İçindekiler

1. 1.1.0 "förförståelse": ARITMETIK OCH ALGEBRA: Taluppfattning: naturliga tal
   1. Visualisera: addera, subtrahera, dubblera, halvera på tallinjen
   2. Visualisering: tiotalsövergång, addition och subtraktion
   3. Visualisering: jämna och udda tal
   4. Färdighetsträning: jämna och udda tal
   5. Färdighetsträning: multiplikationstabeller
   6. Visualisering: >, < och = på tallinjen
   7. Träna färdighet: hitta talet på tallinjen
   8. Färdighetsträning: delbarhet med 2 och 3 och 5
   9. Illustration: kvadrater och kvdratrötter
   10. Färdighetsträning: primtal eller inte?
   11. Primtalsfaktorisering
   12. Faktorisering: två faktorer
   13. Spel: faktorisering
   14. Division genom uppdelning
   15. Multiplikationsalgoritm två tvåsiffriga tal, uppställning på rutat papper
   16. Divisionsalgoritm, lång division, "trappan"
   17. TRIANGELmodellen för Multiplikation och Division
   18. Träna hela gångertabellen till exempel 9 x 3 = 27
   19. Träna hela gångertabellen , den visar kvarliggande resultat
   20. Taluppfattning A och B nära 0 och 1 + - * /
   21. multiplikations-träning: fyll i 4x4 rutor med produkter från faktor * faktor
   22. träna potenser
2. 1.1.0 "förförståelse": ARITMETIK OCH ALGEBRA: Taluppfattning: positionssystemet
   1. Färdighetsträning: positionssystemet
3. 1.1.1. ARITMETIK OCH ALGEBRA: Tal och algebra (potenser,prioriteringsregler, etc)
   1. Potensregler
   2. Tal: Prioriteringsregler
   3. prioriteringsReglerna (PUMA) träning , 8 exempel Parentes , Upphöjt-i , Multiplikation-division , Addition-subtraktionA
   4. * och / går före + och - prioriteringsregler (multiplikation och division går före addition och subtraktion)
4. 1.1.2. ARITMETIK OCH ALGEBRA: Taluppfattning: heltal (mest negativa tal)
   1. Färdighetsträning: Negativa tal
   2. Visualisering: + och - och multiplikation med negativa tal
   3. Färdighetsträning: + och - och multiplikation med negativa tal
   4. Färdighetsträning: negativa tal, blandade räknesätt
   5. Negativa tal: övning med tallinjen
   6. Tallinjen och vad minustecknet betecknar
5. 1.1.3. ARITMETIK OCH ALGEBRA: primtal sammansatta tal rektangeltal primfaktorträd gångertabell MGN
   1. Multiplikationstabell rad(faktor) x kolumn(faktor) = produkt
   2. Matematik multiplikationstabell gångertabell grafisk med färger och rutor , kvadrater markerade , produkter är rektangeltal
   3. Multiplikationstabell Matematik Träning
   4. Ma1 Primtal, faktorträd, mobil
   5. Primtal på tallinjen
   6. Matematik primtal faktorisering sammansatta tal
   7. PRIMtalsORMen 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31, ...
   8. Eratosthenos såll primtal 1 till 100
   9. Primtalsfaktorisera tal med rektanglar av prickar
   10. primtals-distribution med n^2 antal primtal
   11. Minsta Gemensamma Nämnare 2 exempel, sen gör själv
   12. primtals-faktorisering med lista
   13. Förkorta bråk med minsta gemensamma nämnare
   14. Gemensam Multipel primtals-faktorer
   15. Ma1 SGD Största Gemensamma Delare MGM Minsta Gemensamma Multipel (från Ma5)
   16. Enhets 1-Rutor för Bråk med gemensamnämnare
   17. Hitta MGM Minsta Gemensamma Multipel förtre tal a,b,c
   18. Minsta Gemensamma Nämnare Bråk-ADDITION
   19. Eratosthenes såll , gör själv 1 till 100
   20. pussel cuisinaire primtal ELLER rektangulärt sammansatt tal
   21. Kopia av Prime numbers
   22. spiral of Primes
   23. primtal med röst: damaf96.neocities.org/prim11.html
   24. prime numbers , english , speech : damaf96.neocities.org/primeEng6.html
6. 1.2.1o2 ARITMETIK OCH ALGEBRA: Taluppfattning: rationella tal (decimaltal och bråk)
