0

Matematik 1 (a,b,c)

Visuell matematik: Svetlana & Anders, Daniel Mattsson, Oct 11, 2021

Matematik 1 gymnasiet Du kan ladda ned alla Ma12354 Fy123 böcker: FOR COLLECTION : https://www.dropbox.com/sh/ywnh1h9q9wqvy40/AAAf7eVl5ajlfcNub9u-CEGKa?dl=0 eller: tinyurl.com/DropBoxGeoGebraZIP ( inkluderar allt för Ma1c och Ma1b och Ma1a ) KapitelIndelning enligt Matematik 5000 + : (Ma1c , men samma rubriker som Ma1abc VUX , så borde kunna fungera med alla kurser Ma1a Ma1b Ma1c: Ma5000+ 1 ARITMETIK och algebra (taluppfattning) (även Procent) 2 POTENSER och formler 3 FUNKTIONER 4 TRIGONOMETRI och vektorer (ma1c) 5 SANNOLIKHET o statistik till exempel prioriteringsregler potenser geometri (även symmetri) implikation och ekvivalens funktioner statistik sannolikhet procent

1.

1.1.0 "förförståelse": ARITMETIK OCH ALGEBRA: Taluppfattning: naturliga tal

tal på tallinjen, de fyra räknesätten, relation mellan tal, multiplikationstabeller etc.

1. Visualisera: addera, subtrahera, dubblera, halvera på tallinjen
2. Visualisering: tiotalsövergång, addition och subtraktion
3. Visualisering: jämna och udda tal
4. Färdighetsträning: jämna och udda tal
5. Färdighetsträning: multiplikationstabeller
6. Visualisering: >, < och = på tallinjen
7. Träna färdighet: hitta talet på tallinjen
8. Färdighetsträning: delbarhet med 2 och 3 och 5
9. Illustration: kvadrater och kvdratrötter
10. Färdighetsträning: primtal eller inte?
11. Primtalsfaktorisering
12. Faktorisering: två faktorer
13. Spel: faktorisering
14. Division genom uppdelning
15. Multiplikationsalgoritm två tvåsiffriga tal, uppställning på rutat papper
16. Divisionsalgoritm, lång division, "trappan"
17. TRIANGELmodellen för Multiplikation och Division
18. Träna hela gångertabellen till exempel 9 x 3 = 27
19. Träna hela gångertabellen , den visar kvarliggande resultat
20. Taluppfattning A och B nära 0 och 1 + - * /
21. multiplikations-träning: fyll i 4x4 rutor med produkter från faktor * faktor
22. träna potenser

1.1.0 "förförståelse": ARITMETIK OCH ALGEBRA: Taluppfattning: positionssystemet

1. Färdighetsträning: positionssystemet

2.1.

3.

1.1.1. ARITMETIK OCH ALGEBRA: Tal och algebra (potenser,prioriteringsregler, etc)

1. Potensregler
2. Tal: Prioriteringsregler
3. prioriteringsReglerna (PUMA) träning , 8 exempel Parentes , Upphöjt-i , Multiplikation-division , Addition-subtraktionA
4. * och / går före + och - prioriteringsregler (multiplikation och division går före addition och subtraktion)

1.1.2. ARITMETIK OCH ALGEBRA: Taluppfattning: heltal (mest negativa tal)

1. Färdighetsträning: Negativa tal
2. Visualisering: + och - och multiplikation med negativa tal
3. Färdighetsträning: + och - och multiplikation med negativa tal
4. Färdighetsträning: negativa tal, blandade räknesätt
5. Negativa tal: övning med tallinjen
6. Tallinjen och vad minustecknet betecknar

