2025-ös problémák

Tarcsay Tamás, Mar 10, 2024

Ebben a könyvben olyan problémákat gyűjtöttünk össze, amelyek kapcsolódnak a 2025 számhoz. 2025-ben majd ezekkel színesíthetők lehetnek az órák. Zömében olyan problémákat kerestünk, amiknek GeoGebrás megoldása hozzáad valamit az elemi megoldáshoz. Felhívjuk a figyelmet arra, hogy a feltett anyagok nem helyettesítik az adott probléma pontos megoldását!

Table of Contents

  1. Algebra
    1. 2025. 4.
    2. 2025. 31.
    3. 2025. 32.
    4. 2025. 52.
    5. 2025. 160.
    6. 2025. 175.
    7. 2025. 178.
    8. 2025. 222.
    9. 2025. 239.
    10. 2025. 260.
    11. 2025. 261.
    12. 2025. 282.
    13. 2025. 288.
    14. 2025. 291.
    15. 2025. 301.
    16. 2025. 302.
    17. 2025. 304.
    18. 2025. 305.
    19. 2025. 306.
    20. 2025. 309.
  2. Analitikus síkgeometria (koordinátageometria)
    1. 2025. 65.
    2. 2025. 66.
    3. 2025. 106.
    4. 2025. 109.
    5. 2025. 110.
    6. 2025. 138.
    7. 2025. 139.
    8. 2025. 140.
    9. 2025. 143.
    10. 2025. 152.
    11. 2025. 170.
    12. 2025. 191.
    13. 2025. 193.
    14. 2025. 194.
    15. 2025. 196.
    16. 2025. 197.
    17. 2025. 198.
    18. 2025. 199.
    19. 2025. 209.
    20. 2025. 210.
    21. 2025. 211.
    22. 2025. 212.
    23. 2025. 213.
    24. 2025. 214.
    25. 2025. 215.
    26. 2025. 271.
    27. 2025. 272.
    28. 2025. 274.
    29. 2025. 275.
    30. 2025. 276.
    31. 2025. 277.
    32. 2025. 278.
  3. Analitikus térgeometria
    1. 2025. 103.
    2. 2025. 104.
    3. 2025. 105.
    4. 2025. 181.
    5. 2025. 182.
    6. 2025. 192.
  4. Analízis
    1. 2025. 14.
    2. 2025. 15.
    3. 2025. 16.
    4. 2025. 17.
    5. 2025. 18.
    6. 2025. 21.
    7. 2025. 22.
    8. 2025. 25.
    9. 2025. 30.
    10. 2025. 39.
    11. 2025. 45.
    12. 2025. 46.
    13. 2025. 47.
    14. 2025. 54.
    15. 2025. 55.
    16. 2025. 56.
    17. 2025. 69.
    18. 2025. 85.
    19. 2025. 86.
    20. 2025. 94.
    21. 2025. 100.
    22. 2025. 101.
    23. 2025. 125.
    24. 2025. 141.
    25. 2025. 151.
    26. 2025. 155.
    27. 2025. 159.
    28. 2025. 161.
    29. 2025. 173.
    30. 2025. 183.
    31. 2025. 184.
    32. 2025. 190.
    33. 2025. 207.
    34. 2025. 235.
    35. 2025. 237.
    36. 2025. 262.
    37. 2025. 263.
    38. 2025. 264.
    39. 2025. 267.
    40. 2025. 289.
    41. 2025. 292.
    42. 2025. 293.
    43. 2025. 297.
    44. 2025. 298.
    45. 2025. 314.
  5. Egyenletek
    1. 2025. 6.
    2. 2025. 19.
    3. 2025. 20.
    4. 2025. 29.
    5. 2025. 33.
    6. 2025. 58.
    7. 2025. 95.
    8. 2025. 118.
    9. 2025. 124.
    10. 2025. 223.
  6. Egyenletrendszerek
    1. 2025. 2.
    2. 2025. 42.
    3. 2025. 43.
    4. 2025. 64.
    5. 2025. 107.
    6. 2025. 108.
  7. Egyenlőtlenségek
    1. 2025. 11.
  8. Elemi (szintetikus) síkgeometria
    1. 2025. 12.
    2. 2025. 34.
    3. 2025. 40.
    4. 2025. 61.
    5. 2025. 62.
    6. 2025. 72.
    7. 2025. 75.
    8. 2025. 76.
    9. 2025. 84.
    10. 2025. 91.
    11. 2025. 92.
    12. 2025. 113.
    13. 2025. 115.
    14. 2025. 120.
    15. 2025. 126.
    16. 2025. 127.
    17. 2025. 128.
    18. 2025. 129.
    19. 2025. 132.
    20. 2025. 133.
    21. 2025. 145.
    22. 2025. 164.
    23. 2025. 165.
    24. 2025. 230.