   1. Visualisering: tiondelar på tallinjen, decimaltal och bråk
   2. Färdighetsträning: hitta talet på tallinjen (heltal-tiondelar-hundradelar)
   3. Färdighetsträning: addition decimaltal
   4. Färdighetsträning: tiondelar * tiondelar = hundradelar
   5. Färdighetsträning: multiplikation av typen 0.7*0.3 och 0.7*3000
   6. Färdighetsträning: multiplikation decimaltal
   7. Varför är 20/0,5 större än 20?
   8. Visualisering: bråkritaren
   9. Bråkrullaren
   10. Färdighetsträning: omvandling, bråk - decimal - procent
   11. Färdighetsträning: blandad/bråkform
   12. Färdighetsträning: förlänga bråk
   13. Färdighetsträning: förkorta bråk
   14. Färdighetsträning: jämföra bråk
   15. Visualisering: skillnaden multiplikation vs förlängning
   16. Färdighetsträning: bråk, skillnaden förlänga vs multiplicera
   17. Visualisering: Bråk på tallinjen (1/8)
   18. Visualisering: Bråk på tallinjen (1/10)
   19. Visualisering: Bråk på tallinjen (1/6)
   20. Visualisering: multiplikation av bråk
   21. Addera och subtrahera bråk
   22. Vad är det för bråk?
   23. Visualisering: addera decimaltal
   24. Division genom uppdelning med decimaler
   25. Hitta tal mellan två andra tal
   26. Addition av bråk med bildstöd
   27. Kors-multiplikation 7/x = 10/9 ger 10x =7*9 ger x = 6,3
   28. DelningsDIVISION , InnehållsDIVISION : täljare / nämnare = kvot
   29. Bråkspindeln: gissa/ange/uppskatta/beräkna 8 st bråkandelar av ett tal "a"
   30. DecimaltalsSpindeln: gissa/uppskatta/beräkna 8 st decimaltalsmultiplikationer av ett tal
   31. Bråk: a/b , träning med placering av bråk på tallinjen
   32. Proper Fractions
   33. jamfor bråk
   34. bråk som cykelnav
7. Kap1 ARITMETIK OCH ALGEBRA: Taluppfattning: talmängder, irrationella tal
   1. Färdighetsträning: rötter av typen sqrt(a^2b)
   2. Färdighetsträning: bråk och rötter på tallinjen
   3. Laboration: Talmängder
   4. Intervall
8. 1.3.2. ARITMETIK OCH ALGEBRA: Algebra: uttryck
   1. Färdighetsträning: addition/multiplikation heltal och binom
9. Kap1 hmm... ARITMETIK OCH ALGEBRA: Algebra: olikheter
   1. Visualisering: olikheter med de 4 räknesätten
10. 1.5 ARITMETIK OCH ALGEBRA: Procent %
    1. Ma1 PROCENT det Hela , delen , procentsatsen
    2. Ma1 PROCENT förändringsfaktor skillnad gamla värdet nya värdet
    3. Ma1 förändringsfaktor % PROCENT Gamla Värdet , Nya Värdet ändring och skillnad
    4. Ma1 PROCENT Del Hela 3 sätt att ändra
    5. Ma1 PROCENT % förändringsfaktor, tre beräkningar A B C, Gamla värdet, Nya värdet
    6. Ma1 PROCENT förändringsfaktor vid två olika förändringar, multiplicera förändringsfaktor 1-2 med förändringsfaktor 2-3
    7. Ma1 procent naturvetenskaplig tillämpning bakterietillväxt
    8. Ma1 Procent Radioaktivt sönderfall med given förändringsfaktor
    9. Ma1 procent index KPI 1980 till 2010 förändringsfaktor
    10. Ma1 Procent jämför priser med hjälp av två valfria index från två år
    11. Övning på förändringsfaktor
    12. förändringsfaktor: gamla värdet och nya värdet på tallinjen
    13. Ma1 Förändringsfaktor exponentialfunktion y = C*a^x
    14. Ma1 Procent Förändringsfaktor upprepad förändring två förändringsfaktorer LEGOklossar
    15. procentenheter
    16. Procent, promille, ppm
    17. %: grundläggande procent med triangel eller ekvation
    18. begreppen "procent" (%) och "procentenheter"
    19. procent procentenheter
    20. upprepad samma procentuella ändring år efter år
    21. ProcentSpindeln: gissa/uppskatta/beräkna 8 st procentandelar av ett tal
