Potenzfunktionen

Stefanie Kessler, Jul 8, 2024

Table of Contents

  1. Eigenschaften von Potenzfunktionen mit natürlichem Exponenten
    1. Untersuchung von Potenzfunktionen mit natürlichem Exponenten
    2. Einfluss der Vorfaktoren auf den Graph der Potenzfunktion
    3. Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten
  2. Eigenschaften von Potenzfunktionen mit ganzzahligen Exponenten
    1. Potenzfunktionen mit ganzzahligem negativen Exponenten
  3. Transformationen von Potenzfunktionen
    1. Transformationen durch zusätzliche Parameter
    2. Transformationen von Potenzfunktionen

1.

Eigenschaften von Potenzfunktionen mit natürlichem Exponenten

  • 1. Untersuchung von Potenzfunktionen mit natürlichem Exponenten
  • 2. Einfluss der Vorfaktoren auf den Graph der Potenzfunktion
  • 3. Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten

1.1.

Untersuchung von Potenzfunktionen mit natürlichem Exponenten

Untersuchung von Potenzfunktionen mit natürlichem Exponenten
Schau dir im nächsten Applet den Graphen von Potenzfunktionen mit natürlichen Zahlen im Exponenten an. Verändere dazu mithilfe des Schiebereglers den Wert des Exponenten.
Aufgabe 1
Beschreibe möglichst genau, wie sich der Graph der Potenzfunktion verändert, wenn du den Exponent veränderst.
– Stefanie Kessler

1.2.

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1.3.

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2.

Eigenschaften von Potenzfunktionen mit ganzzahligen Exponenten

  • 1. Potenzfunktionen mit ganzzahligem negativen Exponenten

2.1.

Potenzfunktionen mit ganzzahligem negativen Exponenten

Verändere den Wert des Exponenten und beobachte erneut, wie sich der Graph der Potenzfunktion verändert.
Beschreibe möglichst genau, wie der Graph der Potenzfunktion sich verändert, wenn man den Exponenten verändert.[br][br]
– Stefanie Kessler

3.

Transformationen von Potenzfunktionen

  • 1. Transformationen durch zusätzliche Parameter
  • 2. Transformationen von Potenzfunktionen

3.1.

Transformationen durch zusätzliche Parameter

Wir schauen uns nun an, welche weiteren Parameter Einfluss auf den Verlauf des Graphen von Potenzfunktionen haben können. Wir betrachten also eine allgemeine Funktion [math]f\left(x\right)=a\cdot\left(x-c\right)^n+d[/math].
– Stefanie Kessler

3.2.

–

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