1.1.3. ARITMETIK OCH ALGEBRA: primtal sammansatta tal rektangeltal primfaktorträd gångertabell MGN

primtal sammansatta tal rektangeltal primfaktorträd MGN

1. Multiplikationstabell rad(faktor) x kolumn(faktor) = produkt
2. Matematik multiplikationstabell gångertabell grafisk med färger och rutor , kvadrater markerade , produkter är rektangeltal
3. Multiplikationstabell Matematik Träning
4. Ma1 Primtal, faktorträd, mobil
5. Primtal på tallinjen
6. Matematik primtal faktorisering sammansatta tal
7. PRIMtalsORMen 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31, ...
8. Eratosthenos såll primtal 1 till 100
9. Primtalsfaktorisera tal med rektanglar av prickar
10. primtals-distribution med n^2 antal primtal
11. Minsta Gemensamma Nämnare 2 exempel, sen gör själv
12. primtals-faktorisering med lista
13. Förkorta bråk med minsta gemensamma nämnare
14. Gemensam Multipel primtals-faktorer
15. Ma1 SGD Största Gemensamma Delare MGM Minsta Gemensamma Multipel (från Ma5)
16. Enhets 1-Rutor för Bråk med gemensamnämnare
17. Hitta MGM Minsta Gemensamma Multipel förtre tal a,b,c
18. Minsta Gemensamma Nämnare Bråk-ADDITION
19. Eratosthenes såll , gör själv 1 till 100
20. pussel cuisinaire primtal ELLER rektangulärt sammansatt tal
21. Kopia av Prime numbers
22. spiral of Primes
23. nr22

1.2.1o2 ARITMETIK OCH ALGEBRA: Taluppfattning: rationella tal (decimaltal och bråk)

1. Visualisering: tiondelar på tallinjen, decimaltal och bråk
2. Färdighetsträning: hitta talet på tallinjen (heltal-tiondelar-hundradelar)
3. Färdighetsträning: addition decimaltal
4. Färdighetsträning: tiondelar * tiondelar = hundradelar
5. Färdighetsträning: multiplikation av typen 0.7*0.3 och 0.7*3000
6. Färdighetsträning: multiplikation decimaltal
7. Varför är 20/0,5 större än 20?
8. Visualisering: bråkritaren
9. Bråkrullaren
10. Färdighetsträning: omvandling, bråk - decimal - procent
11. Färdighetsträning: blandad/bråkform
12. Färdighetsträning: förlänga bråk
13. Färdighetsträning: förkorta bråk
14. Färdighetsträning: jämföra bråk
15. Visualisering: skillnaden multiplikation vs förlängning
16. Färdighetsträning: bråk, skillnaden förlänga vs multiplicera
17. Visualisering: Bråk på tallinjen (1/8)
18. Visualisering: Bråk på tallinjen (1/10)
19. Visualisering: Bråk på tallinjen (1/6)
20. Visualisering: multiplikation av bråk
21. Addera och subtrahera bråk
22. Vad är det för bråk?
23. Visualisering: addera decimaltal
24. Division genom uppdelning med decimaler
25. Hitta tal mellan två andra tal
26. Addition av bråk med bildstöd
27. Kors-multiplikation 7/x = 10/9 ger 10x =7*9 ger x = 6,3
28. DelningsDIVISION , InnehållsDIVISION : täljare / nämnare = kvot
29. Bråkspindeln: gissa/ange/uppskatta/beräkna 8 st bråkandelar av ett tal "a"
30. DecimaltalsSpindeln: gissa/uppskatta/beräkna 8 st decimaltalsmultiplikationer av ett tal
31. Bråk: a/b , träning med placering av bråk på tallinjen
32. Proper Fractions
33. jamfor bråk
34. bråk som cykelnav

Kap1 ARITMETIK OCH ALGEBRA: Taluppfattning: talmängder, irrationella tal

1. Färdighetsträning: rötter av typen sqrt(a^2b)
2. Färdighetsträning: bråk och rötter på tallinjen
3. Laboration: Talmängder
4. Intervall

1.3.2. ARITMETIK OCH ALGEBRA: Algebra: uttryck

1. Färdighetsträning: addition/multiplikation heltal och binom

8.1.