    22. procent-spindeln % beräkning åt båda håll, del och hela
    23. procent % jämförelser delar andelar tal antal
    24. procent % hitta gamla / nya värdet / ändring i % - beräkningar
    25. spindeln: procentsatser som decimaltal
    26. Ma1: A och B procent % inställningsbart tal / procentandel
    27. % procent jämför
    28. förändringsfaktor visualisering med PRIS kr
    29. förändringsfaktor visualiserad
    30. % spindel med förändringsfaktor och del
    31. procent % storlek i rutor / kronor
    32. procent % spindel % - flera förändringsFaktorer
    33. % Procent ‰ promille ppm träning , med Rätt☺ och Fel ☹
11. Kap1.4.1o2 och Kap3 Ekvationer
    1. Matematik 1 ekvation med x-termer och konstant-termer på båda sidor (Vänster Led och Höger Led)
    2. Matematik 1 enkel ekvation lösning i två steg: + - och /
    3. Ma1 , Ekvations-Lösning ax + b = c , träning med slumpade nya problem
    4. Ekvationsträning med 12 olika nivåer , från Visuell Matematik
    5. ekvationer typ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 view 1 2 3 4 5 6 7 först
    6. vanliga ekvationer av typ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 med lösningar
    7. EKVATION: 3x + 1 = 7 , ( bx + c = summa ) Valbar
    8. EKVATION: 3x + 1 = 7 , ( bx + c = summa ) Slumpad
    9. bx + tal = dx + annat tal , (bx + c = dx + summa) Valbar
    10. bx + tal = dx + annat tal , (bx + c = dx + summa) Slumpas
    11. x + tal = annat tal , (x + c = summa) Slumpas
    12. x + tal = annat tal , (x + c = summa) Valbar
    13. antal x = tal (bx= c) Valbar
    14. antal x = tal (bx= c) Slumpas
12. Kap 2.1 potenser
    1. Matematik 1 potenser a^x * a^y och a^x / a^y med baser 2 och 10
    2. potenser , jämförelse med multiplikation (potenser är upprepad multiplikation, multiplikation är upprepad addition)
    3. Matematik 1 potenser potenslagarna a^x*a^y och (a^x)^y med baser 2 och 10
    4. Multiplikation av potenser med samma bas
    5. Potensregler
    6. potens-ekvationer med potenslag
    7. potensekvation med koeffecient i vänsterled , beräkning av förändringsfaktor -> procentuell ändring per tidsenhet
    8. potensekvationer
    9. exp och potensekvationer
    10. potensekvationer exponentialekvationer, antal lösningar
    11. potensekvationer exponentialekvationer, antal lösningar, grafiskt
13. Kap 2.3o4 formler (och uttryck)
    1. formler baklänges
    2. förenkla uttryck, t ex 3(x+1) - 4 = 3x - 1
    3. s = v*t ger v = s / t och t = s / v (s: sträcka, t: tid, v: hastighet (v)elocity )
    4. Formler s = v*t , densitet = massa / volym , samt Coulombs lag
    5. Formel sträcka hastighet tid s = v*t Rorelse Matematik Fysik Springande man
    6. Formler , geometriska , lösa ut variabler för att skapa nya formler, rektangel, cirkel, pyramid
    7. formler: Omvandla (grader) Celsius till Fahrenheit och Fahrenheit till Celsius , F = 1,8C + 32 och C = (F - 32)/1,8
    8. Celsius och Fahrenheit , grafiskt
    9. förenkla uttryck, t ex 3(x+1) - 4 = 3x - 1 , även med glidare för parentesuttryck
14. Kap3 FUNKTIONER: Samband och förändring: koordinatsystem
    1. Demo: koordinatsystemet
    2. Träna på koordinatsystemet
    3. Färdighetsträning: koordinatsystem
    4. Uppgift till koordinatsystemet
    5. Koordinatsystemet: undersök hur det fungerar
    6. Tomt koordinatsystem med inmatningsfält
    7. Ma1: Koordinatsystem, punktkoordinater, avstånd och ändringen i x och y
15. Kap3 FUNKTIONER: Samband och förändring: räta linjen och proportionalitet
    1. Är det en proportionalitet?
