El límite del cociente o límite de la división de dos funciones es igual al[br]cociente de los límites de las dos funciones por separado para un[br]determinado punto en el cual esté definida dichas funciones.[br]Matemáticamente se expresa de la siguiente manera:[br]límx→x0 f(x) / g(x) = límx→x0 f(x) / límx→x0 g(x) [br]donde f y g son dos funciones que están definidas en el punto x0.[br]Ejemplos del Cociente de Funciones:[br]Veamos algunos ejemplos de límites de la división de dos funciones:[br]límx→ 1 5x / (1 + x) = límx→ 1 5x / límx→ 1 (1 + x) = 5 / 2 [br]límx→ -2 (x + 2) / (x - 1) = límx→ -2 (x + 2) / límx→ -2 (x - 1) = 0 /[br](-3) = 0

Sabiendo que limx→∞f(x)=3 y que limx→∞g(x)=2, nos queda que:[br][br][br][br]limx→∞(f(x)g(x))=limx→∞f(x)limx→∞g(x)=127/5=1235[br][br][br]Sabindo que limx→−32f(x)=3219 y que limx→−32g(x)=0, nos queda que:[br][br][br][br]limx→−32(g(x)f(x))=limx→−32g(x)limx→−32f(x)=03219=0[br][br][br]Sin embargo, al estudiar limx→−32(f(x)g(x)), nos quedaría [i]k/0[/i] que es una indeterminación. Esto no significa que el límite de [i]f(x)/g(x)[/i] no exista, sólo que no podemos resolverlo a partir de los límites de [i]f(x)[/i] y [i]g(x)[/i] exclusivamente, sin tener más información.