1º ESO - T08. ÁLGEBRA
Table of Contents
- LENGUAJE ALGEBRAICO (1101.1)
- Lenguaje algebraico
- Expresiones algebraicas
- CM3_4_1_1_¿Para qué sirve el Álgebra?
- MÁS TEORÍA
- AMPLÍA (I)
- TEMPORAL
- VALOR NUMÉRICO (1102.1)
- Valor numérico de un polinomio con baldosas "Algebra-Tiles"
- Valor numérico
- CM1_8_1_2_Valor numérico de una expresión algebraica
- CM2_4_1_3_Valor numérico de una expresión algebraica
- MÁS TEORÍA
- Magic machine for calculus
- AMPLÍA (I)
- TEMPORAL
- DEFINICIONES ALGEBRAICAS (1119.1)
- Monomios y polinomios
- CM1_8_2_1_Monomios
- MÁS TEORÍA
- AMPLÍA (I)
- TEMPORAL
- Monomios: definiciones
- SUMAS/RESTAS ALGEBRAICAS (1103.1)
- Suma de monomios
- Suma y resta de polinomios con baldosas algebraicas "Algebra-Tiles"
- Suma, resta y producto por escalares de polinomios con baldosas "Algebra-Tiles"
- CM1_8_2_2_Sumas y restas de monomios
- MÁS TEORÍA
- AMPLÍA (I)
- OPERACIONES CON POLINOMIOS
- TEMPORAL
- CM3_4_2_1_Suma y resta de monomios
- CM3_4_2_2_Suma de polinomios
- CM3_4_2_3_Resta de polinomios
- Monomios
- MULTIPLICACIÓN ALGEBRAICA (1104.1)
- Producto de polinomios con baldosas "Algebra-Tiles"
- Operaciones con monomios y polinomios
- CM1_8_2_3 _Producto de monomios
- MÁS TEORÍA
- Simple distributivity
- Distributivity
- AMPLÍA (I)
- Operaciones con polinomios
- Producto de Polinomios
- Operaciones con polinomios
- Producto de polinomios. Enrejado, por filas y en línea
- Quiz on Simplifying Monomials 化簡單項式：測驗
- TEMPORAL
- Producto de polinomios
- CM3_4_3_1_Producto de un polinomio por un número
- CM3_4_3_2_Producto de un polinomio por un monomio
- Development with tiles :(ax+b) (cx+d)
- CONCEPTOS/PROPIEDADES ECUACIONES (1221.1)
- Detective de ecuaciones
- Ecuaciones con baldosas "Algebra-Tiles"
- Solución de una ecuación. Jugamos con las compras
- CM1_8_3_2_Ecuaciones equivalentes
- MÁS TEORÍA
- La balanza (naturales)
- La balanza (enteros)
- AMPLÍA (I)
- Solución de una ecuación. Jugamos con las constelaciones
- Balanza (naturales)
- Balanza (enteros)
- TEMPORAL
- ECUACIONES DE 1er GRADO (1202.1)
- Ecuaciones sencillas
- Ecuaciones con Paréntesis. Soluciones Enteras.