9.

Kap1 hmm... ARITMETIK OCH ALGEBRA: Algebra: olikheter

1. Visualisering: olikheter med de 4 räknesätten

9.1.

10.

1.5 ARITMETIK OCH ALGEBRA: Procent %

procent %

1. Ma1 PROCENT det Hela , delen , procentsatsen
2. Ma1 PROCENT förändringsfaktor skillnad gamla värdet nya värdet
3. Ma1 förändringsfaktor % PROCENT Gamla Värdet , Nya Värdet ändring och skillnad
4. Ma1 PROCENT Del Hela 3 sätt att ändra
5. Ma1 PROCENT % förändringsfaktor, tre beräkningar A B C, Gamla värdet, Nya värdet
6. Ma1 PROCENT förändringsfaktor vid två olika förändringar, multiplicera förändringsfaktor 1-2 med förändringsfaktor 2-3
7. Ma1 procent naturvetenskaplig tillämpning bakterietillväxt
8. Ma1 Procent Radioaktivt sönderfall med given förändringsfaktor
9. Ma1 procent index KPI 1980 till 2010 förändringsfaktor
10. Ma1 Procent jämför priser med hjälp av två valfria index från två år
11. Övning på förändringsfaktor
12. förändringsfaktor: gamla värdet och nya värdet på tallinjen
13. Ma1 Förändringsfaktor exponentialfunktion y = C*a^x
14. Ma1 Procent Förändringsfaktor upprepad förändring två förändringsfaktorer LEGOklossar
15. procentenheter
16. Procent, promille, ppm
17. %: grundläggande procent med triangel eller ekvation
18. begreppen "procent" (%) och "procentenheter"
19. procent procentenheter
20. upprepad samma procentuella ändring år efter år
21. ProcentSpindeln: gissa/uppskatta/beräkna 8 st procentandelar av ett tal
22. procent-spindeln % beräkning åt båda håll, del och hela
23. procent % jämförelser delar andelar tal antal
24. procent % hitta gamla / nya värdet / ändring i % - beräkningar
25. spindeln: procentsatser som decimaltal
26. Ma1: A och B procent % inställningsbart tal / procentandel
27. % procent jämför
28. förändringsfaktor visualisering med PRIS kr
29. förändringsfaktor visualiserad
30. % spindel med förändringsfaktor och del
31. procent % storlek i rutor / kronor
32. procent % spindel % - flera förändringsFaktorer
33. % Procent ‰ promille ppm träning , med Rätt☺ och Fel ☹

Kap1.4.1o2 och Kap3 Ekvationer

1. Matematik 1 ekvation med x-termer och konstant-termer på båda sidor (Vänster Led och Höger Led)
2. Matematik 1 enkel ekvation lösning i två steg: + - och /
3. Ma1 , Ekvations-Lösning ax + b = c , träning med slumpade nya problem
4. Ekvationsträning med 12 olika nivåer , från Visuell Matematik
5. ekvationer typ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 view 1 2 3 4 5 6 7 först
6. vanliga ekvationer av typ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 med lösningar
7. EKVATION: 3x + 1 = 7 , ( bx + c = summa ) Valbar
8. EKVATION: 3x + 1 = 7 , ( bx + c = summa ) Slumpad
9. bx + tal = dx + annat tal , (bx + c = dx + summa) Valbar
10. bx + tal = dx + annat tal , (bx + c = dx + summa) Slumpas
11. x + tal = annat tal , (x + c = summa) Slumpas
12. x + tal = annat tal , (x + c = summa) Valbar
13. antal x = tal (bx= c) Valbar
14. antal x = tal (bx= c) Slumpas

