[size=200] Link: t1p.de/nxbhw[/size]

[size=150]Grafisches Ableiten von [math]f\left(x\right)=4+x^2[/math][/size][br][br]Der Wert [math]k[/math] zeigt die Steigung der Tangente von [math]f\left(x\right)=4+x^2[/math] im Punkt P (= die Ableitung von [math]f\left(x\right)=4+x^2[/math] im Punkt P) an. Durch Verschieben des Punkts P ergibt sich der Graph von [math]f'\left(x\right)=2\cdot x[/math] im unteren Fenster.

[size=200][size=150]Ihr sollt euch nun die Ableitung von [math]f\left(x\right)=sin\left(x\right)[/math] und [math]f\left(x\right)=cos\left(x\right)[/math] erarbeiten.[/size][/size][br][br][b]Tipps zur Vorgehensweise:[/b][br]1) Verschiebt den Punkt P, um für verschiedene x-Werte die Steigung der Tangente zu erhalten (diese wird im unteren Feld grafisch angezeigt).[br]2) Der sich unten ergebende Graph entspricht also dem Graphen der Ableitung von [math]f\left(x\right)=sin\left(x\right)[/math]. Erschließt euch daraus die Ableitung von [math]f\left(x\right)=sin\left(x\right)[/math]: [math]f'\left(x\right)=...[/math][br]3) Gebt [math]cos\left(x\right)[/math] ins Eingabefeld ein und erschließt euch durch Verschieben des Punktes P die Ableitung von [math]f\left(x\right)=cos\left(x\right)[/math]: [math]f'\left(x\right)=...[/math][br][br][b][u]Fertig?[/u][/b][br]Bestimmt jetzt mit eurem neuen Wissen für eine beliebige Funktion, die die Sinus- oder Kosinusfunktion enthält (z.B. [math]f\left(x\right)=sin\left(x\right)+5[/math], [math]g\left(x\right)=-2\cdot cos\left(x\right)+3[/math] , ...) die Ableitung. Überprüft eure Behauptung, indem ihr eure Funktion ins Eingabefeld eingebt und durch Verschieben des Punktes den Graph der Ableitung erzeugt.