Rocio herrera, Sofía Lucero, Nov 24, 2023

Las razones trigonométricas

Trabajo integrador II – DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA Profesorado de Matemática 2ºaño 2023 Profesora: Carolina Pisano Casalá. Grupo: Herrera Rocío, Moreno Gimena, Lucero Sofía. Secuencia Didáctica En parejas pedagógicas elegir un contenido dentro del NAP y proponer una propuesta de abordaje de ese tema. Se deben presentar: Objetivos Contenidos y Capacidades a desarrollar Criterios de Evaluación. Momentos didácticos (atender a la teoría de las situaciones didácticas) Análisis de los obstáculos esperados Actividades, ejercicios y problemas. Recursos didácticos. Presentar en formato microclase frente al curso (20 min) la temática trabajada. Tengan en cuenta los recursos que necesitarán. IMPORTANTE: deben acordar con sus compañeros/as los temas para que no haya dos parejas con el mismo contenido. Asimismo, deben acordar los días de presentación de las micro clases (pueden sortear) entre el 10 y 17 de noviembre. Eje organizador: Geometría y medida. Ciclo Orientado: 3er año. Contenido: Introducción a las Razones Trigonométricas. Objetivos: Identificar las razones trigonométricas en objetos del entorno. Conocer y comprender las razones trigonométricas Aplicar las razones trigonométricas para resolver problemas. Capacidades a desarrollar: Comprender Identificar Resolver Criterios de Evaluación: Comprender la relación entre las razones trigonométricas y los ángulos de un triángulo rectángulo. Identificar las razones trigonométricas adecuadas cuando se le proporciona un triángulo rectángulo. Resolver problemas aplicando razones trigonométricas. Momentos Didácticos. Momento de Inicio (Parte 1): (tiempo estimado 20 minutos) ¡¡A construir!! Con los elementos entregados, construir un triángulo rectángulo y verificar si efectivamente se cumple la razón trigonométrica. Determinar un triángulo rectángulo y complete la siguiente tabla: En base a los siguientes datos, calcular el seno de 30º. En un triángulo rectángulo, el lado de mayor longitud y que se encuentra al frente del ángulo de 90°(hipotenusa), mide 10 cm y uno de los ángulos agudos es de 30 grados. Teniendo en cuenta la relación de cada razón, Momento de Desarrollo (Parte 2): (tiempo estimado 30 minutos) Observo y analizo. Observar los siguientes triángulos rectángulos para poder aplicar las razones trigonométricas. Sabiendo que en un triángulo rectángulo, el lado b, de mayor longitud y que se encuentra al frente del ángulo de 90° (hipotenusa) mide 12 cm, el ángulo C mide 30°¿cuál es la longitud del lado a y c? ¿qué razón se puede utilizar para hallar estas? o de qué manera podrías resolver esto? En este triángulo dado, el lado a mide 22 cm, el lado b mide 14 cm, y el ángulo A es de 50°, ¿qué longitud tiene el lado c? Si nos posicionamos en uno de éstos ángulos, podemos analizar las razones trigonométricas de la siguiente manera: Momento 3 (Parte 3): (tiempo estimado 30 Minutos) Puesta en común Luego de analizar las razones trigonométricas con respecto al triángulo rectángulo, realice un concepto de las mismas y nombre los lados del triángulo. Seno: (sin θ): (en un triángulo rectángulo, el seno de un ángulo agudo (θ) se define como la relación entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa). Coseno: (cos θ): (el coseno de un ángulo agudo (θ) en un triángulo rectángulo se define como la relación entre el cateto adyacente al ángulo y la hipotenusa. Tangente: (tan θ): (la tangente de un ángulo agudo (θ) en un triángulo rectángulo es la relación entre el cateto opuesto y el cateto adyacente. Se explicará la relación y la definición de las razones trigonométricas y los lados de un triángulo rectángulo con el ángulo que forman. En grupo trabajaremos la última actividad. Formarán 3 grupos de igual cantidad de integrantes y a cada uno se le entregará una tarjeta con la definición de una razón trigonométrica. Para luego, pasar al frente y explicar la definición de cada una de ellas tomando como referencia un triángulo rectángulo. Logros esperados: El estudiante podrá definir los conceptos básicos de razones trigonométricas. Los estudiantes podrán calcular un ángulo dado, utilizando razones trigonométricas mediante la fórmula de cada una de ellas. Podrán resolver problemas aplicando las razones trigonométricas y relacionando con las características de los triángulos rectángulos. Análisis de Obstáculos esperados: Algunos estudiantes podrían tener dificultades para comprender los conceptos básicos de las razones trigonométricas. En otros casos, pueden tener dificultad para resolver un problema aplicando los conceptos de razones trigonométricas. Otros estudiantes pueden tener dificultades para hallar la solución de dichos problemas mediante ecuaciones, o pueden no saber lo que es una razón, relación o proporción. Recursos Didácticos: Pizarra Calculadora Tarjetas Papel y lápiz 1 Tiras de papel de colores Reglas

• 1. Trabajo integrador II – DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA (2)

Trigonometría Es una rama de las matemáticas cuyo propósito es el estudio de la relación entre los lados y ángulos de un triángulo rectángulo y una circunferencia.

• 1. Copia de razones trigonometricas

https://youtu.be/tZ7Y7acJX9M

• 1. Razones Trigonometricas

Libro animado

• 1. Libro Animado