A partir de [b]n[/b] rombos con ángulos iguales a [b]360º/n[/b] pueden construirse polígonos regulares, adosándolos por esos ángulos y completando con sucesivas capas de rombos de igual lado, encajados entre los de la capa anterior.[br][br]Con [b][(n-1)/2] [/b]capas de [b]n[/b] rombos, los corchetes indican la parte entera, se obtiene un polígono regular:[br][br]1) de [b]2n[/b] lados, si [b]n[/b] es impar, con el mismo lado que los rombos.[br][br]2) de [b]n[/b] lados si [b]n[/b] es par, con lados de longitud doble que los rombos.[br][br]Observese que los ángulos que apuntan al centro del polígono son sucesivos múltiplos en cada capa de [b]360º/n[/b]. Por ello, si [b]n[/b] es par, los de la última capa tienen ángulos iguales a [b](n-1)/n 180º[/b] y [b]1/n 180º[/b], iguales a los centrales. En este caso, se forman también polígonos regulares de [b]n[/b] lados, con un vértice en el centro y otro en los vértices del mayor. [br][br]Cuando n es par, proporciona una disección del [b]2n-gono[/b] regular en [b]4[/b] [b]2n-gono[/b]s iguales. Si [b]n[/b] es múltiplo de [b]4[/b], pueden dibujarse [b]4[/b] polígonos iguales con la cuarta parte de área que se superponen dos a dos en la misma superficie que dejan libre, un ejemplo del [i]Teorema de las Alfombras[/i].

En función de [b]n[/b], [br][br]¿Cuántos tipos de rombos aparecen? [br][br]¿Cuándo son cuadrados algunos de ellos?[br][br]Cuando [b]n[/b] es par, ¿qué relación hay entre el área del polígono mayor y la de los que se pueden formar en su interior (como el resaltado con lados más gruesos)?