Materiał ma na celu wytłumaczyć pojęcie normy jednostajnej [math]\|\cdot\|=\|\cdot\|_\infty[/math], które jest istotne przy badaniu zbieżności jednostajnej ciągów i szeregów funkcyjnych. Interpretacja geometryczna jest następująca: odległość funkcji f od g jest mniejsza niż [math]\varepsilon[/math], jeśli wykres funkcji f zawiera się w tak zwanym (potocznie) epsilonowym pasku wokół wykresu funkcji g, czyli zbiorze [math]\{(x,y)\ |\ g(x)-\varepsilon<y<g(x)+\varepsilon\}[/math] (zbiór ten zaznaczony poprzez zacieniowanie)
Zmieniając parametry funkcji f (współczynniki a i b), funkcji g (współczynnik A oraz pierwiastki [math]x_1,x_2[/math] na osi OX) oraz parametr [math]\varepsilon[/math], dostrzec, kiedy [math]\|f-g\|<\varepsilon[/math].