Własności całki oznaczonej

1) Jeżeli funkcje [math]f[/math] i [math]g[/math] są całkowalne na przedziale [math][a,b][/math] oraz [math]g(x)\le f(x)[/math] dla każdego [math]x\in[a,b][/math], to[br][center][math]\int_{a}^{b}g(x)\,dx\le \int_{a}^{b}f(x)\,dx\[/math][/center][br]2) Załóżmy, że funkcja [math]f[/math] jest całkowalna na przedziale [math][-a,a][/math].[br][list]Jeżeli [math]f[/math] jest parzysta, to[math] \int_{-a}^{a}f(x)\,dx=2 \int_{0}^{a}f(x)\,dx[/math].[/list][list]Jeżeli [math]f[/math] jest nieparzysta, to[math] \int_{-a}^{a}f(x)\,dx=0[/math].[/list]
Ilustracja do własności 1)

Information: Własności całki oznaczonej