На чертежа е дадена [b]отсечката [/b][i]AB, [/i]нейната[b] симетрала [/b]и е взета произволна [b]точка [/b][i][b]С[/b] [/i]от симетралата[b].[br][/b]Разгледайте чертежа и размърдайте точките [i]В и С.[/i]
Какво забелязвате за ъгъла, който сключва симетралата с отсечката [i]АВ?[br][/i]Какво ви прави впечатление за "частите", на които симетралата разделя отсечката [i]АВ?[br][/i]Какво ви прави впечатление за разстоянията от точка [i]С [/i]до краищата на отсечката [i]АВ (двете червени отсечки)?[/i]
На чертежа е дадена окръжност, центъра й и триъгълник, вписан в окръжността. [br]С помощта на инструментите начертайте [b]симетралите[/b] на трите страни на дадения триъгълник.[br][i]*симетрала - perpendicular bisector[/i]
Какво забелязвате за пресечната точка на симетралите? [br]Къде точно се пресичат симетралите?[br]Ако размърдате точки [i]A, B [/i]и [i]C, [/i]променя ли се мястото, където се пресичат симетралите?
На чертежа е даден триъгълник, симетралите на трите му страни и пресечната точка на трите симетрали. [br]С помощта на инструментите начертайте [b]окръжност[/b], описана около триъгълника (точките [i]A, B [/i]и [i]C [/i][u]трябва[/u] да лежат на окръжността).
Какво забелязвате за центъра на окръжността? [br]Къде точно е центърът на окръжността?[br]Ако размърдате точки [i]A, B [/i]и [i]C, [/i]променя ли се мястото, където се намира центъра на окръжността?
Обобщете в рамките на едно изречение каква е връзката между центъра на една окръжност и пресечната точка на симетралите на страните на триъгълник, вписан в дадената окръжност.
На чертежа виждате симетралите на страните на триъгълник АВС, оцветени в зелено, а разстоянията от центъра то върховете на триъгълника - в червено.
Опитайте се да опишете със свои думи защо обобщение, което направихте, е вярно.
Даден е [b]тъпоъгълен [/b]триъгълник. [br]Постройте симетралите на трите страни и окръжност, описана около триъгълника.
Точката, център на окръжността, е:
Защо според вас това е така? Използвайте знанията си за вписан ъгъл.
Даден е [b]остроъгълен [/b]триъгълник. [br]Постройте симетралите на трите страни и окръжност, описана около триъгълника.
Точката, център на окръжността, е:
Защо според вас това е така? Използвайте знанията си за вписан ъгъл.
Даден е [b]правоъгълен [/b]триъгълник. [br]Постройте симетралите на трите страни и окръжност, описана около триъгълника.
Точката, център на окръжността, е:
Защо според вас това е така? Използвайте знанията си за вписан ъгъл.
Обобщете наученото изследване 2 със свои думи и в рамките на 1-2 изречения.
Даден е правоъгълен триъгълник [i]ABC[/i] ([math]\angle ACB=90^\circ[/math]) с остър ъгъл [math]\angle ABC=30^\circ[/math] и катет [math]AC=3cm[/math]. [br][br]Постройте окръжността, описана около триъгълник и намерете дължината на радиуса й.
След като построите описаната около триъгълника окръжност, запишете каква е дължината на радиуса на окръжността и обяснете как я изчислихте.
Даден е [b]равнобедрен[/b] триъгълник [i]ABC[/i] ([math]AC=BC[/math]) и височината [i]CH [/i]към основата му.
Опишете защо центърът на описаната около равнобедрения триъгълник окръжност лежи на [b]правата[/b], определена от [b]височината към основата [/b]на триъгълника?[br][i](Първо начертайте окръжността, описана около триъгълника и размърдайте точките В и С).[/i]