Con el viento a favor

Introducción:
Un molino de viento es una máquina que mediante la fuerza del mismo acciona sobre unas aspas oblicuas unidas a un eje común, y permiten la obtención de agua de capas subterráneas en este caso y traerlas a la superficie.
Descripción de la foto y lugar:
Molino de viento utilizado para la extracción de agua subterránea para el manejo en zonas rurales como consumo de animales, riego, entre otras. Esta foto fue tomada en la zona rural de la ciudad de Laboulaye, provincia de Córdoba Argentina.
Descripción del funcionamiento del molino:
Teniendo en cuenta que con un viento mínimo de 10 km/h la rueda del molino comienza a moverse y extrae agua subterránea.[br]La bomba tiene un pistón y unas válvulas que trabajan juntas para empujar el agua a través de tubos hasta la superficie y almacenarla en un depósito. [br]Teniendo en cuenta que la rueda gira con velocidad constante y su radio es de 1 metro. También ubicamos nuestro eje de referencia en el centro de la misma. [br]Al observar el movimiento de un molino en la ciudad de Laboulaye, provincia de Córdoba, Argentina, identificamos que este, al realizar un giro completo (360°=[img width=17,height=18]file:///C:/Users/Usuario/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.png[/img]) cada aspa vuelve a pasar por la misma posición una y otra vez (esto se puede observar moviendo el punto P del Apple).
Situación 1:
A medida que se mueve la rueda ¿Cómo se modifica la altura de las aspas? ¿Qué relación hay entre el ángulo de giro y la altura de estas? ¿Qué modelo matemático permite describir esta relación? ¿Qué relación se puede determinar entre el radio de la rueda y la amplitud de la gráfica resultante? ¿Cómo infiere con los valores máximos y mínimos que toma la función? ¿Cuáles son esos valores? ¿Cada cuánto se vuelven a repetir?
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Situación 2:
¿Cómo se modifica la distancia horizontal a medida que se mueven las aspas? ¿Qué relación hay entre el ángulo y la distancia horizontal? ¿Qué modelo matemático permite describir esta relación? ¿Qué relación se puede determinar entre el radio de la rueda y la amplitud de la gráfica resultante? ¿Cómo infiere con los[br]valores máximos y mínimos que toma la función? ¿Cuáles son esos valores? ¿Cada cuánto se vuelven a repetir?[br][br][br]
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Situación 3:
¿Cómo se modifica la razón entre la altura y la distancia horizontal a medida que se mueven las aspas? ¿Qué relación hay entre el ángulo y esta razón? ¿Qué modelo matemático permite describir esta relación? [br][br][br]
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Resolución algebraica de las tres situaciones
Descripción procedimiento de GeoGebra:
Utilizamos la imagen de un molino de viento para poder estudiar el movimiento de una de sus aspas a medida que gira, y ubicamos el eje de coordenadas cartesianas en el centro del eje de giro de la rueda. [br]Consideramos el triángulo rectangulo determinado por el centro, y las coordenadas de un punto P que recorre la circunferencia, para poder estudiar las funciones trigonometricas que relacionan cada par de variables de cada situación. [br]A partir de la exploración del Applet, es posible identificar cómo se modifica el ángulo que recorre cada aspa a medida que se mueve el punto P y cómo es esta distancia, (que en la circunferencia es un arco) representada en el eje x como variable independiente de la función en cada caso. Y a partir de ello estudiar[br]cada uno de los modelos según las variables consideradas.

