Se ha representado la gráfica de la función [math]f\left(x,y\right)=\frac{xy^2}{x^2+y^4}[/math]. (Para mayor claridad, el eje OZ se ha reescalado).[br]El punto (0,0) no es del dominio, por eso se ha dibujado el segmento vertical que une los puntos [math]\left(0,0,0\right)[/math] y [math]\left(0,0,\frac{1}{2}\right)[/math] en blanco.[br]Se puede demostrar analíticamente que los límites reiterados y los direccionales son cero. por ejemplo, se puede ver cómo cuando nos acercamos a (0,0) a través de la recta [math]x=0[/math] (recta roja), y a través de la recta [math]x=y[/math] (en azul) las imágenes se acercan al punto [math]\left(0,0,0\right)[/math].[br]Sin embargo, el límite según la curva [math]y=\sqrt{x}[/math] es [math]\frac{1}{2}[/math]. La curva verde no "pasa" por [math]\left(0,0,0\right)[/math] sino por [math]\left(0,0,\frac{1}{2}\right)[/math].[br]Por tanto el límite de la función en [math]\left(0,0\right)[/math] no existe.

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