Kap 2.1 potenser

1. Matematik 1 potenser a^x * a^y och a^x / a^y med baser 2 och 10
2. potenser , jämförelse med multiplikation (potenser är upprepad multiplikation, multiplikation är upprepad addition)
3. Matematik 1 potenser potenslagarna a^x*a^y och (a^x)^y med baser 2 och 10
4. Multiplikation av potenser med samma bas
5. Potensregler
6. potens-ekvationer med potenslag
7. potensekvation med koeffecient i vänsterled , beräkning av förändringsfaktor -> procentuell ändring per tidsenhet
8. potensekvationer
9. exp och potensekvationer
10. potensekvationer exponentialekvationer, antal lösningar
11. potensekvationer exponentialekvationer, antal lösningar, grafiskt

Kap 2.3o4 formler (och uttryck)

1. formler baklänges
2. förenkla uttryck, t ex 3(x+1) - 4 = 3x - 1
3. s = v*t ger v = s / t och t = s / v (s: sträcka, t: tid, v: hastighet (v)elocity )
4. Formler s = v*t , densitet = massa / volym , samt Coulombs lag
5. Formel sträcka hastighet tid s = v*t Rorelse Matematik Fysik Springande man
6. Formler , geometriska , lösa ut variabler för att skapa nya formler, rektangel, cirkel, pyramid
7. formler: Omvandla (grader) Celsius till Fahrenheit och Fahrenheit till Celsius , F = 1,8C + 32 och C = (F - 32)/1,8
8. Celsius och Fahrenheit , grafiskt
9. förenkla uttryck, t ex 3(x+1) - 4 = 3x - 1 , även med glidare för parentesuttryck

Kap3 FUNKTIONER: Samband och förändring: koordinatsystem

1. Demo: koordinatsystemet
2. Träna på koordinatsystemet
3. Färdighetsträning: koordinatsystem
4. Uppgift till koordinatsystemet
5. Koordinatsystemet: undersök hur det fungerar
6. Tomt koordinatsystem med inmatningsfält
7. Ma1: Koordinatsystem, punktkoordinater, avstånd och ändringen i x och y

Kap3 FUNKTIONER: Samband och förändring: räta linjen och proportionalitet

1. Är det en proportionalitet?
2. Färdighetsträning: räta linjens ekvation (genomgång av olika uppgifter)
3. Visualisering: lutning/riktningskoefficient k
4. Undersökning: k och m
5. Ma 2: Linjära Funktioner
6. Ma1 y = kx + m jämförande exempel för k och för m , tre och tre
7. Ma2 räta linjen välj m välj k , skapa funktion graf punkter
8. Matematik 2 hitta lutningen k från två punkter, hitta sedan m
9. Fysik 1 Matematik 2 två räta linjer , två bilars s-t-diagram
10. Ma2 vinkelräta linjen k_1 * k_2 = -1 för 90 grader
11. Ma2 räta linjen allmän form ax + by + c = 0 och k-form y = kx + m vt2022
12. Ma2 vinkelrät k1 * k2 = -1 och parallell linje k1 = k2
13. k-värde

Kap3 FUNKTIONER: Samband och förändring: funktioner

1. Introduktion till funktionsbegreppet
2. funktion maskin
3. funktionsbegreppet: slumpa exempel
4. funktions - maskin exempel värdetabell

Kap 3 FUNKTIONER: Funktioner Grafer Värdetabeller Formler

Funktioner Grafer Värdetabeller Formler

Kap 3 FUNKTIONER: olikheter

1. olikhet, kaffetemperatur, jämför lös olikhet med lös likhet (ekvation)
2. Kopia av Linjära olikheter - lös algebraiskt (nivå 1)
3. Kopia av Linjära olikheter - algebraisk lösning (nivå 2)
4. olikhet på tallinje

4.1. TRIGONOMETRI och VEKTORER: Trigonometri: Pythagoras sin cos tan

Trigonometri Pythagoras sats sinus cosinus tangens rätvinkliga (90 grader) trianglar

