Polinomios

Nelson Lillo Terán ( Gaiano Andino ), Luis M. Iglesias Albarrán, Pablo Montero, Feb 21, 2019

[color=#1551b5][b]Lista de los productos notables básicos.[/b][/color]

Table of Contents

  1. Productos notables con geometría 2D
    1. Copia de Cuadrado de una suma
    2. Copia de Cuadrado de una diferencia
    3. Copia de Diferencia de cuadrados
  2. Completar cuadrados
    1. Producto de binomios algebraicos - Representación usando un modelo de área
    2. Factorización de expresiones algebraicas cuadráticas usando azulejos algebraicos (fichas algebraicas)
    3. 完全平方公式面积模型演示 iShow
    4. 整式相乘的展开和因式分解面积模型演示 iShow
    5. Completar cuadrados como Al Jwarismi
    6. Completar cuadrados 1
    7. Completar cuadrados 2
    8. Completar cuadrados 3
  3. Cubo de un binomio con geometría 3D
    1. Demostración visual 3D. Desarrollo del cubo de un binomio
  4. Productos notables
    1. Producto de dos binomios con término común ( visualización geométrica )
    2. Producto de dos binomios con término común ( demostración )
    3. Producto de dos binomios con término común ( ejemplos )
    4. Producto de dos binomios con término común ( ejercicios )
    5. Cuadrado de la suma de dos términos ( visualización geométrica )
    6. Cuadrado de la suma de dos términos ( demostración )
    7. Cuadrado de la suma de dos términos ( ejemplos )
    8. Cuadrado de la suma de dos términos ( ejercicios )
    9. Cuadrado de la diferencia de dos términos ( visualización geométrica )
    10. Cuadrado de la diferencia de dos términos ( demostración )
    11. Cuadrado de la diferencia de dos términos ( ejemplos )
    12. Cuadrado de la diferencia de dos términos ( ejercicios )
    13. Producto de la suma de dos términos por su diferencia ( visualización geométrica )
    14. Producto de la suma de dos términos por su diferencia ( demostración )
    15. Producto de la suma de dos términos por su diferencia ( ejemplos )
    16. Producto de la suma de dos términos por su diferencia ( ejercicios )
    17. Factorización de trinomio ( ejemplos 1 )
    18. Factorización de trinomio ( ejercicios 1 )
    19. Factorización de la diferencia de dos cuadrados ( ejemplos )
    20. Factorización de la diferencia de dos cuadrados ( ejercicios )
    21. Cubo de la suma de dos términos ( ejemplos )
    22. Cubo de la suma de dos términos ( ejercicios )
    23. Cubo de la diferencia de dos términos ( ejemplos )
    24. Cubo de la diferencia de dos términos ( ejercicios )
    25. Factorización de la suma de dos cubos ( ejemplos )
    26. Factorización de la suma de dos cubos ( ejercicios )
    27. Factorización de la diferencia de dos cubos ( ejemplos )
    28. Factorización de la diferencia de dos cubos ( ejercicios )
  5. División por Ruffini
    1. Copia de División de polinomios por la regla de Ruffini.
  6. Descomposición factorial de un polinomio y raíces
    1. Zeros of Polynomial Functions

1.

Productos notables con geometría 2D

  • 1. Copia de Cuadrado de una suma
  • 2. Copia de Cuadrado de una diferencia
  • 3. Copia de Diferencia de cuadrados

1.1.

Copia de Cuadrado de una suma

El autor de estos materiales es Alejandro Gallardo y se pueden encontrar en su libro GeoGebra https://www.geogebra.org/m/gKVuThNN[br][br]Para incluir las actividades de ese libro en el mío en lugar de copiar su libro simplemente, las he publicado aquí.
– Pablo Montero

1.2.

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1.3.

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2.

Completar cuadrados

  • 1. Producto de binomios algebraicos - Representación usando un modelo de área
  • 2. Factorización de expresiones algebraicas cuadráticas usando azulejos algebraicos (fichas algebraicas)
  • 3. 完全平方公式面积模型演示 iShow
  • 4. 整式相乘的展开和因式分解面积模型演示 iShow
  • 5. Completar cuadrados como Al Jwarismi
  • 6. Completar cuadrados 1
  • 7. Completar cuadrados 2
  • 8. Completar cuadrados 3

2.1.

