Transformações de Funções

Representa graficamente a função [math]g\left(x\right)=f\left(x\right)+5[/math].[br]O gráfico da função [math]g[/math] obtem-se a partir do gráfico da função [math]f[/math]:

por meio de uma translação de vetor [math]\vec{v}\left(-5,0\right)[/math] por meio de uma translação de vetor [math]\vec{v}\left(0,-5\right)[/math] por meio de uma translação de vetor [math]\vec{v}\left(5,0\right)[/math] por meio de uma translação de vetor [math]\vec{v}\left(0,5\right)[/math].

Representa graficamente a função [math]g\left(x\right)=f\left(x\right)-5[/math].[br]O gráfico da função [math]g[/math] obtem-se a partir do gráfico da função [math]f[/math]:

por meio de uma translação de vetor [math]\vec{v}\left(5,0\right)[/math] por meio de uma translação de vetor [math]\vec{v}\left(0,5\right)[/math]. por meio de uma translação de vetor [math]\vec{v}\left(-5,0\right)[/math] por meio de uma translação de vetor [math]\vec{v}\left(0,-5\right)[/math]

Representa graficamente a função [math]g\left(x\right)=f\left(x+5\right)[/math].[br]O gráfico da função [math]g[/math] pode obter-se a partir do gráfico da função [math]f[/math]:

por meio de uma translação de vetor [math]\vec{v}\left(-5,0\right)[/math] por meio de uma translação de vetor [math]\vec{v}\left(0,-5\right)[/math] por meio de uma translação de vetor [math]\vec{v}\left(0,5\right)[/math]. por meio de uma translação de vetor [math]\vec{v}\left(5,0\right)[/math]

Representa graficamente a função [math]g\left(x\right)=f\left(x-5\right)[/math].[br]O gráfico da função [math]g[/math] pode obter-se a partir do gráfico da função [math]f[/math]:

por meio de uma translação de vetor [math]\vec{v}\left(-5,0\right)[/math] por meio de uma translação de vetor [math]\vec{v}\left(0,-5\right)[/math] por meio de uma translação de vetor [math]\vec{v}\left(5,0\right)[/math] por meio de uma translação de vetor [math]\vec{v}\left(0,5\right)[/math].

Representa graficamente a função [math]g\left(x\right)=3f\left(x\right)[/math].[br]O gráfico da função [math]g[/math] pode obter-se a partir do gráfico da função [math]f[/math]:

por meio de uma contração vertical de coeficiente [math]3[/math]. por meio de uma dilatação horizontal de coeficiente [math]3[/math]. por meio de uma dilatação vertical de coeficiente [math]3[/math]. por meio de uma contração horizontal de coeficiente [math]3[/math].

Representa graficamente a função [math]g\left(x\right)=0,5f\left(x\right)[/math].[br]O gráfico da função [math]g[/math] pode obter-se a partir do gráfico da função [math]f[/math]:

por meio de uma contração vertical de coeficiente [math]0,5[/math]. por meio de uma contração horizontal de coeficiente [math]0,5[/math]. por meio de uma dilatação horizontal de coeficiente [math]0,5[/math]. por meio de uma dilatação vertical de coeficiente [math]0,5[/math].

Representa graficamente a função [math]g\left(x\right)=f\left(2x\right)[/math].[br]O gráfico da função [math]g[/math] pode obter-se a partir do gráfico da função [math]f[/math]:

por meio de uma dilatação horizontal de coeficiente [math]\frac{1}{2}[/math]. por meio de uma contração vertical de coeficiente [math]\frac{1}{2}[/math]. por meio de uma dilatação vertical de coeficiente [math]\frac{1}{2}[/math]. por meio de uma contração horizontal de coeficiente [math]\frac{1}{2}[/math].

Representa graficamente a função [math]g\left(x\right)=f\left(2x\right)[/math].[br]O gráfico da função [math]g[/math] pode obter-se a partir do gráfico da função [math]f[/math]:

por meio de uma dilatação horizontal de coeficiente [math]\frac{1}{2}[/math]. por meio de uma contração vertical de coeficiente [math]\frac{1}{2}[/math]. por meio de uma contração horizontal de coeficiente [math]\frac{1}{2}[/math]. por meio de uma dilatação vertical de coeficiente [math]\frac{1}{2}[/math].

Representa graficamente a função [math]g\left(x\right)=-f\left(x\right)[/math].[br]O gráfico da função [math]g[/math] pode obter-se a partir do gráfico da função [math]f[/math]:

por meio de uma reflexão de eixo [math]y=x[/math]. por meio de uma reflexão de eixo [math]y=-x[/math]. por meio de uma reflexão [math]Oy[/math]. por meio de uma reflexão de eixo [math]Ox[/math].

Representa graficamente a função [math]g\left(x\right)=\left|f\left(x\right)\right|[/math].[br]Observando o gráfico da função [math]g[/math] concluis que:

aos pontos do gráfio de [math]f[/math] com ordenada negativa correspondem pontos do gráfico de [math]\left|f\left(x\right)\right|[/math] que se obtém daqueles por reflexão no eixo [math]Ox[/math]. os pontos do gráfico de [math]f[/math] com ordenada negativa também são pontos do gráfico de [math]\left|f\left(x\right)\right|[/math]. os pontos do gráfico de [math]f[/math] com ordenada positiva ou nula também são pontos do gráfico de [math]\left|f\left(x\right)\right|[/math]. aos pontos do gráfico de [math]f[/math] com ordenada negativa correspondem pontos do gráfico de [math]\left|f\left(x\right)\right|[/math] que se obtém daqueles por reflexão no eixo [math]Oy[/math].

Representa graficamente a função [math]g\left(x\right)=f\left|\left(x\right)\right|\text{https://www.geogebra.org/classroom/bkw8sf9z}[/math].[br]Observando o gráfico da função [math]g[/math] concluis que:

os pontos do gráfico de [math]f[/math] com abcissa negativa também são pontos do gráfico de [math]f\left(\left|x\right|\right)[/math]. aos pontos do gráfico de [math]f[/math] com abcissa negativa correspondem pontos do gráfico de [math]f\left(\left|x\right|\right)[/math]que se obtém daqueles por reflexão no eixo [math]Oy[/math]. aos pontos do gráfico de [math]f[/math] com abcissa positiva correspondem pontos do gráfico de [math]f\left(\left|x\right|\right)[/math] que se obtém daqueles por reflexão no eixo [math]Oy[/math]. os pontos do gráfico de [math]f[/math] com abcissa positiva ou nula também são pontos do gráfico de [math]f\left(\left|x\right|\right)[/math].

Transformações de Funções

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