1. Matematik 1 Trigonometri sin cos tan Pythagoras sats
2. Sin Cos Tan ange a och b kateterna
3. Sin Cos Tan ange a katet och c hypotenusa
4. Sin Cos Tan ange a katet och vinkel v
5. Sin Cos Tan ange c hypotenusa och vinkel v
6. Ma 1c Geometri: Pythagoras sats, sin v, cos v och tan v
7. Trigonometri: ange vinkel u och hypotenusa c
8. Trigonometri: ange en katet och en närliggande vinkel
9. Trigonometri: ange katetern a och hypotenusan c
10. Trigonometri: dra fram kateter a och b
11. hitta sidan trigonometri Träning SOH CAH TOA (cosine is cozy!)
12. trigonometri - hitta vinkeln
13. trigonometri, beräkna sidan, fyra trianglar
14. trigonometri - hitta vinklar
15. SOH CAH TOA minnesregel sinus cosinus tangens (opposite = motstående , adjacent = närliggande för kateterna)
16. kopplingen vektorer - trigonometri
17. Pythagoras sats

4.2. TRIGONOMETRI och VEKTORER: Vektorer

Vektorer: pilar i koordinatsystem

1. Ma1c Fy1 vektor-resultant , vektorsaddition, längd och riktning(vinkel)
2. Vektor blind man vektoraddition belopp och vinkel
3. Matematik 1 vektor-addition
4. Vektoraddition Geometri
5. Vector Addition and Subtraction Practice
6. vektorAddition
7. kopplingen vektorer - trigonometri

5. SANNOLIKHET OCH STATISTIK: Sannolikhet och Statistik

1. Ma1b och Ma1c Sannolikhet beroende händelser svarta och röda
2. Ma1 sannolikhet relativ frekvens kasta gris
3. sannolikhetsHJUL
4. Ma1 Sannolikhet snurra ett hjul - inställbar sannolikhet
5. chokladhjul inställbar sannolikhet upp till 6 delar
6. Ma1 sannolikhet dra fem kort från en kortlek 52 kort = 13 valörer x 4 färger
7. Ma1 sannolikhet = gynnsamma utfall/möjliga utfall
8. Ma1 sannolikhet kast med två tärningar 1-6 36 fall 2 till 12 poängsumma poängskillnad
9. Ma1 sannolikhet kasta tärning P(x) = gynnsamma/möjliga 1 2 3 4 5 6
10. tärningskast: sannolikhet för gynnsam händelse vid kast med 6-sidig tärning : 1 2 3 4 5 6
11. Ma1 träddiagram 3 steg trafikljus 60 % rött 40 % grönt
12. Ma1 sannolikhet träddiagram 2 steg straff mål miss
13. Ma1 sannolikhet träddiagram 2 steg äppelträd päronträd överlever/inte
14. Ma1 sannolikhet dra kort från en kortlek exempel 5 spader
15. Ma1 statistik elanvändning i Sverige cirkeldiagram stapeldiagram
16. Ma1 sannolikhet träddiagram snöfall julhelgen
17. Ma1 statistik vetenskaplig data undersökning medicinering placebo
18. Ma1 statistik betyg Matematik årkurs 9 IG G VG MVG %
19. Matematik 1 sannolikhet 2 barn storasyskon lillasyskon kille/tjej könsfördelning
20. Ma1 sannolikhet 3 barn storasyskon mellansyskon lillasyskon könsfördelning
21. Ma1 sannolikhet - statistik - Kast med två tärningar sannolikhetsfördelning
22. Ma1 träddiagram 3 steg oberoende sannolikhet trafikljus 60 % rött 40 % grönt
23. Ma1 Sannolikhet beroende händelser svarta och röda kulor ur skål
24. Sannolikhet som relativ frekvens
25. Kast med två tärningar
26. Ma1: Kast med en eller två tärningar
27. två tärningar 1till6 med hästar som löper stegvis på resultatet
28. statistik slump pilkastning
29. statistik: konfidensintervall felmarginal f stickprov n procentandel p
30. urval 3 sätt
31. medelvärde, median, typvärde på upp till 12 tal (statistik)