- Ecuaciones con Paréntesis. Solución Fraccionaria
- Ecuaciones con denominadores y solución entera
- Ecuaciones con denominadores y solución racional
- Ec de 1º grado (varios términos x)
- Ec 1º grado con paréntesis (1)
- Ec de 1º grado con paréntesis (2)
- Ec 1º grado con denominadores (1)
- Ec de 1º grado con denominadores (2)
- CM1_8_3_4_Resolución de ecuaciones sencillas 1
- CM1_8_3_5_Resolución de ecuaciones sencillas 2
- MÁS TEORÍA
- AMPLÍA (I)
- Ecuaciones de 1º grado (N)
- Ecuaciones de 1º grado (Z)
- Ecuaciones de 1º grado (Q)
- Ecuaciones de 1º grado (fracciones)
- TEMPORAL
- RESOLUCIÓN de PROBLEMAS (1219.1)
- Problemas de ecuaciones
- De compras con ecuaciones
- Problemas de Números
- PROBLEMAS DE ECUACIONES 1
- PROBLEMAS DE ECUACIONES II
- PROBLEMAS DE ECUACIONES III
- MÁS TEORÍA
- AMPLÍA (I)
- TEMPORAL
- MATETIEMPOS
- ValNum
- Ecuaciones de primer grado
Lenguaje algebraico
Instrucciones
[list][*]Pulsando en los botones triangulares de colores podemos visualizar diferentes ejemplos, cambiando la parte que nos interese más.[/*][*]Pulsando en "Otro ejemplo", generaremos un ejemplo aleatorio.[/*][*]Los colores nos indicarán qué parte de la traducción algebraica se corresponde con el enunciado.[/*][/list]Para practicar:[br][list][*]Podemos desmarcar la casilla "Ver solución" e intentar escribir nosotros el ejemplo.[/*][*]Pulsando en "Ejercicios", se nos irán proponiendo distintos enunciados para traducir.[/*][*]Cada acierto sumará 1 punto, pero cada fallo también penaliza 1 punto.[/*][*]Podemos hacer tantos ejercicios como queramos. Siempre se conservará la puntuación más alta.[br][/*][/list]
Valor numérico de un polinomio con baldosas "Algebra-Tiles"
Ejercicios
[list][*]Cada respuesta correcta vale 1,67 puntos (con los 6 ejercicios se tienen 10 puntos).[br]Las incorrectas [b]no[/b] penalizan.[/*][*]Puedes intentar tantas fichas como quieras. Se conservará la puntuación más alta.[/*][*]También se anotará el número de ejercicios correctos e intentados.[br][/*][/list]
Más información
En esta [url=https://www.youtube.com/playlist?list=PLaJQoq9vldoUpjHFROKZ_Ybf7ddmYYTK2]lista de reproducción (hacer click)[/url] de [url=https://twitter.com/palindromiano]Manuel Domínguez[/url] tenemos más información sobre cómo crear esta visualización.
Monomios y polinomios
Instrucciones
[list][*]Pulsando en cada elemento de la definición, obtendremos un nuevo ejemplo.[/*][*]En la "Tabla con ejemplos" podremos ver también expresiones algebraicas que [b]no[/b] son polinomios.[/*][*]Pulsando en "Ejercicios" practicaremos y comprobaremos si hemos comprendido todos los conceptos.[br][/*][/list]
Juego
[list][*]Para responder cada ejercicio, bastará pulsar en la estrella que contenga la solución.[/*][*]Cada ejercicio correcto vale 1 punto, pero cada fallo también descuenta 1 punto. Cuando se pida encontrar dos elementos, ambos deberán ser correctos para puntuar.[/*][*]Se pueden hacer tantos ejercicios como se quieran. Se conservará la puntuación más alta alcanzada.[br][/*][/list]
Suma de monomios
Suma de monomios
Producto de polinomios con baldosas "Algebra-Tiles"
Ejercicios
[list][*]Cada respuesta correcta vale 2 puntos. Las incorrectas [b]no[/b] penalizan.[/*][*]Puedes intentar tantas fichas como quieras. Se conservará la puntuación más alta.[/*][*]También se anotará el número de ejercicios correctos e intentados.[br][/*][/list]
¿Hacemos la representación a mano?
Podemos utilizar cartulina o goma-eva para crear estas baldosas (tiles) y representar algunos productos.
Más información
En esta [url=https://www.youtube.com/playlist?list=PLaJQoq9vldoUpjHFROKZ_Ybf7ddmYYTK2]lista de reproducción (hacer click)[/url] de [url=https://twitter.com/palindromiano]Manuel Domínguez[/url] tenemos más información sobre cómo crear esta visualización con baldosas algebraicas. Los vídeos correspondientes son:[br][list][*][url=https://mediateca.educa.madrid.org/video/qj7ktrtwx9naev1u]Producto (coeficientes positivos)[/url].[br][/*][*][url=https://mediateca.educa.madrid.org/video/uptbrl3vsy2ovb7m]Producto (coeficientes positivos y negativos)[/url].[/*][/list]
Detective de ecuaciones
Resolver problemas de ecuaciones es como jugar a los detectives con las pistas del enunciado...