    2. Färdighetsträning: räta linjens ekvation (genomgång av olika uppgifter)
    3. Visualisering: lutning/riktningskoefficient k
    4. Undersökning: k och m
    5. Ma 2: Linjära Funktioner
    6. Ma1 y = kx + m jämförande exempel för k och för m , tre och tre
    7. Ma2 räta linjen välj m välj k , skapa funktion graf punkter
    8. Matematik 2 hitta lutningen k från två punkter, hitta sedan m
    9. Fysik 1 Matematik 2 två räta linjer , två bilars s-t-diagram
    10. Ma2 vinkelräta linjen k_1 * k_2 = -1 för 90 grader
    11. Ma2 räta linjen allmän form ax + by + c = 0 och k-form y = kx + m vt2022
    12. Ma2 vinkelrät k1 * k2 = -1 och parallell linje k1 = k2
    13. k-värde
16. Kap3 FUNKTIONER: Samband och förändring: funktioner
    1. Introduktion till funktionsbegreppet
    2. funktion maskin
    3. funktionsbegreppet: slumpa exempel
    4. funktions - maskin exempel värdetabell
17. Kap 3 FUNKTIONER: Funktioner Grafer Värdetabeller Formler
    1. solros - funktion - uppläst med x för y på damaf96.neocities.org/ge-sol-V04.html
    2. Ma1 funktionsbegreppet
    3. funktion f(x) : y = 9,5 + 1,5x , en solros som är 9,5 cm dag 0 , växer med 1,5 cm per dag
    4. funktion f(x) , en solros : y = 9,5 + 1,5x
    5. solros med markering i värdetabell och punkt med trappstegsmetoden
    6. markerbar värdetabell / punkt med trappstegsmetoden hantverkare
    7. solros med beräkningar i värdetabell
    8. solros med färgade värden i tabellen
    9. solros värdetabell och beräkningar markerade
    10. solros med animation
    11. k-värde
    12. Ma1 funktion Ljus brinner ned (linjär funktion)
    13. Ma1 funktion Tömma Pool (linjär funktion)
    14. Ma1 funktioner med fönster (window) och inställningar för tabell
    15. Ma1 funktioner: linjära funktioner, potensfunktioner, exponentialfunktioner
    16. Ma1 exponentialfunktioner med procentuell ökning/minskning %
    17. Ma1 funktion räta linjen y = kx + m
    18. Ma1 funktion fast kostnad timkostnad y = 250 + 300x med Texas Instrument bilder
    19. Ma1 funktion y = 20x
    20. Ma1 funktioner linjära funktioner grafisk lösning
    21. Ma1 funktioner definitionsmängd värdemängd
    22. Ma1 funktioner exponentialfunktion radioktiv strålning
    23. Ma1 funktioner exponentialfunktioner mångdubbling förändringsfaktor y=8^x
    24. Ma1 funktioner potensfunktion f(x) = x^5 f(x) = 3
    25. Ma1 funktioner olika proportionalitet potens exponential
    26. Ma1 funktioner olika proportionalitet linjär funktion potensfunktion exponentialfunktion y = kx , y = kx + m , y =D*x^a , y = b^x , y = C*f^x
    27. Ma1 y = kx + m jämförande exempel för k och för m , tre och tre
    28. Matematik 1 bakterier N(t)=C*a^t exponentialfunktion minskande och ökande
    29. Ma 1 och 2: Kvadratiska modeller
    30. Ma1: Definitionsmängd och värdemängd
    31. Ma 1 och 2: Linjära modeller
    32. Matematik 2(1) räta linjen: placera A och B på rät linje y = kx + m
    33. Ma1 funktioner olika sorter: proportionalitet linjär funktion potensfunktion exponentialfunktion
    34. funktion fördubbling bakterier 2^n
    35. exponentialfunktioner med C_1 = 20 och C_2 = 200
    36. Copy of Linear Equation Anatomy
18. Kap 3 FUNKTIONER: olikheter
    1. olikhet, kaffetemperatur, jämför lös olikhet med lös likhet (ekvation)
    2. Kopia av Linjära olikheter - lös algebraiskt (nivå 1)
    3. Kopia av Linjära olikheter - algebraisk lösning (nivå 2)
    4. olikhet på tallinje
19. 4.1. TRIGONOMETRI och VEKTORER: Trigonometri: Pythagoras sin cos tan
    1. Matematik 1 Trigonometri sin cos tan Pythagoras sats
    2. Sin Cos Tan ange a och b kateterna
    3. Sin Cos Tan ange a katet och c hypotenusa
    4. Sin Cos Tan ange a katet och vinkel v
    5. Sin Cos Tan ange c hypotenusa och vinkel v
    6. Ma 1c Geometri: Pythagoras sats, sin v, cos v och tan v
    7. Trigonometri: ange vinkel u och hypotenusa c
    8. Trigonometri: ange en katet och en närliggande vinkel
    9. Trigonometri: ange katetern a och hypotenusan c
    10. Trigonometri: dra fram kateter a och b
    11. hitta sidan trigonometri Träning SOH CAH TOA (cosine is cozy!)
