Simulado Matemática Básica (Referência CEDERJ)

1. [1,0] Simplifique:

a)

c)

d)

b) 0

2. Considere o conjunto K = {x ∈ R : |x − 3| > 2}.

a)[0,3] Interprete K, usando a noção de distância.

C. K representa o conjunto de números reais que distam três unidades de 2. D. Pertencem a K todos os números reais que distam mais de duas unidades de 3. B. K é o conjunto dos números reais que distam duas ou mais unidades de 3. A. K é o conjunto dos números reais que distam duas unidades de 0.

b)[0,3] Escreva K, usando a notação de intervalo.

D. (-

, 1]

[5, +

) B. [1, 5] A. (1, 5) C. (-

, 1)

(5, +

)

c)[0,4] Represente o conjunto K na reta numérica, incluindo uma legenda.

3. Um retângulo de lados 8 cm e 10 cm teve as medidas dos seus lados aumentadas em 10% e 20%, respectivamente.

a)[0,5] Qual o percentual de aumento do seu perímetro (com uma casa decimal)?

C. 11,2 % A. 15,3 % D, 6,5 % B. 15,5 %

b)[0,5] Qual o percentual de aumento da sua área?

C. 100 % B. 16 % D. 400 % A. 32 %

4.[1,5] Encontre a solução da equação:

, onde x

e

.

b)

a)

d)

c)

5.[1,5] Numa queima de estoque, uma papelaria vendeu cadernos a R$18,00 e kits de canetas a R$ 7,00. Sabendo que 84 itens foram vendidos e que R$ 1.171,00 foram arrecadados, determine o número de cadernos e o de kits de canetas vendidos.

(Sugestão: monte um sistema de equações e resolva.)

c) 53 e 31 a) 30 e 55 d) 55 e 33 b) 33 e 50

6. Considere os conjuntos A = {x ∈ R: |x − 3| > 5} e B = {x ∈ R: −2x − 5 ≤ 0}.

a)[0,4] Represente os conjuntos, usando a notação de intervalo.

b)[0,2] Considere o conjunto C = A ∪ B, descreva o conjunto C usando a notação de intervalo.

c)[0,2] Considere o conjunto D = A ∩ B, descreva o conjunto D usando a notação de intervalo.

d)[1,2] Qual a solução do sistema abaixo, no conjunto dos reais?

7.[1,0] Considere que a = 3,459001245677812300005... representa um número irracional. Encontre um número racional b, tal que as duas condições abaixo sejam satisfeitas: