Koordinatengleichungen der Kegelschnitte

Überblick und Beschreibung
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Notiere dir die jeweiligen Koordinatengleichungen der Kegelschnitte in der Hauptlage. Welche Größen charakterisieren die Parabel, Ellipse und Hyperbel?
1. Frage zum Verständnis
Welcher Kegelschnitt besitzt eine Koordinatengleichung der Form y=ax² bzw. x=ay² ?
2. Frage zum Verständnis
Welcher Kegelschnitt hat die Koordinatengleichung von der Form [math]\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1[/math]?
3. Frage zum Verständnis
Welcher Kegelschnitt hat die Koordinatengleichung von der Form x² + y² =R² ?
4. Frage zum Verständnis
Welcher Kegelschnitt hat die Koordinatengleichung von der Form [math]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1[/math] ?
5. Frage zum Verständnis
Welche Bedeutung haben die Konstanten a,b in der Koordinatengleichung [math]\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1[/math] ?
6. Frage zum Verständnis
Welche Bedeutung haben die Konstanten a,b in der Koordinatengleichung [math]\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1[/math] ?
7. Verständnisfrage
Welcher Kegelschnitt hat die Tangentengleichung ny=px+pm im Punkt (n.m) der Ortslinie?
8. Verständnisfrage
Was bedeutet das p in der Parabelgleichung y² =2px ?
Aufgabe. Skizziere folgende Kegelschnitte in dein Heft. Nutze dazu geogebra. Gib möglichst charakteristische Größen dabei an
a) [math]x=2y^2[/math][br][br]b) x² + 0.25y² = 1[br][br]c) 0.25x² + y² =1[br][br]d) x² - 0.25y² = 1 [br][br]e) (1/9)x² + (1/16)y² = 1[br][br]f) (1/9)x² - (1/16)y² = 1[br]
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