Dibuja una figura semejante a la que se muestra a continuación usando la técnica de la homotecia. Para ello debes obtener sobre cada una de las rectas un punto que diste de O (centro de la homotecia) r veces (r es la razón de semejanza) lo que dista de O cada vértice. [br]Por ejemplo, para obtener el punto A' correspondiente al vértice A podemos seguir los siguientes pasos:[br][list=1][*]Con la herramienta Circunferencia: Centro y Radio [icon]/images/ggb/toolbar/mode_circlepointradius.png[/icon] traza una circunferencia con centro en O y radio r * OA.[br][/*][*]Con la herramienta Intersección [icon]/images/ggb/toolbar/mode_intersect.png[/icon] crea el punto de intersección de la circunferencia dibujada y la recta que pasa por A. Ese nuevo punto es A'.[br][/*][/list][br]Replica los anteriores pasos para el resto de vértices. Cuando los tengas todos, únelos con la herramienta Polígono [icon]/images/ggb/toolbar/mode_polygon.png[/icon]. Deberás tener una figura semejante a la original con razón de semejanza r.[br]
Vamos a comprobar que las figuras dibujadas son semejantes.[br][br]Completa las siguientse tablas con las medidas de algunos segmentos y ángulos de ambas figuras. Emplea las herramientas Distancia o Longitud [icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_distance.png[/icon] y Ángulo [icon]/images/ggb/toolbar/mode_angle.png[/icon] para medir los diferentes segmentos y ángulos sobre las figuras.
¿Son las figuras semejantes? Explica por qué.
En el applet anterior se muestra la construcción de la homotecia que deberías haber obtenido.[br][br]Modifica la posición del punto O y de la razón de semejanza (moviendo el deslizador) para ver cómo afecta a las figuras. Anota a continuación qué sucede cuando:[br][br][list=1][*]Se modifica la posición de O sin modificar la razón de semejanza.[/*][*]Se modifica la razón de semejanza sin modificar la posición de O. ¿La figura construida es siempre más grande que la original?[/*][/list]