Toni.

Welche Art von Funktion liegt hier vor?

Funktionsgraph ist eine Hyperbel Funktionsgraph ist eine Parabel Funktion der direkten Proportionalität Funktionsgraph ist eine Ursprungsgerade Funktion der indirekten Proportionalität Funktion ist eine quadratische Funktion Es liegt eine lineare Funktion vor

Aufgaben

Überprüfe, ob deine Auswahl richtig ist und lege eine Wertetabelle für 0 bis 20 Pizzen an. (Schrittweite 2)
Fertige eine Skizze des Graphen an.

– Helmut Krechel

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

2.

Lineare Funktionen erforschen

1. Hilf dem Pizzabäcker nocheinmal
2. Geraden parallel zur x-Achse
3. Parallele Geraden
4. Hefteintrag zur linearen Funktion
5. Aufgaben

2.1.

Hilf dem Pizzabäcker nocheinmal

Tonis-Pizza mit Fixkosten

Der Pizzabäcker Toni verkauft seine Pizzen im Schnitt für 7 €. Pro Pizza entstehen im Produktionskosten (Kosten für Arbeitskräfte, Zutaten, Strom) in der Höhe von 4 €. Pro Tag hat Toni Fixkosten (Miete, Abschreibungen, etc.) in Höhe von 30 €. Sei x die Anzahl der verkauften Pizzen an einem Tag und f(x) der tägliche Gewinn bzw. Verlust in € bei x verkauften Pizzen. Welche der folgenden Funktionen beschreibt den täglichen Gewinn bzw. Verlust von Toni.

Aufgaben

Überprüfe, ob deine Auswahl richtig ist und lege eine Wertetabelle für 0 bis 20 Pizzen an. (Schrittweite 2)
Fertige eine Skizze des Graphen an.

– Helmut Krechel

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

3.

Funktionsgleichungen finden

1. Lineare Funktionen bestimmen 1
2. Lineare Funktionen bestimmen 2
3. Lineare Funktionen bestimmen 3

3.1.

Lineare Funktionen bestimmen 1

Bestimme die Funktionsgleichung! Achtung bei Dezimalzahlen verwende "." statt ",".

– Helmut Krechel, Hubert Pöchtrager

3.2.

–

3.3.

–

4.

Wissenswertes über lineare Funktionen

1. Video zu linearen Funktionen

4.1.

Video zu linearen Funktionen

Betrachte das folgende Video. Beachte, dass im Video unser y-Achsenabschnitt "t" mit "n" bezeichnet wird. Welche neuen Informationen bietet das Video und welche Informationen kanntest du schon. Fertige eine Tabelle an mit Informationen die du schon kanntest und Neuerungen, die du noch lernnen musst. Was wird also unser nächstes Thema sein?