Curva municipal

Introducción:
Un edificio municipal es un lugar ocupado por oficinas donde se encuentra las autoridades de la ciudad, en este caso de Laboulaye, provincia de Córdoba Argentina.
Descripción de la foto y lugar:
Edificio municipal ubicado en Calle Independencia 258 de la ciudad de Laboulaye, provincia de Córdoba Argentina. Geo-ubicación: -34.128130768775726, -63.38976477487815[br]
Descripción del objeto de estudio:
Con el objetivo de hacer una replica del edificio municipal de esta ciudad se van a estudiar algunas características particulares de su forma. La replica tiene que tener dimensiones proporcionales a las reales, por lo que se quiere estudiar su forma y altura máxima.[br][br][br]
Situación 1:
Para realizar la réplica uno de los datos requeridos es su altura máxima y por cuál función matemática estará determinada la cúspide del edificio. ¿Cuál es el modelo que permite describir la forma de esta? ¿Cuál es la altura máxima que alcanza?[br][br][br]
Para analizar esta situación mover los deslizadores y observa la forma de la gráfica y la ecuación que se obtiene
Resolicion algebraica - curva municipal
Descripción procedimiento de Geogebra:
Utilizamos la imagen del edificio municipal para estudiar la forma de la cúspide. Para ello utilizamos una función cuadrática genérica y por medio de tres deslizadores es posible aproximar los valores de cada uno de los coeficientes que la componen, de manera tal, que la curva se corresponda con la parte de la grafica que se quiere estudiar. [br]A partir de esta ecuación se pueden analizar algunas de sus características como vértice y máximo.[br][br][br]

Refacciones en la cancha de golf.

Con el objetivo de hacer mejoras en el campo de golf, se pensó en la posibilidad de renovar las señalizaciones que marcan la distancia de la bola con respecto al hoyo. [br][br]Los carteles que indican la distancia a la que se encuentra la bola del hoyo deben cubrir una superficie de 50 cm². Los mismos están inscritos en una circunferencia.
Pregunta problema
¿Cuánto debe medir cada lado del cartel que señaliza la distancia para ahorrar costos? [br]¿Cuál es la superficie que ocupará la circunferencia sobre la cual estará el cartel?
Posible resolución
Cuando una figura de 4 lados tiende a tener todos sus lados iguales, la misma ocupa un área menor. [br]Luego, para calcular la superficie de la circunferencia, primero obtenemos la diagonal del cuadrilátero obtenido anteriormente. Al resultado obtenido, lo dividimos por 2 y aplicamos la fórmula del área de la circunferencia.
Modelización utilizando GeoGebra

