[size=150][color=#980000]Man addiert oder subtrahiert eine Matrix [math]\text{\Large{$\fgcolor{#980000}\mathbf{A}$}}[/math] mit einer Matrix [math]\text{\Large{$\fgcolor{#980000}\mathbf{B}$}} [/math], indem man jedes Element [math]\text{\Large{$\fgcolor{#980000}a_{ij}$}}[/math] der Matrix [math]\text{\Large{$\fgcolor{#980000}\mathbf{A}$}}[/math] mit dem entsprechenden Element [math]\text{\Large{$\fgcolor{#980000}b_{ij}$}}[/math] der Matrix [math]\text{\Large{$\fgcolor{#980000}\mathbf{B}$}}[/math] addiert bzw. subtrahiert.[br][br][b]Man kann zwei Matrizen daher nur dann addieren oder subtrahieren, wenn sie die gleiche Dimension haben:[/b][/color][/size][br][br][math]\begin{array}{l}\mathbf A\pm\mathbf B\\[br]=\begin{pmatrix}[br]a_{11}&a_{12}&...&a_{1n}\\[br]a_{21}&a_{22}&...&a_{2n}\\[br]\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\[br]a_{m1}&a_{m2}&...&a_{mn}[br]\end{pmatrix}\pm[br]\begin{pmatrix}[br]b_{11}&b_{12}&...&b_{1n}\\[br]b_{21}&b_{22}&...&b_{2n}\\[br]\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\[br]b_{m1}&b_{m2}&...&b_{mn}[br]\end{pmatrix}\\[br]=[br]\begin{pmatrix}[br]a_{11}\pm b_{11}&a_{12}\pm b_{12}&...&a_{1n}\pm b_{1n}\\[br]a_{21}\pm b_{21}&a_{22}\pm b_{22}&...&a_{2n}\pm b_{2n}\\[br]\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\[br]a_{m1}\pm b_{m1}&a_{m2}\pm b_{m2}&...&a_{mn}\pm b_{mn}[br]\end{pmatrix}[br]\end{array}[/math]