[u]Einleitung: [/u][br]Von quadratischen Funktionen wisst ihr, dass man die Graphen verschieben und strecken beziehungsweise stauchen kann. [br]Für die Sinusfunktion wollen wir nun untersuchen, wie eine Streckung bzw. Stauchung eines Funktionsgraphen mit dem Funktionsterm zusammenhängt. [br][br][u][b]Aufgaben (Partnerarbeit): [/b][br][/u][br]1. Mit den Schiebereglern kannst du den Graphen der Sinusfunktion [b]entlang der x-Achse und der y-Achse strecken und stauchen[/b]. Verschiebe die Schieberegler k und l einzeln und beobachte die Veränderung des Funktionsgraphen und des Funktionsterms.[br][br]2.Beantworte anschließend folgende [b]Fragen[/b]: [list][*]Wie beeinflusst der Parameter k, wie der Parameter l den Graphen?[br][/*][*]Wie beeinflusst dies die Periode bzw. Amplitude des Graphen?[/*][*]Wie sind die Parameter in den Funktionsterm "eingebaut"?[/*][/list][br]3. Erstelle einen [b]übersichtlichen Tafelanschrieb zum Strecken und Stauchen der Sinusfunktion in x-/y-Richtung[/b]. Gehe auch auf die Veränderung der Amplitude und Periode ein und nutze die allgemeine Funktionsgleichung [math]f\left(x\right)=a\cdot sin\left(b\cdot x\right),_{ }a,b>0.[/math]

[b][u]Sprinter: Schon fertig?[br][br][/u][/b]a) Stelle eine Vermutung auf, wie der Graph der Funktion g mit [math]g\left(x\right)=sin\left(x-1\right)+2[/math] aus dem Graphen von f mit [math]f\left(x\right)=sin\left(x\right)[/math] hervorgeht. [br][br]b) Überprüfe deine Vermutung, indem du im Applet (unten) die Funktionsgraphen mithilfe der Schieberegler c und d untersuchst.[br][br]c) Erweitere deinen Tafelanschrieb, indem du einen Merksatz dazu formulierst, wie der Graph von g mit [math]g\left(x\right)=sin\left(x-c\right)+d[/math] aus dem Graphen von f mit [math]f\left(x\right)=sin\left(x\right)[/math] hervorgeht.