    12. trigonometri - hitta vinkeln
    13. trigonometri, beräkna sidan, fyra trianglar
    14. trigonometri - hitta vinklar
    15. SOH CAH TOA minnesregel sinus cosinus tangens (opposite = motstående , adjacent = närliggande för kateterna)
    16. kopplingen vektorer - trigonometri
    17. Pythagoras sats
20. 4.2. TRIGONOMETRI och VEKTORER: Vektorer
    1. Ma1c Fy1 vektor-resultant , vektorsaddition, längd och riktning(vinkel)
    2. Vektor blind man vektoraddition belopp och vinkel
    3. Matematik 1 vektor-addition
    4. Vektoraddition Geometri
    5. Vector Addition and Subtraction Practice
    6. vektorAddition
    7. kopplingen vektorer - trigonometri
21. 5. SANNOLIKHET OCH STATISTIK: Sannolikhet och Statistik
    1. Ma1b och Ma1c Sannolikhet beroende händelser svarta och röda
    2. Ma1 sannolikhet relativ frekvens kasta gris
    3. sannolikhetsHJUL
    4. Ma1 Sannolikhet snurra ett hjul - inställbar sannolikhet
    5. chokladhjul inställbar sannolikhet upp till 6 delar
    6. Ma1 sannolikhet dra fem kort från en kortlek 52 kort = 13 valörer x 4 färger
    7. Ma1 sannolikhet = gynnsamma utfall/möjliga utfall
    8. Ma1 sannolikhet kast med två tärningar 1-6 36 fall 2 till 12 poängsumma poängskillnad
    9. Ma1 sannolikhet kasta tärning P(x) = gynnsamma/möjliga 1 2 3 4 5 6
    10. tärningskast: sannolikhet för gynnsam händelse vid kast med 6-sidig tärning : 1 2 3 4 5 6
    11. Ma1 träddiagram 3 steg trafikljus 60 % rött 40 % grönt
    12. Ma1 sannolikhet träddiagram 2 steg straff mål miss
    13. Ma1 sannolikhet träddiagram 2 steg äppelträd päronträd överlever/inte
    14. Ma1 sannolikhet dra kort från en kortlek exempel 5 spader
    15. Ma1 statistik elanvändning i Sverige cirkeldiagram stapeldiagram
    16. Ma1 sannolikhet träddiagram snöfall julhelgen
    17. Ma1 statistik vetenskaplig data undersökning medicinering placebo
    18. Ma1 statistik betyg Matematik årkurs 9 IG G VG MVG %
    19. Matematik 1 sannolikhet 2 barn storasyskon lillasyskon kille/tjej könsfördelning
    20. Ma1 sannolikhet 3 barn storasyskon mellansyskon lillasyskon könsfördelning
    21. Ma1 sannolikhet - statistik - Kast med två tärningar sannolikhetsfördelning
    22. Ma1 träddiagram 3 steg oberoende sannolikhet trafikljus 60 % rött 40 % grönt
    23. Ma1 Sannolikhet beroende händelser svarta och röda kulor ur skål
    24. Sannolikhet som relativ frekvens
    25. Kast med två tärningar
    26. Ma1: Kast med en eller två tärningar
    27. två tärningar 1till6 med hästar som löper stegvis på resultatet
    28. statistik slump pilkastning
    29. statistik: konfidensintervall felmarginal f stickprov n procentandel p
    30. urval 3 sätt
    31. medelvärde, median, typvärde på upp till 12 tal (statistik)
