Ejemplo 8. Construcción de la parábola

La parábola se define como el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto  llamado foco y de una recta denominada directriz.[br][br]En una recta r (directriz) marcamos un punto A y en la recta perpendicular a la anterior por el punto A, marcamos un punto F que será el foco de la parábola. En la directriz situamos un punto P y trazamos la[br]perpendicular a la directriz. [br][br]A continuación, trazamos la mediatriz del segmento PF para obtener el punto P1, intersección de la mediatriz con la perpendicular anterior.[br][br][img width=235,height=243]data:image/png;base64,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punto P1 cumple la condición para pertenecer a la parábola, ya que la distancia a la recta r (directriz) es igual a la distancia al foco F.[br][br]Por tanto, la parábola se obtendrá como lugar geométrico del punto P1 cuando el punto P recorre la recta r.[br]
Parábola

Information: Ejemplo 8. Construcción de la parábola