放物線の接線の作る三角形の垂心は準線上にある

放物線の外接三角形△EFGの垂心Hは放物線の準線上にある。
証明(1)　Ｈが垂心ならばHE=H'E
証明(2)　垂心Ｈを固定して（＝ＨＭの上をＡが動くようにして）、ＡをＨにもっていくと・・・　　（右クリックで座標軸を表示するとｘ軸が準線です）
証明(3)
Ｈを△ＡＢＣの垂心とする。[br]△ＡＢＣの外接円とＡＨの交点をＨ’とすると、[br]垂心の性質により、ＨＭ＝Ｈ’Ｍ。[br]ＡをＨにもっていくと、ＢＣは円の直径となる。[br]よって角度は９０°となり、Ｈの放物線への接線は直角ということがわかる。[br]準線上の放物線への接線は直角なので、Ｈは準線上にあることがわかる。[br][br] [br][b] [url=https://bunryuk.hatenablog.com/entry/2020/05/03/090320]証明できた！[/url][/b][br]Ｇｅｏで証明するコツ
– Bunryu Kamimura

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