Producto de binomios algebraicos - Representación usando un modelo de área

Construye monomios y binomios y explora su producto utilizando un modelo de área.
Poniéndolo todo junto
[i][i][i]Responde a estas preguntas abiertas de manera individual o en equipo para establecer conexiones matemáticas más profundas.[/i][/i][/i]
Pregunta abierta 1
¿Cómo se determina el término dentro de cada parte del modelo de área?
Pregunta abierta 2
¿Cuál es la relación entre los 4 términos dentro del modelo de área y el producto de los binomios?
Pregunta abierta 3
Al multiplicar binomios, ¿qué par de términos se combinan? ¿Por qué?[br][br]
– Luis M. Iglesias Albarrán, GeoGebra Content Team

2.2.

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2.3.

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2.4.

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2.5.

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2.6.

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2.7.

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2.8.

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3.

Cubo de un binomio con geometría 3D

  • 1. Demostración visual 3D. Desarrollo del cubo de un binomio

3.1.

Demostración visual 3D. Desarrollo del cubo de un binomio

– Luis M. Iglesias Albarrán

4.

Productos notables

  • 1. Producto de dos binomios con término común ( visualización geométrica )
  • 2. Producto de dos binomios con término común ( demostración )
  • 3. Producto de dos binomios con término común ( ejemplos )
  • 4. Producto de dos binomios con término común ( ejercicios )
  • 5. Cuadrado de la suma de dos términos ( visualización geométrica )
  • 6. Cuadrado de la suma de dos términos ( demostración )
  • 7. Cuadrado de la suma de dos términos ( ejemplos )
  • 8. Cuadrado de la suma de dos términos ( ejercicios )
  • 9. Cuadrado de la diferencia de dos términos ( visualización geométrica )
  • 10. Cuadrado de la diferencia de dos términos ( demostración )
  • 11. Cuadrado de la diferencia de dos términos ( ejemplos )
  • 12. Cuadrado de la diferencia de dos términos ( ejercicios )
  • 13. Producto de la suma de dos términos por su diferencia ( visualización geométrica )
  • 14. Producto de la suma de dos términos por su diferencia ( demostración )
  • 15. Producto de la suma de dos términos por su diferencia ( ejemplos )
  • 16. Producto de la suma de dos términos por su diferencia ( ejercicios )
  • 17. Factorización de trinomio ( ejemplos 1 )
  • 18. Factorización de trinomio ( ejercicios 1 )
  • 19. Factorización de la diferencia de dos cuadrados ( ejemplos )
  • 20. Factorización de la diferencia de dos cuadrados ( ejercicios )
  • 21. Cubo de la suma de dos términos ( ejemplos )
  • 22. Cubo de la suma de dos términos ( ejercicios )
  • 23. Cubo de la diferencia de dos términos ( ejemplos )
  • 24. Cubo de la diferencia de dos términos ( ejercicios )
  • 25. Factorización de la suma de dos cubos ( ejemplos )
  • 26. Factorización de la suma de dos cubos ( ejercicios )
  • 27. Factorización de la diferencia de dos cubos ( ejemplos )
  • 28. Factorización de la diferencia de dos cubos ( ejercicios )

4.1.

Producto de dos binomios con término común ( visualización geométrica )

[color=#1551b5][b]Para ver más ejemplos haga click en "Nuevo ejemplo".[/b][/color]
– Nelson Lillo Terán ( Gaiano Andino )

4.2.

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4.3.

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4.4.

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4.5.

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4.6.

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4.7.

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4.8.

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4.9.

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4.10.

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4.11.

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4.12.

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4.13.

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4.14.

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4.15.

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4.16.

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4.17.

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4.18.

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4.19.

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4.20.

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4.21.

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4.22.

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4.23.

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4.24.

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4.25.

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4.26.

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4.27.

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4.28.

–

5.

División por Ruffini

Sólo se puede aplicar para dividir por polinomios de la forma x-a o x+a.

  • 1. Copia de División de polinomios por la regla de Ruffini.

5.1.

Copia de División de polinomios por la regla de Ruffini.

Sólo se puede aplicar el algoritmo de la división de Ruffini para dividir por polinomios de la forma x - a, o bien x+a.
Debes rellenar todas las entradas en amarillo y, para terminar, pulsa ¿Bien?
– Pablo Montero, Laura del Río, Luis Miguel López Herranz

6.

Descomposición factorial de un polinomio y raíces

  • 1. Zeros of Polynomial Functions

6.1.

Zeros of Polynomial Functions

[size=150]Explore the graph of a polynomial function by choosing between 2 and 7 zeros for the polynomial function. Pay attention to the scale of the y-Axis, as this changes as the number of zeros change and as the location of the zeros change.[br][br]Try to drag two or more zeros to the same location and observe what happens to the graph.[br][/size]
– Steve Phelps

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