Instrucciones
[list][*]Para responder, pulsamos en el número que creamos que es la solución.[/*][*]Cada respuesta correcta vale 1 punto, pero cada fallo penaliza también 1 punto.[/*][*]Podemos hacer tantos ejercicios como queramos. Siempre se conservará la puntuación más alta.[/*][/list]
Ecuaciones sencillas
Resuelve en tu cuaderno, y escribe las soluciones en la casilla correspondiente.[br][list][*]Para resolver una ecuación, vamos transformándola en otras equivalentes (con las mismas soluciones), pero que nos resulten más sencillas de resolver.[br][/*][*]En este caso, lo que haremos será llevar "las letras" al primer miembro (izquierda) y los números al segundo miembro (derecha).[/*][*]Para ver algunas explicaciones y ejemplos de cómo hacerlo, pulsa el botón "¿Cómo se resuelven?"[br][/*][/list]
Instrucciones
[list][*]Pulsando el botón "¿Cómo se resuelven?", podremos ver qué reglas necesitamos para resolver este tipo de ecuaciones, junto la justificación de por qué pueden usarse.[br][/*][*]Algunas [b]soluciones [/b]son [b]con decimales[/b]. [br][list][*]Puedes introducirlas como fracción (por ejemplo 2/3), o redondeando al menos con 2 decimales.[/*][*]Pero si utilizas fracciones, ¡cuidado con los signos! por ejemplo, "2/-3" será una respuesta incorrecta. Debes escribir -2/3.[br][/*][/list][/*][*]Escribiremos cada solución en la casilla correspondiente. Pulsaremos "corregir" una vez que las tengamos todas.[br][/*][*]Cada respuesta correcta vale 1 punto. Los fallos [b]no[/b] penalizan. La puntuación máxima es 10. Al alcanzarla, el fondo de la pantalla pasará a ser [color=#6aa84f][b]verde[/b][/color].[/*][*]Los datos de cada enunciado son diferentes en cada ficha. Pulsando en "hacer otro" generamos una ficha diferente.[/*][*]Podemos hacer tantas fichas como queramos. Se conservará la puntuación más alta conseguida. [br][/*][/list]
Problemas de ecuaciones
Piensa y resuelve
Instrucciones
[list][*]Una vez elegida la ecuación, la resolveremos en nuestro cuaderno usando las técnicas que ya conocemos e introduciremos la solución en la ficha.[/*][*]¡Importante! Hay que introducir la solución de la ecuación. No basta con elegir la que es correcta. Si no introduces la solución, la ficha se calificará como incorrecta.[br][/*][*]Debemos introducir los resultados sin redondear.[br]Los decimales se indican usando un punto; por ejemplo "dos y medio" se introduce como 2[b].[/b]5 (si escribimos 2,5 entonces se truncará al valor 2).[/*][*]La puntuación máxima es 10. Al alcanzarla, el fondo de la pantalla pasará a ser [color=#6aa84f][b]verde[/b][/color].[br][/*][*]Podemos hacer tantas fichas como queramos. Se conservará la calificación más alta alcanzada.[/*][/list]
Trabajando en grupo
En pequeños grupos, resolvemos las fichas de esta actividad en el cuaderno, pero incluyendo más información:[br][list=1][*]Cada vez que elijamos cuál de las cuatro posibilidades es la correcta, incluiremos los [b]motivos[/b] por los que pensamos que es así.[list][*]Para las no correctas, indicaremos qué [b]cambios[/b] podríamos hacer en el enunciado para que su traducción fuese precisamente esa frase. Alguna de ellas puede que no tenga mucho sentido "real". Si es así, también lo indicaremos.[br][/*][*]Siguiendo las indicaciones del profesor, cada grupo [b]expondrá[/b] a sus compañeros los resultados de su trabajo y se podrá debatir sobre las traducciones, los cambios necesarios y si tendría sentido el problema resultante.