22. Kap EXTRA: Geometri
    1. Vinkelspelet
    2. Enheter
    3. Längd- och areaskala
    4. Visualisering: vad är area?
    5. Laboration: Konstant area = 12
    6. laboration: konstant omkrets = 24
    7. Begrepp: regelbundna och oregelbundna polygoner
    8. Begrepp: triangelns höjd
    9. begrepp: fyrhörningar med definitioner
    10. laboration: triangels vinkelsumma
    11. visualisering: linjesymmetri, en figur med 1 symmetrilinje
    12. Visualisering: Antal symmetrilinjer i regelbundna mångörningar
    13. rotationssymmetri
    14. Visualisering: är rektangel symmetrisk kring diagonalen?
    15. Visualisering: skala
    16. Färdighetsträning: skala
    17. Vad är en cirkel?
    18. Enhetsomvandlingar - Avancerat exempel
    19. Längd Area Volym Skala 1:10 1:100 1:1000
    20. cirkelns omkrets O = πd ≈ 3,14 d ≈ 3 diameter
    21. Mätövningar
    22. cylinder , öppna som konservburk , undersök mantelarea
    23. Ma Grund : cylinders begränsningsarea och volym
23. Kap EXTRA: Rät linje y = kx + m matcha med punkter A och B
    1. Graph the Line
    2. Matematik 2(1) räta linjen: placera A och B på rät linje y = kx + m
24. Kap EXTRA: geometri: speglingar-rotationer-symmetrier-Inom-Geometri
    1. Ma1b symmetrier: figurer i x-axel och y-axel (geometri)
    2. Matematik 1b rotationssymmetri: triangel
    3. Matematik 1b rotationssymmetri: kvadrat
    4. Matematik 1b rotationssymmetri: pentagon (polygon: regelbunden 5-hörning)
    5. Ma1b Symmetri: Rotationssymmetri
    6. Matematik 1 rotationssymmetri (Ma1b)
25. Kap EXTRA: Implikation och ekvivalens
    1. Implikation och Ekvivalens Matematik 1
26. Kap EXTRA: Taluppfattning Talbaser
    1. Ma1 talbaser: TALBAS två och TALBAS fem
    2. Ändra talbas
    3. Ma1 Talbaser 23tio = 35sex
    4. Matematik 1 talbaser omvandlare
    5. Talbaser: talbas 10 principen
    6. Översätt mellan olika talbaser: bas 2 , 10 , 16 och andra
    7. Talbaser 2 3 5 10 16 visualiserade med cirklar
27. Kapitel X (repetition, allmänt, grafräknare Texas TI82) prefix enhet
    1. Prefix
    2. Enheter
    3. Mät föremål i olika enheter
    4. Enhetsomvandlingar - Avancerat exempel
    5. Matematik 1 Fysik 1 tal i grundpotensform med tiopotenser prefix storleksordning
    6. Värdesiffror (gällande siffror)
    7. Ma12345 Texas Instrument 82
    8. ti82 räknare med punkter / värdetabell markerad för Y_1
28. Kap EXTRA: Blandat, Hela Kurs Ma1abc
    1. repetition av kurs 1
29. Obs Kap 2 "saknas" Lägga in fler saker där: POTENSER och FORMLER
30. Matematik 1 GeoGebra-kommandon LATHUND , kommando-Lista , demonstration av GeoGebra
    1. Kurs 1 lathund
    2. Allmän intro till GGB
    3. Demonstration av GeoGebra: glidare , inmatningsfält , knapp , kryssruta
31. KapitelIndelning
    1. Kapitel matematik 1 BOK
    2. Kapitel-indelning enligt Matematik 5000+ Ma1c 1aa 2pf 3fu 4tv 5ss
32. YouTube - spelliste - Länkar
    1. sida YouTubeListor GeoGebra SIDan Ma12345-Fy123