    25. 2025. 231.
    26. 2025. 257.
    27. 2025. 281.
    28. 2025. 287.
  9. Gráfok
    1. 2025. 225.
    2. 2025. 228.
    3. 2025. 244.
    4. 2025. 270.
    5. 2025. 273.
  10. Halmazok
    1. 2025. 87.
    2. 2025. 177.
  11. Kombinatorika
    1. 2025. 122.
    2. 2025. 146.
    3. 2025. 186.
    4. 2025. 188.
    5. 2025. 189.
    6. 2025. 227.
    7. 2025. 243.
  12. Kombinatorikus geometria
    1. 2025. 8.
    2. 2025. 23.
    3. 2025. 24.
    4. 2025. 71.
    5. 2025. 166.
  13. Közepek
    1. 2025. 172.
    2. 2025. 218.
    3. 2025. 220.
  14. Komplex számok
    1. 2025. 97.
  15. Statisztika
    1. 2025. 171.
    2. 2025. 202.
    3. 2025. 234.
    4. 2025. 245.
    5. 2025. 258.
    6. 2025. 290.
    7. 2025. 295.
  16. Számelmélet
    1. 2025. 1.
    2. 2025. 3.
    3. 2025. 5.
    4. 2025. 7.
    5. 2025. 9.
    6. 2025. 10.
    7. 2025. 26.
    8. 2025. 27.
    9. 2025. 28.
    10. 2025. 38.
    11. 2025. 44.
    12. 2025. 49.
    13. 2025. 50.
    14. 2025. 51.
    15. 2025. 57.
    16. 2025. 63.
    17. 2025. 68.
    18. 2025. 70.
    19. 2025. 82.
    20. 2025. 83.
    21. 2025. 90.
    22. 2025. 93.
    23. 2025. 98.
    24. 2025. 99.
    25. 2025. 102.
    26. 2025. 117.
    27. 2020. 121.
    28. 2025. 123.
    29. 2025. 131.
    30. 2025. 134.
    31. 2025. 148.
    32. 2025. 149.
    33. 2025. 150.
    34. 2025. 167.
    35. 2025. 168.
    36. 2025. 169.
    37. 2025. 176.
    38. 2025. 203.
    39. 2025. 204.
    40. 2025. 205.
    41. 2025. 206.
    42. 2025. 208.
    43. 2025. 216.
    44. 2025. 226.
    45. 2025. 229.
    46. 2025. 233.
    47. 2025. 236.
    48. 2025. 238.
    49. 2025. 246.
    50. 2025. 256.
    51. 2025. 259.
    52. 2025. 265.
    53. 2025. 266.
    54. 2025. 294.
    55. 2025. 307.
    56. 2025. 308.
    57. 2025. 310.
    58. 2025. 311.
    59. 2025. 312.
    60. 2025. 313.
  17. Szélsőérték problémák
    1. 2025. 53.
  18. Térgeometria
    1. 2025. 41.
    2. 2025. 77.
    3. 2025. 78.
    4. 2025. 79.
    5. 2025. 80.
    6. 2025. 81.
    7. 2025. 96.
    8. 2025. 111.
    9. 2025. 119.
    10. 2025. 135.
    11. 2025. 136.
    12. 2025. 137.
    13. 2025. 147.
    14. 2025. 221.
    15. 2025. 247.
    16. 2025. 248.
    17. 2025. 249.
    18. 2025. 250.
    19. 2025. 251.
    20. 2025. 252.
    21. 2025. 253.
    22. 2025. 254.
    23. 2025. 255.
    24. 2025. 268.
    25. 2025. 269.
  19. Trigonometria
    1. 2025. 13.
    2. 2025. 35.
    3. 2025. 36.
    4. 2025. 37.
    5. 2025. 59.
    6. 2025. 60.
    7. 2025. 67.
    8. 2025. 73.
    9. 2025. 74.
    10. 2025. 112.
    11. 2025. 114.
    12. 2025. 116.
    13. 2025. 130.
    14. 2025. 156.
    15. 2025. 157.
    16. 2025. 158.
    17. 2025. 174.
    18. 2025. 179.
    19. 2025. 180.
    20. 2025. 185.
    21. 2025. 187.
    22. 2025. 201.
    23. 2025. 200.
    24. 2025. 224.
    25. 2025. 232.
    26. 2025. 279.
    27. 2025. 280.
    28. 2025. 286.
  20. Valószínűség-számítás
    1. 2025. 48.
    2. 2025. 88.
    3. 2025. 89.
    4. 2025. 142.
    5. 2025. 144.
    6. 2025. 154.
    7. 2025. 162.
    8. 2025. 163.
    9. 2025. 217.
    10. 2025. 240.
    11. 2025. 241.
    12. 2025. 242.
    13. 2025. 283.
    14. 2025. 284.
    15. 2025. 285.
    16. 2025. 299.
    17. 2025. 303.