Proyecto Rampa

Estudiante:[br]Marchesin Micaela
[justify][b][u][/u][/b][/justify][justify][b][u]Introducción[br][/u][/b][br]Basados en distintas propuestas y proyectos encontrados a lo largo de la cursada de la materia “EDI: Matemática y el trabajo por proyectos”, de 4to año del profesorado de matemática; analizaremos el caso que nombramos "Proyecto rampa". Este mismo fue elegido a partir de que varias personas, al utilizar una determinada rampa, mencionaron diferentes comentarios como "al bajar casi me caigo de cabeza al piso", "acá bajas por la rampa y salis volando", entre otros.[br][br]Por lo expuesto, iniciamos un trabajo de investigación acerca de la estructura de la rampa y su inclinación tan abrupta. Comprobamos con nuestra propia experiencia lo que escuchábamos por los pasillos y nos dimos cuenta de la innegable dificultad que conlleva subir y bajar la rampa. Reflexionamos lo siguiente: “Si para nosotros, que la utilizamos caminando, nos representa una dificultad, ¿Cómo será la experiencia de quienes realmente la necesitan?”.[/justify]
[justify][b][u]Situación problemática[/u][/b][br][br]Analizando la realidad presentadas por un sector de la sociedad con disminución de movilidad, reflejada el relato mostrado en el video (Minuto 03:01 a 05:11) [/justify]
[justify][/justify][justify]y situándonos en las posibilidades, como recursos, que se encuentran en la rampa observada:[br][br][/justify][list][*][b]¿La rampa cumple con las condiciones necesarias para la utilización por personas con movilidad reducida?[/b][br][/*][*][b]Consecuente a lo anterior, proponer una solución en base a la información encontrada y su posible diseño. [/b][/*][/list][b][br][br][/b][justify][i][b]Aclaración[/b]: La rampa no fue diseñada con el fin de facilitar el acceso de personas con algún tipo de disminución de la movilidad. Hay que tener en cuenta que en el sitio donde actualmente se encuentra la rampa funcionaba una fábrica de hilado, seguramente la función de esta rampa era de facilitación de carga y descarga de materiales mediante el uso de carretillas. [br][br]Nuestro proyecto no implica una crítica, solamente queremos analizar si es factible el aprovechamiento de las instalaciones actuales para la accesibilidad de personas con movilidad reducida. En el caso de que no sea posible, proponer una alternativa. [/i][/justify]
[b][u]Datos obtenidos[br][/u][/b][br]Partimos a través de una foto tomada desde uno de los costados de la rampa, simulando un triángulo rectángulo. Utilizando GeoGebra, trazamos un segmento seleccionando dos puntos del plano inclinado y con las funciones de la aplicación obtuvimos rápidamente la[b] pendiente[/b] y el [b]ángulo de inclinación[/b] como se ve a continuación:
Utilizando cinta métrica:[br]Base: 3,70 m[br]Altura: 0,85 m[br][br]Utilizando GeoGebra:[br]Pendiente: 0,21[br]Grado de inclinación: 21%
[justify][b][u]Búsqueda de reglamentación[/u][/b][br][br]La Ley N°24.314 (Ley de accesibilidad de personas con movilidad reducida) promulgada en 1994 establece la prioridad de la supresión de barreras físicas en los ámbitos urbanos, arquitectónicos y del transporte que se realicen con el fin de lograr la accesibilidad para personas con movilidad reducida. [br][br]Se habla de accesibilidad como la posibilidad de las personas con movilidad reducida de gozar de las adecuadas condiciones de seguridad y autonomía como elemento primordial para el desarrollo de las actividades de la vida diaria, sin restricciones derivadas del ámbito físico urbano, arquitectónico o del transporte, para su integración y equiparación de oportunidades. [br][br][br][u]Rampas[/u][br][br]Se utiliza una rampa en reemplazo o complemento de escaleras y escalones para salvar cualquier tipo de desnivel. (Existen distintas reglamentaciones, en este caso solamente nos vamos a enfocar en la pendiente)[br][/justify][br][img 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se admiten tramos con pendiente cuya proyección horizontal supere los 6 m, sin la imposición de descansos de superficie plana y horizontal de 1,5m de longitud mínima, por el ancho de la rampa. [/justify]
[justify][b][u]Análisis[/u][/b][br][br]Comparando los datos obtenidos con los valores de pendientes de rampas exteriores:[br][br]En rampas de 0,75 m a 1 m de altura, según la normativa nacional, la pendiente máxima tiene que ser del 6%; la pendiente de la rampa propuesta es más de 3 veces mayor a la permitida. Por lo tanto, [b]la rampa no puede ser utilizada para el acceso de personas con movilidad reducida. [/b][/justify]
[justify][b][u]Propuesta de solución[/u][/b][br][br]Recurriendo nuevamente a la normativa, la relación óptima tendría que ser de: 1-16,6. En este caso, como la altura es de 0,85 m la longitud de la base tendría que ser de 14,11 m.[br][br]Utilizando el Teorema de Pitágoras, obtenemos que la longitud del plano inclinado tendría que ser de: 14,13 m. [br][br]Hay que tener en cuenta que por normativa la proyección horizontal de la rampa es de 6 m, es decir, la rampa deberá tener 3 tramos como se esquematiza en el siguiente modelo: [/justify]
[b][u]Diseño de nueva rampa:[/u][/b][br][br][u]Utilizamos Geogebra 2D y 3D para modelar un posible diseño de la rampa.[br][br][/u]Para esto tuvimos en cuenta 3 tramos de 4,71 m cada uno con un descanso de 1 m entre ellos.
[b][u]Propuesta inclusiva[/u][/b][br][justify][br]Suponemos la presencia de un estudiante con movilidad reducida. Toma relevancia la importancia social de este proyecto con el objetivo de que los estudiantes tomen dimensión de la realidad diaria que tiene que vivir tanto su compañero como muchas otras personas. Van a poder recoger testimonio de las experiencias diarias que tiene que vivir y de las dificultades que tiene que sortear que muchas veces quedan invisibilizadas por la vorágine diaria. [/justify]

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