Quadratische Funktion [i]y = f(x) = A⋅x[sup]2[/sup] + B⋅x + C [/i][br]Alle Graphen von [i]f[/i] kann man durch Transformation der Schulparabel [i]y = x[sup]2[/sup][/i] erzeugen, indem man auf die Parabel [i]y = x[sup]2[/sup][/i] folgende Transformationen ausübt:[br][list=1][*]Affinität durch Multiplikation der y-Werte mit einer Zahl a: → [i]y = a⋅x[sup]2[/sup][/i]  [i](Schieberegler a)[/i][/*][*]Schiebung in x-Richtung um eine Zahl c:      → [i]y = a⋅(x - c)[sup]2[/sup][/i]              [i](Schieberegler c)[/i][/*][*]Schiebung in y-Richtung um eine Zahl d:      → [i]y = a⋅(x - c)[sup]2[/sup] + d[/i]        [i](Schieberegler d)[/i][/*][/list]Umkehraufgabe[br]Gegeben ist der Funktionsterm einer quadratischen Funktion [i]f[/i] in der Form: [i]y = f(x) = A⋅x[sup]2[/sup] + B⋅x + C [/i][br]Klicke auf "Eingabe der transformierten Parabel" und gib eine bel. quadratische Funktionsgleichung ein.[br][br]Die x-Koordinaten der Nullstelle berechnet man mit der Formel: [math]x_{12}=\frac{-B\pm\sqrt{B^2-4AC}}{2A}[/math][br][br]Die x-Koordinate des Scheitels berechnet man mit der Formel: [math]x=\frac{-B}{2A}[/math] [br][br]