2.3 Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva.

Función Inyectiva (uno a uno)
[justify]Una función es inyectiva o uno a uno y se denota como 1-1 , si a diferentes elementos del dominio le corresponden diferentes elementos del rango. En esta  función, para dos valores cualesquiera x[sub]1[/sub] y x[sub]2[/sub] de su dominio se cumple que: [br][br][img]data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAArYAAAAmCAYAAAAx+tiGAAALB0lEQVR4Ae2dLZPUQBCGU6nU7uaWq0IikfwMJBKJRCKR/AMkEolEIpEnkUgk8uRJ5FC92Z6ZZPMxn/novFt1lbvd7Mz00zM9bzqTuULhBQIgAAIgAAIgAAIgAAICCBQCbIAJIAACIAACIAACIAACIKAgbNEJQAAEQAAEQAAEQAAERBCAsBXhRhgBAiAAAiAAAiAAAiAAYYs+AAIgAAIgAAIgAAIgIIIAhK0IN8IIEAABEAABEAABEAABCFv0ARAAARAAARAAARAAAREEIGxFuBFGgAAIgIA7gXN9UlVZqrIoVKF/SnWsnzkVwt8vqpPT+blPuq8PqixKVR1O6nx2syF3m3KXzz6AD3OTRvlbIwBhuzWPzdze+/NJVXrisyfBStXWBHJ/rKwJks9rnzNz02epDnxmwYxKEhKoq/IyVsvD3aXURhTSmJ0er/fnO3Xk75eVquumDG7eUuOB2lUfqqtQL1V1bLeL2yflCB9K8STsyEEAwjYHVWFlXiazksVqoYry0JsV4WDbZIBo0ttH5gR8hHV4weacD42o7WZa62p4XDMOI4DHheOS48Guu1xJNpn5pTrCh6lIohypBCBspXo2sV12RpYzPd0qdMB1yPx0vzvH3zqbNCDMY9oggU+M/fju+gkYYVqo6uh30anHTuG2XGHJ8UDi9iLUi0INxaoc3tKMMsQXbi98yCRwBIFhAhC2w2zwiUVAB21altCTCTEB123is4qe7VeebH0ndZcGSuDjYufaz7mvT7u5U+Dri9ALz1YW9Lp8YarupceDXX+O8d5nf874wvXBh0wCRxAYJgBhO8wGn3QIcBakuxbPnvjmmkQ6TZv807Rxeh3hZGEDJ2yZz4BJm3u7mfjXe3G1FFDT//svTMfapcWUZyZy6fHAQrMbr8ZsDf3M8M0XX0wd8GGon/C9fRCAsN2Hn5NYaSaK9q1MnsDmvO3naxBnlHO2cct8fHmu+fymP0Lcso9IENW8ttbz9rwtpnwvWpceDzFtZ3aux9zxBT5szzmufsF5+yQAYbtPvwdZbU8UvBxBZ3N6licEVZLpS3OInS3zyYR9kWKNH/Ytbg0H68HPmx1OxjOMRpyOn9fn6Fb91/gwd7zQ9Xlmm/vsGXsvV3xpMbzxHft13Dfw4Zjn8JlEAhC2Er2a0SY9UdADYrzF10Ki1i3oc/AfO6YTQGvik7EbZC2as19mf9Ux3019ls63WY3OXHirX1rb9E1Vy3djhnZCmfp+q94F4oURdf79YG3xpcUSPpzqevh8xwQgbHfs/BDTb0RH5kzIWBvXNvFQW9fEZ4zdmj+7YTiYqZoStfy5v6hZM5+QtmmB6nERao+v0CU8N76cOV7EPERm2x93kZWm/8GHWI4QMvb3+B0I2z16PcLmdrAfvwUWUU2yr+r2zjSh6vouYmz9fJKBXmlBJsuVRlys1MzRZtnizkeg2qLUd30tN2jp8dCq30PUc/unjrr8zPEFPrxepGbw4ZSP8fn2CEDYbs9ni7bYnuwKxz0tl2ww34r0mdBj2rs1PjG2buW7OtO1gf6ag6ndJ30Eauj3bBvsMpaIF1p40oVmBlE0V3yxOcKHdg/D7yBwSwDC9pYJ3hkgYLIG5n/MhwrGX79+qTdv3qjHx8eB2tK83YiaeTKnsXx+//6tPn36pF6/fn35effunXp4eEgDYsel7F7Y8tpWz3+cwqItVJDGjge7y9LYePv2bVC80P7PkFWdK74YX/jFMvO9sDsWsT7sxrT3798HxbScPrT7GX6XQQDCVoYfs1thMh9NgAwNNCRkSbDxmrW/f/9ma7vOcmTI1HQbHcuHRD4x+fDhg/r586f68uWLevny5eW9b9++davD344E7KUIPpkux+I3cVroWI0RRbHjgcFSvKAxERMvQu3nNgwd54wvoTYs6cOxmPb169chrL3vh9rfWxjeFE8Awla8i9MYyIGFM7QmYLot6P/375/6/Pmzev78uRZsNFnFCFszefJDQqHHsGyGTTaWD4nYjx8/2kUqymoTI2K2p5cWDNEPjXF/KL3/hawU3q0x4nmBZ8a4//iIHQ/Eny7uUsQLbovvzg4tdlF90Z+f3f9a7diQD1PGtFAf2hzx+34IQNjux9fBluqslxVUzS0qt7VrdPVOt6FYyHIGJrhRtAPB+U4dSxYvMce4iScFnyEONLETq9xLNobqX+L9tMJ2v6KWfGePU74odfVpqLBNMR7org79ULygi2IeBxw/XG2g80JF0Vriy1Z9OOQj9qVPTAv14VAb8L5sAhC2sv0bbZ2e3HrWp+lg47l2jxqVQtiOGceTa+7bz7n4sG2n02l3GVu2PfRoBMm+RS3x0/0z4ME5+wLDdRzp+hLHC16W4ytsTV9wuwB37XNzxRdJPmS2vjEtlw+5PTjKIwBhK8+nySwyE1v/Awt6EivcliPYDcspbHUg7Jlc7TbE/p6TD7WNlyJQ5govdwLNBRdELRFjAVYEXHya/l0ol2yvOT99vAgXtidV8TIC646Te2+6PXOu+MI1S/Eh2RMS0+yMdY6dLZgzjnIIQNjK8WVSS+xgMjSpmYmsUL7r17IK2+tT4EPtTgEqNx9qIwlaym7Qk8V4uRFoRABELdPSd1UCLvK0gHPYKiv3eAgWtvVBlVdh65p1ZnZDR76gzxlf7Lql+JBsop0tfGOaPc+k8qHNF7/LIwBhK8+n0RZdJilr7epQMLEDDgnVofP6GpRL2JrJuD9r1NcW3/fm4PP9+/fLcg3fp4d9bZF2/n19UvXxmTSzguxxEZtTBbuIqjnGQ7Cw1Vudxa2jZ05zxBeui46SfEi7u1Dcp9jm8+ILidBt53zqwrkyCEDYyvBjMiu6YrURoLeTgrk91n5oy1XcZhO21wxNrmzKHHwoQ0tZDdrmCC8QCCVg91XXcdmty4iK/gtFuw4e030CJDZehApbXW9AxrrLgv5me3PFl26dXB+x3bIP//z5c4lptE+37yu1D33rx/nbIwBhuz2fiWgxT4IijEloxNPT02U7NPonDfQ0OF4gEErAiNLbC1PXMk2G0m2drWu5vueFCNsU2U7fdqY+X4IPKY6R/2hnHN+XBB/62ozz4wlA2MYzRAkBBCBs+6HRulraDsdnK5z+kvDu3gm4LCNwYbSGjFmQsNXLEPqzzS62L32OBB/SNo8vXrwIimlG2G/Xh0v3oT3WD2G7R6+vwGYI21sn8Bq0Hz9+3H6Id0DAg0DKTGvKsjxMaJ3qK2ztTF/oLfxWAxb4IyX3lGX5oIiJaRJ86MMK56YjAGGbjiVK8iDAwhaZyQYab0Lf/e9jtDSB1tuCk0fnwqnW/rVpMl1GZIQva4hxC2/q77KPLYk4znTOtRY2xrah76bOVs7tQ45plLG1XxzTxnwpxYe23fh9PgIQtvOxRk1XAryXIYlbPPXfQKF/H8piv++IzgMCrgRoZ4hm79a0ItQ8yETbqd25Nif6vIeHBz02KAM49mplJhPtWztWX67PJPgwNKZJ8WGuvoFypwlA2E4zwhmJCNADUbTWqk+40Xt7fr169WqQCzHDCwSmCBjhWaiyOqi6Tr/tGQmuY1Ve+mpZVlnqYDt5+cFQvLAzfpcM36G67lk7r/Dm9qY4SvLhWEzri/dSfJiiH6CMOAL7VhNx7PBtEAABENglgTNlhctSreU/QTWCsFTV4aTO5/SCXqKT4UOJXoVNRADCFv0ABEAABEAABEAABEBABAEIWxFuhBEgAAIgAAIgAAIgAAIQtugDIAACIAACIAACIAACIgj8Bws7n9kyO0X0AAAAAElFTkSuQmCC[/img][br][/justify]Para comprobar analíticamente si una función es 1-1 se despeja, cuando sea posible, la variable independiente x, en términos de la variable dependiente y, y se comprueba que para cada valor de y exista un solo valor de x. Para comprobar gráficamente que una función es 1-1 basta con comprobar que toda recta paralela al eje x corta a la graficar en un solo punto.
Comprobación de función inyectiva 2
Función suprayectiva
Una función es suprayectiva (o sobre) si todo elemento de su rango es imagen de (esta relacionado con) por lo menos un elemento de su Dominio. [br][br][b]Función biyectiva[/b]Una función es Biyectiva  cuando todos los elementos del conjunto de llegada son imagen de uno y solo un elemento del conjunto de partida.  Es decir que es inyectiva y suprayectiva a la vez.

Information: 2.3 Función inyectiva, suprayectiva y biyectiva.