Kap EXTRA: Geometri

1. Vinkelspelet
2. Enheter
3. Längd- och areaskala
4. Visualisering: vad är area?
5. Laboration: Konstant area = 12
6. laboration: konstant omkrets = 24
7. Begrepp: regelbundna och oregelbundna polygoner
8. Begrepp: triangelns höjd
9. begrepp: fyrhörningar med definitioner
10. laboration: triangels vinkelsumma
11. visualisering: linjesymmetri, en figur med 1 symmetrilinje
12. Visualisering: Antal symmetrilinjer i regelbundna mångörningar
13. rotationssymmetri
14. Visualisering: är rektangel symmetrisk kring diagonalen?
15. Visualisering: skala
16. Färdighetsträning: skala
17. Vad är en cirkel?
18. Enhetsomvandlingar - Avancerat exempel
19. Längd Area Volym Skala 1:10 1:100 1:1000
20. cirkelns omkrets O = πd ≈ 3,14 d ≈ 3 diameter
21. Mätövningar

Kap EXTRA: Rät linje y = kx + m matcha med punkter A och B

1. Graph the Line
2. Matematik 2(1) räta linjen: placera A och B på rät linje y = kx + m

Kap EXTRA: geometri: speglingar-rotationer-symmetrier-Inom-Geometri

Ma1b-speglingar-och-sadant

1. Ma1b symmetrier: figurer i x-axel och y-axel (geometri)
2. Matematik 1b rotationssymmetri: triangel
3. Matematik 1b rotationssymmetri: kvadrat
4. Matematik 1b rotationssymmetri: pentagon (polygon: regelbunden 5-hörning)
5. Ma1b Symmetri: Rotationssymmetri
6. Matematik 1 rotationssymmetri (Ma1b)

Kap EXTRA: Implikation och ekvivalens

Implikation och ekvivalens

1. Implikation och Ekvivalens Matematik 1

25.1.

26.

Kap EXTRA: Taluppfattning Talbaser

1. Ma1 talbaser: TALBAS två och TALBAS fem
2. Ändra talbas
3. Ma1 Talbaser 23tio = 35sex
4. Matematik 1 talbaser omvandlare
5. Talbaser: talbas 10 principen
6. Översätt mellan olika talbaser: bas 2 , 10 , 16 och andra
7. Talbaser 2 3 5 10 16 visualiserade med cirklar

Kapitel X (repetition, allmänt, grafräknare Texas TI82) prefix enhet

1. Prefix
2. Enheter
3. Mät föremål i olika enheter
4. Enhetsomvandlingar - Avancerat exempel
5. Matematik 1 Fysik 1 tal i grundpotensform med tiopotenser prefix storleksordning
6. Värdesiffror (gällande siffror)
7. Ma12345 Texas Instrument 82
8. ti82 räknare med punkter / värdetabell markerad för Y_1

Kap EXTRA: Blandat, Hela Kurs Ma1abc

1. repetition av kurs 1

28.1.

29.

Obs Kap 2 "saknas" Lägga in fler saker där: POTENSER och FORMLER

This chapter does not contain any resources yet.

30.

Matematik 1 GeoGebra-kommandon LATHUND , kommando-Lista , demonstration av GeoGebra

1. Kurs 1 lathund
2. Allmän intro till GGB
3. Demonstration av GeoGebra: glidare , inmatningsfält , knapp , kryssruta

KapitelIndelning

KapitelIndelning använder Matematik 5000 NOKflex

1. Kapitel matematik 1 BOK
2. Kapitel-indelning enligt Matematik 5000+ Ma1c 1aa 2pf 3fu 4tv 5ss

YouTube - spelliste - Länkar

1. sida YouTubeListor GeoGebra SIDan Ma12345-Fy123

0