3. razred SŠ - Željkina kolekcija

Željka Dijanić, 26/9/2024

Zbirka apleta za 3. razred

Tabla de Contenidos

  1. Eksponencijalna i logaritamska funkcija
    1. Graf eksponencijalne funkcije
    2. Istražimo graf eksponencijalne funkcije
    3. Pomaci grafa eksponencijalne funkcije
    4. Grafičko rješavanje eksponencijalne jednadžbe
    5. Grafičko rješavanje eksponencijalne nejednadžbe
    6. Graf logaritamske funkcije (u izradi)
    7. Pomaci grafa logaritamske funkcije
    8. Grafičko rješavanje logaritamske jednadžbe
    9. Grafičko rješavanje logaritamske nejednadžbe
    10. Složeni kamatni račun (u izradi)
  2. Trigonometrijske funkcije
    1. Brojevna kružnica i namatanje
    2. Brojevna kružnica
    3. Brojevna kružnica - stupnjevi i "sitni" radijani
    4. Definicija sinusa i kosinusa
    5. Definicija tangensa i kotangensa
    6. Vrijednosti trigonometrijskih funkcija
    7. Predznaci trigonometrijskih funkcija
    8. Vrijednosti sinusa i kosinusa istaknutih kutova
    9. Trigonometrijske funkcije
  3. Grafovi trig. funkcija
    1. Crtanje grafa funkcija f(x)=sin x i f(x)=cos x
    2. Sinusoida f(x)=Asin(Bx+C)+D

1.

Eksponencijalna i logaritamska funkcija

  • 1. Graf eksponencijalne funkcije
  • 2. Istražimo graf eksponencijalne funkcije
  • 3. Pomaci grafa eksponencijalne funkcije
  • 4. Grafičko rješavanje eksponencijalne jednadžbe
  • 5. Grafičko rješavanje eksponencijalne nejednadžbe
  • 6. Graf logaritamske funkcije (u izradi)
  • 7. Pomaci grafa logaritamske funkcije
  • 8. Grafičko rješavanje logaritamske jednadžbe
  • 9. Grafičko rješavanje logaritamske nejednadžbe
  • 10. Složeni kamatni račun (u izradi)

1.1.

Graf eksponencijalne funkcije

Pokažimo kako nacrtati graf eksponencijalne funkcije.[br]U sljedećem apletu ponuđena su četiri primjera eksponencijalnih funkcija [math]f\left(x\right)=a^x[/math].[br]Redom za svaku:[br]1. Izračunajte vrijednosti funkcije za [i]x[/i]=1, 2, 3, 0, -1, -2, -3.[br]2. Dobivene točke [math]\left(x,f\left(x\right)\right)[/math] unesite u polje za unos, npr. (1,2).[br]3. Prikazane točke spojite pomicanjem točke T koja će se pojaviti klikom na [i]Spoji točke[/i].
1. Kojom točkom prolaze svi prikazani grafovi?
2. U kojem dijelu koordinatnog sustava se nalazi graf eksponencijalne funkcije?
3. Kada je eksponencijalna funkcija rastuća, a kada padajuća?
4. Kakve su vrijednosti eksponencijalne funkcije? Kakve ne mogu biti?
5. Kojem se pravcu graf eksponencijalne funkcije "približava"? Hoće li ga ikada dodirnuti/presjeći?
– Školska knjiga

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

2.

Trigonometrijske funkcije

  • 1. Brojevna kružnica i namatanje
  • 2. Brojevna kružnica
  • 3. Brojevna kružnica - stupnjevi i "sitni" radijani
  • 4. Definicija sinusa i kosinusa
  • 5. Definicija tangensa i kotangensa
  • 6. Vrijednosti trigonometrijskih funkcija
  • 7. Predznaci trigonometrijskih funkcija
  • 8. Vrijednosti sinusa i kosinusa istaknutih kutova
  • 9. Trigonometrijske funkcije

2.1.

Brojevna kružnica i namatanje

Na slici je zelenom bojom prikazana jedinična kružnica (r = 1).[br]Sada ćemo vertikalni brojevni pravac namatati na kružnicu i tako ćemo dobiti [b]brojevnu kružnicu[/b].
Zamislimo da smo brojevnu kružnicu stavili u koordinatni sustav tako da joj je središte u ishodištu.[br]Početak (ishodište) brojevne kružnice je onda u točki koord. sustava (1,0).[br][color=#cc0000]Realnom broju t pridružit ćemo točku brojevne kružnice E(t).[/color][br]Duljina luka jedinične kružnice od točke (1,0) do točke E(t) jednaka je t i predstavlja [b]radijansku mjeru kuta[/b].
– Željka Dijanić

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

3.

Grafovi trig. funkcija

  • 1. Crtanje grafa funkcija f(x)=sin x i f(x)=cos x
  • 2. Sinusoida f(x)=Asin(Bx+C)+D

3.1.

Crtanje grafa funkcija f(x)=sin x i f(x)=cos x

– Željka Dijanić

3.2.

–

Información