در دنیای پیرامون ما روابط مختلفی وجود دارند یکی از این روابط پرکاربرد و مهم رابطه خطی است که در اینجا با آن آشنا می شوید.[br]مسئله اول: هزینه ورودی یک پارکینگ 4000 تومان است. به ازای هر یک ساعت پارک اتومبیل 2000 تومان هزینه دیگر دریافت می کند. رابطه هزینه و ساعت پارک اتومبیل را توصیف کنید.[br]برای این کار ابتدا جدول زیر را کامل کنید.
حالا هر ستون را به عنوان یک نقطه در نظر بگیرید. برای مثال :[br](0,5)[br]نقاط به دست آمده را در دستگاه مختصات زیر مشخص کنید.
آیا می توانید خطی رسم کنید که از همه نقاط بگذرد؟[br]اگر بتوانید به این رابطه یک رابطه خطی گفته می شود. در غیر این صورت رابطه غیر خطی است.
مسئله دوم: برای خرید اینترنت یک شرکت پیشنهادهای زیر را برای شما دارد.[br]اگر یک گیگ بخرید باید 2000 تومان پرداخت کنید.[br]اگر دو گیگ بخرید باید 3600 تومان باید پرداخت کنید.[br]اگر سه گیگ بخرید باید 4800 تومان پرداخت کنید.[br]اگر چهار گیگ اینترنت بخرید باید 5600 تومان پرداخت کنید.
به نظر شما اگر با همین الگو قیمت اینترنت کاهش پیدا کند هزینه بسته اینترنت پنج گیگی چقدر می شود؟
مانند مسئله قبل جدولی رسم کنید و هزینه را نسبت به مقدار اینترنت خریداری شده در آن بنویسید. سپس نقاط به دست آمده را در نمودار زیر رسم کنید.
رابطه فوق یک رابطه خطی است یا غیر خطی؟
برای پاسخ دهی به پرسش هایی که در ادامه میاید می توانید در صفحه زیر آزمایش کنید.
از یک نقطه چند خط عبور می کند؟
از دو نقطه چند خط عبور می کند؟
اگر سه نقطه داشته باشیم چند خط داریم که از همه آن ها عبور کند؟
دو معادله خطی دلخواه بنویسید و با به دست آوردن نقاطش، آن را رسم کنید.
در فعالیت زیر می توانید معادله دلخواهتان را تایپ کنید و نمودار آن را مشاهده کنید.
در فعالیت زیر با حرکت اسلایدرها تغییرات خط را مشاهده کنید.
تغییر کدام مورد سبب تغییر در شیب خط می شود؟
تغییر در کدام مورد سبب در طول پاره خط سبز می شود؟
آیا در معادله زیر هم ضریب ایکس نشان دهنده شیب است؟[br][math]2x+3y=5[/math]
پاسخ سوال قبل را در فعالیت زیر تحقیق کنید.
اگر نمودار یک خط را داشته باشیم، شیب آن را چگونه می توان محاسبه کرد؟ توضیح دهید.
دستگاه معادلات خطی به دو یا چند معادله خطی گفته می شود که در کنار هم قرار گرفته اند. منظور از جواب دستگاه معادله خطی نقطه اشتراک آن دو خط یا جواب مشترک آن هاست.[br]در فعالیت های زیر وضعیت دو خط را نسبت به هم مشاهده می کنید.
چند وضعیت مختلف دو خط نسبت به هم دارند؟
زمانی که دو خط با هم موازی اند شیب و عرض از مبدا چگونه است؟
زمانی که دو خط بر هم منطبق هستند شیب و عرض از مبدا چگونه است؟
تحت چه شرایطی دو خط بر هم منطبق می شوند؟
تحت چه شرایطی دو خط با هم موازی می شوند؟
تحت چه شرایطی دو خط متقاطع می شوند؟
آیا این فعالیت ها به یادگیری عمیق تر مفاهیم این فصل کمک کرد؟ چه تاثیری داشت؟ نظرتان را کامل توضیح دهید.