-
Funkcije
-
1. Pojam funkcije; domena i skup vrijednosti
- Graf funkcije s tablicom proizvoljnih vrijednosti
- Graf funkcije
-
2. Svojstva funkcija
- Intervali rasta i pada funkcije
- Omeđenost funkcije
- Parnost i neparnost funkcija
- Primjeri periodičnih funkcija
- Parnost i periodičnost funkcija - zadatak
- Elementarne funkcije
-
3. Kompozicija funkcija
- Ključne promjene u grafu funkcije
-
4. Inverzna funkcija
- Inverzna funkcija - vježba
-
5. Prirast funkcije
- Prirast varijable i prirast funkcije
This activity is also part of one or more other Books. Modifications will be visible in all these Books. Do you want to modify the original activity or create your own copy for this Book instead?
This activity was created by '{$1}'. Do you want to modify the original activity or create your own copy instead?
This activity was created by '{$1}' and you lack the permission to edit it. Do you want to create your own copy instead and add it to the book?
Funkcije
Šime Šuljić, Feb 2, 2014

O elementarnim funkcijama i njihovim svojstvima
Table of Contents
- Pojam funkcije; domena i skup vrijednosti
- Graf funkcije s tablicom proizvoljnih vrijednosti
- Graf funkcije
- Svojstva funkcija
- Intervali rasta i pada funkcije
- Omeđenost funkcije
- Parnost i neparnost funkcija
- Primjeri periodičnih funkcija
- Parnost i periodičnost funkcija - zadatak
- Elementarne funkcije
- Kompozicija funkcija
- Ključne promjene u grafu funkcije
- Inverzna funkcija
- Inverzna funkcija - vježba
- Prirast funkcije
- Prirast varijable i prirast funkcije
Graf funkcije s tablicom proizvoljnih vrijednosti
U tekstualno polje možete zadati bilo koju funkciju. U priloženoj tablici možete promijeniti vrijednost varijable zadavanjem početne vrijednosti i prirasta varijable. |
![]() ![]() |
Možete i povlačiti graf funkcije pa promatrati njegovu jednadžbu i tablicu vrijednosti. |
Intervali rasta i pada funkcije
Za funkciju kažemo da je rastuća na intervalu I ako za svaki vrijedi .
Za funkciju kažemo da je padajuća na intervalu I ako za svaki vrijedi .
Uključite potvrdni okvir Bart i pomičite točku 'Povlači' i promatrajte trag što ga ostavlja točka na osi x. Zaključite na kojem intervalu funkcija raste, a na kojem pada.


Ako želite istražiti neku drugu funkciju, upišite njenu jednadžbu i pritisnite tipku Enter.
Ključne promjene u grafu funkcije
Prikaz ključnih promjena u grafu funkcije


Inverzna funkcija - vježba
Pomoću priložene olovke nacrtaj inverznu funkciju prikazane funkcije.
Inverzna funkcija - vježba


Prirast varijable i prirast funkcije
Označimo s prirast (promjenu) varijable . To je po volji odabran broj, može biti i negativan. Kada se varijabla promijeni od na , vrijednost funkcije se promijeni od od na . Ovu promjenu označavamo s :
.
i zovemo prirast (promjena) funkcije u točki .Uputa: U apletu možete pomicati točku , mijenjati vrijednost prirasta varijable i možete mijenjati jednadžbu funkcije.


Zadatak
Odredite prirast funkcije
- u točki
- u točki
- u općenito odabranoj točki .
.
Pitanje
Prirast funkcije ovisi:
Saving…
All changes saved
Error
A timeout occurred. Trying to re-save …
Sorry, but the server is not responding. Please wait a few minutes and then try to save again.