[/*][/list][/*][*]Nos fijaremos en el proceso de resolución de las ecuaciones y, al menos para tres de ellas, escribiremos con qué [b]nuevo enunciado[/b] se correspondería, es decir, con qué pequeños cambios en el enunciado se corresponden esas nuevas ecuaciones intermedias que vamos escribiendo.[br]Ojo, que pueden ser frases muy sencillas. No se trata de ir complicando los enunciados, sino irlos simplificando tanto que, al final, tenemos la solución directamente.[br]Por [b]ejemplo[/b], para el enunciado:[br][list][*]"Me he encontrado 10€ y ahora tengo 35. ¿Cuánto tenía al principio?"[/*][*]Lo traducimos como "x: dinero al principio. Ecuación: x+10=35".[/*][*]Hacemos el paso: "x+10-10=35-10", o bien "x=35-10", que se corresponde con "descontando los 10€ que me he encontrado, tenía 35-10".[/*][*]Resolvemos: "x=25", que se corresponde con "Por eso, al principio tenía 25€".[br][/*][/list][/*][/list]
Nuestro turno
Con estos ejercicios hemos visto varias situaciones en las que el lenguaje algebraico permite averiguar un dato desconocido.[br]La clave para poder plantear la ecuación suele ser [br][list][*]obtener una misma cantidad de dos formas diferentes[/*][*]al menos en una de ellas debe aparecer la cantidad que nos preguntan.[/*][*]Al igualar las dos formas, obtenemos la ecuación a resolver.[/*][/list][br]Ahora es nuestro turno para [b]plantear situaciones[/b] que se resuelvan mediante una ecuación.[br][list][*]Fíjate en que, para poder resolverlas, tan solo puede haber una cantidad desconocida.[/*][*]Por ahora, cuando necesitemos usar dos cantidades, una de ellas debe ser muy fácil de expresar en términos de la otra, para que así nos quede una ecuación con una sola incógnita.[/*][*]Esto se hace cuando, por ejemplo, decimos "costaba 3€ más", y se traducirá como "x+3".[br][/*][/list][br]En este ejercicio debemos [br][list][*][b]redactar[/b] 3 situaciones para resolver usando ecuaciones. [/*][*]Pueden ser similares, aunque no iguales, a las del applet. ¡Usa tu imaginación![/*][*]En una de ellas deberá ser necesario usar [b]paréntesis [/b]para plantearla.[/*][*]En otra de ellas deberán aparecer [b]denominadores [/b]en el planteamiento.[br][br][/*][*]Junto a los enunciados, debemos entregar la [b]ecuación resuelta[/b] paso a paso y una frase redactando la solución final.[/*][*]Según indique tu profesor, puedes entregarlo en la libreta o, si usáis classroom, escribir aquí las respuestas.[/*][/list]
Calificación
La calificación en esta ficha será la media geométrica de las tres actividades propuestas:[br][list=1][*]Piensa y resuelve (applet autoevaluable)[/*][*]Trabajando en grupo[/*][*]Nuestro turno (redacción de situaciones)[br][/*][/list][size=85](*) Media geométrica de tres números: se multiplican y, con la calculadora, se eleva ese producto a 1/3 (se calcula la raíz cúbica).[br]Por eso, si no realizas alguna de las actividades, la calificación será 0 puntos[/size].
¡Tu opinión nos interesa!
Esta actividad forma parte del Recurso Educativo Abierto [url=https://proyectocrea.educarex.es/recursos-crea/index.php?search=compras+ecuaciones+GeoGebra&nivel=&materia=#]Vamos de compras con... ecuaciones[/url] del programa CREA Extremadura.[br]Si la utilizas en clase con tu alumnado, te agradeceríamos que te apuntases a [url=https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfi49QzX3-NL_vcCQjqNzk4eKYPD9aZrv7s8V9mpeQu8yqzqg/viewform]Experiencias CREA[/url] para incluir tu centro en nuestro [url=https://programacrea.educarex.es/modalidades-crea/experiencias]mapa de experiencias[/url] y saber qué tal os parece el recurso.
ValNum
Juego para adquirir destrezas en el cálculo del valor numérico de expresiones algebraicas.