[size=150][b]En el siguiente applet, encuentras el círculo de centro (0,0) y radio 1, llamado [color=#0000ff]círculo unitario[/color]. [br]El punto P´es la imagen del punto P (1,0), bajo la rotación [i]R[/i] con centro el origen (O) y amplitud [b][size=150]α.[/size][/b] Con el deslizador [b][size=150]α,[/size][/b] puedes cambiar la magnitud del ángulo que determina la rotación [i]R[/i].[/b][/size]
[size=150][b]P´=(x,y), con x>0. ¿En cuál(es) cuadrante(s) se encuentra P´? [/b][/size]
[size=150][b]P´=(x,y), con x>0. ¿En qué intervalo(s) está la medida del ángulo [math]\alpha[/math]? [/b][/size]
[size=150][b]P´=(x,y), con y<0. ¿En cuál(es) cuadrante(s) se encuentra P´? [/b][/size]
[size=150][b]P´=(x,y), con y<0. ¿En qué intervalo(s) está la medida del ángulo [math]\alpha[/math]? [/b][/size]
[size=150][b][b]Para cada número real α, [color=#ff7700] (coseno [/color][color=#ff7700]α, seno α)[/color] [/b]es la imagen del punto P (1,0), bajo la rotación [i]R,[/i] con centro el origen (O) y amplitud α. [br][/b][/size][b][b][size=150]coseno α se escribe en forma abreviada como cos [b][b][size=150]α y seno [b][b][size=150]α como sen [b][b][size=150]α. [br][/size][/b][/b][/size][/b][/b][/size][/b][/b][/size][/b][/b][b][size=150]En el siguiente applet, con el deslizador α, puedes cambiar la magnitud del ángulo que determina la rotación [b][i]R[/i][/b]. [br]En el applet, por comodidad y facilidad para la visualización, los valores de las coordenadas de P y P´ se presentan aproximadas a 3 cifras decimales y el valor [b]α [/b] es un número entero. [/size][/b]
Halla, con aproximación a tres cifras decimales, el valor de:[br]a. cos70° y sen70°[br]b. cos30° y sen30°[br]c. cos150° y sen150°[br]d. cos330° y sen330°
Halla, con aproximación a tres cifras decimales, el valor de:[br]a. cos (-30)° y sen(-30)[br]b. cos(-60)° y sen(-60)°[br]c. cos450° y sen450°[br]d. cos180° y sen180°
[b][size=150][color=#ff0000]Círculo unitario- Ángulos en radianes[/color][br]En el siguiente applet, con el deslizador α, puedes cambiar la magnitud del ángulo en radianes. Los valores dados en fracciones y en raíces, son valores exactos.[br]El deslizador inicia en 0 radianes y permite seleccionar ángulos múltiplos de π/12. [br][b]La imagen del punto P (1,0), bajo la rotación [i]R,[/i] con centro el origen (O) y amplitud α es [br]P´=(cos[b][size=150]α [/size][/b], sen[b][size=150]α[/size][/b])[/b][/size][/b]
[size=150]Halla el valor exacto de:[br]a. cos (π/3) y sen(π/3)[br]b. cos(π/4) y sen(π/4)[br]c. cos(π/6) y sen(π/6)[br]d. cos(π/2) y sen(π/2)[br]e. cos π y sen π[br]f. cos 2π y sen 2π[/size][br]
[size=150]Halla el valor exacto de:[br]a. cos (-π/3) y sen(-π/3)[br]b. cos(-π/4) y sen(-π/4)[br]c. cos(-π/6) y sen(-π/6)[br]d. cos(-π/2) y sen(-π/2)[br]e. cos (-π) y sen (-π)[br]f. cos 2π y sen 2π[/size][br]
[size=150]Halla todos los valores α, tal que cos α= 1/2 y 0 ≤ α ≤ 2π[/size][br]
[size=150]Halla todos los valores α, tal que sen α= -1/2 y 0 ≤ α ≤ 2π[/size][br]
[size=150]Halla todos los valores α, tal que sen α= cos α y 0 ≤ α ≤ 2π[/size][br]