Circunferencia, Elipse, Parábola e Hipérbola.

Se interseca un plano y un cono circular para producir curvas planas llamadas secciones cónicas. Las generatrices del cono circular forman cada una un ángulo β=45° con respecto al plano base. Según el ángulo que forma el plano cortante con el plano base se producen tres tipos de secciones cónicas no degeneradas.[br]a) CIRCUNFERENCIA Y ELIPSE: 0°≤γ<β[br]b) PARÁBOLA: γ=β[br]c) HIPÉRBOLA: β<γ≤90°

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[br]Mueve el deslizador γ para variar el ángulo que forma el plano cortante con el plano base para obtener los tres o cuatro tipos de secciones cónica. Es importante hacer notar que el ángulo β es el ángulo que forma cualquier generatriz con el plano base y que en este caso β=45°.[br][u][b]Sugerencias[/b][/u]:[br]Puede hacer doble click dentro de la vista gráfica para mover y girar las superficies y obtener una mejor vista de las secciones cónicas.

Señale todas las afirmaciones que considere correctas:

Sea [math]\pi[/math] un plano que corta a un cono circular formando un ángulo γ=15° con respecto al plano base. Se considera además, que [math]\pi[/math] no contiene al vértice del cono y que las generatrices del cono también forman un ángulo β=15° respecto al plano base entonces se origina un tipo de sección cónica:

La curva plana que se origina [b]no [/b]es una [b]hipérbola [/b]pues entonces debería cumplirse que 15°[math]<[/math] γ[math]\le[/math] 90°. La curva plana que se origina es una [b]circunferencia [/b]pues los ángulos que forman el plano cortante y las generatrices del cono con el plano base son iguales. La curva plana que se origina es una [b]elipse [/b]pues el plano cortante no contiene al vértice del cono. La curva plana que se origina es una sección cónica no degenerada llamada [b]parábola[/b].

Circunferencia, Elipse, Parábola e Hipérbola.

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