Bestimme mithilfe des Applets den Wachstumsfaktor [math]a[/math] der Funktion [math]f[/math], wenn der Graph von [i][math]f[/math] [/i]durch den Punkt [math]P\left(6|3\right)[/math] verläuft.[br]
Wie kann der Wachstumsfaktor [math]a[/math] rechnerisch bestimmt werden? Beschreiben und berechnen Sie.
Stellen Sie mithilfe des Applets eine Vermutung für den Wachstumsfaktor [math]a[/math] auf, wenn der Graph von [math]f[/math] durch den Punkt [math]Q[/math] verläuft. Überprüfen Sie Ihre Vermutung mit einer Rechnung.[br][br]a) [math]Q\left(2|9\right)[/math] [br]b) [math]Q\left(-2|7\right)[/math][br][br]Für schnelle:[br][br]c) [math]Q\left(3,2|6\right)[/math]
Die Volksrepuplik China hat seit längerem keinen positiven Coronafall mehr im Land. Ein neuer "Patient Null" reist in das Land ein. Die Reproduktionszahl pro Tag liegt ungehindert bei 2,5. [br][br]a) Stellen Sie eine Funktion auf, womit die Infektionszahlen pro Tag beschrieben werden können.[br][br]b) Berechnen Sie, wie viele infizierte Personen am achten Tag gemeldet werden.[br][br]c) Schätzen Sie ab, an welchem Tag etwa eine Millionen Infizierte gemeldet werden, wenn sich der Virus ungehindert verbreitet.
Gegeben ist die Funktion [math]f[/math] mit [math]f\left(x\right)=a^x[/math]. Beschreiben Sie, wie sich der Graph der Funktion [math]f[/math] verändert, wenn...[br][br]a) [math]x[/math] um eins vergrößert wird.[br]b) [math]x[/math] um 0,5 verringert wird.