Aufgabe 1:[br][br]Das Bevölkerungswachstum kann durch eine Funktion beschrieben werden, die die Zeit angibt, nach der sich die Bevölkerung verdoppelt. Die Bevölkerung in einem Land wird durch [math]f\left(x\right)=60\cdot2^x[/math] beschrieben. Es wird die Rechnung [math]f\left(3\right)=480[/math] aufgestellt.[br][br]a) Beschreibe die Funktionsgleichung im Sachkontext. [url=https://quicklatex.com/cache3/fc/ql_44bf913bcf1eb5b6dfa224578ef234fc_l3.png]Tipp 1[/url][br][br]b) Erkläre, was mit dieser Rechnung ausgerechnet wird.[br][br]Aufgabe 2:[br][br]Eine Stadt erlebt ein schnelles Bevölkerungswachstum. Die Bevölkerung verdoppelt sich alle 25 Jahre.[br][br]a) Aktuell leben 100.000 Menschen in der Stadt. Nach wie vielen Verdopplungszeiten wird die Bevölkerung auf 1.000.000 Menschen angewachsen sein? Stelle eine Funktionsgleichung auf, die diesen Zusammenhang beschreibt. [url=https://quicklatex.com/cache3/ac/ql_65a1abf22218204b82faa54ce0a565ac_l3.png]Tipp 1[/url] [url=https://quicklatex.com/cache3/78/ql_574ee052b89a7bd469affb6d1646f678_l3.png]Tipp 2[/url] [br][br]b) Die Verdopplungszeit beträgt 25 Jahre. Nach wie vielen Jahren wird die Bevölkerung auf 1.000.000 Menschen anwachsen?[br][br]Aufgabe 3:[br][br]Es wird für eine Kolonialisierung des Mars eine erste Bevölkerung zum Mars geschickt. Die Bevölkerung auf dem Mars verdoppelt sich etwa alle 200 Jahre. Als Ziel für die Kolonie werden 10 Millionen Menschen angesetzt.[br][br]a) Wie viele Menschen müssen heute auf den Mars fliegen, damit in 2000 Jahren dieses Ziel erreicht werden kann? [url=https://quicklatex.com/cache3/3d/ql_a28a97eb8c9fd1ce2b75131fb4e4f43d_l3.png]Tipp1[/url] [url=https://quicklatex.com/cache3/27/ql_a890d4862b0ee047a6b670dbfbe31827_l3.png]Tipp 2[/url] [br][br]b) Wie viele Menschen müssen heute auf den Mars fliegen, wenn das Ziel bereits in 1000 Jahren erreicht werden soll?[br][br]Aufgabe 4:[br][br][br]Eine Stadt erlebt aufgrund von wirtschaftlichen Problemen einen Rückgang der Bevölkerung. Die Bevölkerung der Stadt halbiert sich etwa alle 50 Jahre.[br][br]a) Um welchen Faktor hat sich die Bevölkerung nach 25 Jahren (also der Hälfte der Halbierungszeit) reduziert? [url=https://quicklatex.com/cache3/ee/ql_994c7fd2b8ddaa58b55068aeae9df2ee_l3.png]Tipp 1[/url] [url=https://quicklatex.com/cache3/eb/ql_4afd6539c1ea90df620da182d07ccaeb_l3.png]Tipp 2[/url][br][br]b) Um welchen Faktor reduziert sich die Bevölkerung pro Jahr?[br][br][br]