[size=150]Es ist zunächst die Funktion f(x) = x² gegeben.[br]Man kann den Graphen mit den Pfeiltasten variieren (oder mit der Maus ziehen), dadurch ändert sich auch der Funktionsterm f (und die Lage des Graphen, nicht aber die Form). [br][br][list=1][*]Variiere so, dass der Scheitelpunkt S auf der y-Achse bei (0, 1), (0, 2), (0, -1), (0, -2) liegt. [br]Wie lautet dann der Funktionsterm?[br][/*][*]Variiere so, dass der Scheitelpunkt S auf der x-Achse bei (1, 0), (2, 0), (-1, 0), (-2, 0) liegt. [br]Wie lautet dann der Funktionsterm?[br][/*][*]Variiere so, dass der Scheitelpunkt S bei (1, 1), (2, 3), (-1, 3), (-2, 4) liegt. [br]Wie lautet dann der Funktionsterm?[br][/*][*]Wie lautet allgemein der Funktionsterm, wenn S auf (x[sub]S[/sub], y[sub]S[/sub]) gezogen wird?[/*][/list][/size]
[br]f(x) = (x - x[sub]S[/sub])² + y[sub]S[/sub]
Bezug zum Buch von Hole: S. 107.[br][br]Problemstellung Hole: Die Graphen quadratischer Funktionen der Form: y = f(x) = a(x - x[sub]0[/sub])[sup]2[/sup] + y[sub]0[/sub] sollen untersucht werden.[br]Damals war der Einsatz von Schiebereglern noch nicht verbreitet, und das formstabile Variieren von Graphen war nicht möglich. [br]Hole nutzte das CAS-Programm Derive, wo im Algebra-Fenster systematisch Funktionsterme per Hand eingegeben und dann die Graphen gezeichnet wurden.