10

1 задача Три плоскости параллельны между собой. Скрещивающиеся прямые l1 и l2 пересекают эту плоскость соответственно в точках А1, А2, А3 и В1, В2, В3; А1А2=4 см, В2В3=9 см, А2А3=В1В2. Найдите длину отрезков А1А3 и В1В3.
Решение:[br]Проводим параллельную прямую, которая проходит через точку A1. Прямые A1GH || B1B2B3.[br]Стороны A1G = B1B2, GH=B2B3.[br]Треугольник A1A2G подобен треугольнику A1A3H.[br]A1A3 = 4 + x[br]B1B3 = x + 9[br][math]\frac{A1A2}{A1A3}=\frac{A1G}{A1H}[/math][br]36+4x=4x+x[math]^2[/math][br]x[math]^2[/math]=36[br]x=6[br][br][br]A1A3= 4 + 6 = 10 (cм)[br]B1B3=9 + 6 = 15 (см)[br]Ответ: A1A3= 10 см, B1B3= 15 см

Information: 10