El límite del cociente o límite de la división de dos funciones es igual al cociente de los límites de las dos funciones por separado para un determinado punto en el cual esté definida dichas funciones. Matemáticamente se expresa de la siguiente manera: límx→x0 f(x) / g(x) = límx→x0 f(x) / límx→x0 g(x) donde f y g son dos funciones que están definidas en el punto x0. Ejemplos del Cociente de Funciones: Veamos algunos ejemplos de límites de la división de dos funciones: límx→ 1 5x / (1 + x) = límx→ 1 5x / límx→ 1 (1 + x) = 5 / 2 límx→ -2 (x + 2) / (x - 1) = límx→ -2 (x + 2) / límx→ -2 (x - 1) = 0 / (-3) = 0

Sabiendo que limx→∞f(x)=3 y que limx→∞g(x)=2, nos queda que: limx→∞(f(x)g(x))=limx→∞f(x)limx→∞g(x)=127/5=1235 Sabindo que limx→−32f(x)=3219 y que limx→−32g(x)=0, nos queda que: limx→−32(g(x)f(x))=limx→−32g(x)limx→−32f(x)=03219=0 Sin embargo, al estudiar limx→−32(f(x)g(x)), nos quedaría k/0 que es una indeterminación. Esto no significa que el límite de f(x)/g(x) no exista, sólo que no podemos resolverlo a partir de los límites de f(x) y g(x) exclusivamente, sin tener más información.