1.

Algebra

  • 1. 2025. 4.
  • 2. 2025. 31.
  • 3. 2025. 32.
  • 4. 2025. 52.
  • 5. 2025. 160.
  • 6. 2025. 175.
  • 7. 2025. 178.
  • 8. 2025. 222.
  • 9. 2025. 239.
  • 10. 2025. 260.
  • 11. 2025. 261.
  • 12. 2025. 282.
  • 13. 2025. 288.
  • 14. 2025. 291.
  • 15. 2025. 301.
  • 16. 2025. 302.
  • 17. 2025. 304.
  • 18. 2025. 305.
  • 19. 2025. 306.
  • 20. 2025. 309.

1.1.

–

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

1.11.

–

1.12.

–

1.13.

–

1.14.

–

1.15.

–

1.16.

–

1.17.

–

1.18.

–

1.19.

–

1.20.

–

2.

Analitikus síkgeometria (koordinátageometria)

  • 1. 2025. 65.
  • 2. 2025. 66.
  • 3. 2025. 106.
  • 4. 2025. 109.
  • 5. 2025. 110.
  • 6. 2025. 138.
  • 7. 2025. 139.
  • 8. 2025. 140.
  • 9. 2025. 143.
  • 10. 2025. 152.
  • 11. 2025. 170.
  • 12. 2025. 191.
  • 13. 2025. 193.
  • 14. 2025. 194.
  • 15. 2025. 196.
  • 16. 2025. 197.
  • 17. 2025. 198.
  • 18. 2025. 199.
  • 19. 2025. 209.
  • 20. 2025. 210.
  • 21. 2025. 211.
  • 22. 2025. 212.
  • 23. 2025. 213.
  • 24. 2025. 214.
  • 25. 2025. 215.
  • 26. 2025. 271.
  • 27. 2025. 272.
  • 28. 2025. 274.
  • 29. 2025. 275.
  • 30. 2025. 276.
  • 31. 2025. 277.
  • 32. 2025. 278.

2.1.

–

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

2.10.

–

2.11.

–

2.12.

–

2.13.

–

2.14.

–

2.15.

–

2.16.

–

2.17.

–

2.18.

–

2.19.

–

2.20.

–

2.21.

–

2.22.

–

2.23.

–

2.24.

–

2.25.

–

2.26.

–

2.27.

–

2.28.

–

2.29.

–

2.30.

–

2.31.

–

2.32.

–

3.

Analitikus térgeometria

  • 1. 2025. 103.
  • 2. 2025. 104.
  • 3. 2025. 105.
  • 4. 2025. 181.
  • 5. 2025. 182.
  • 6. 2025. 192.

3.1.

–

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

4.

Analízis

  • 1. 2025. 14.
  • 2. 2025. 15.
  • 3. 2025. 16.
  • 4. 2025. 17.
  • 5. 2025. 18.
  • 6. 2025. 21.
  • 7. 2025. 22.
  • 8. 2025. 25.
  • 9. 2025. 30.
  • 10. 2025. 39.
  • 11. 2025. 45.
  • 12. 2025. 46.
  • 13. 2025. 47.
  • 14. 2025. 54.
  • 15. 2025. 55.
  • 16. 2025. 56.
  • 17. 2025. 69.
  • 18. 2025. 85.
  • 19. 2025. 86.
  • 20. 2025. 94.
  • 21. 2025. 100.
  • 22. 2025. 101.
  • 23. 2025. 125.
  • 24. 2025. 141.
  • 25. 2025. 151.
  • 26. 2025. 155.
  • 27. 2025. 159.
  • 28. 2025. 161.
  • 29. 2025. 173.
  • 30. 2025. 183.
  • 31. 2025. 184.
  • 32. 2025. 190.
  • 33. 2025. 207.
  • 34. 2025. 235.
  • 35. 2025. 237.
  • 36. 2025. 262.
  • 37. 2025. 263.
  • 38. 2025. 264.
  • 39. 2025. 267.
  • 40. 2025. 289.
  • 41. 2025. 292.
  • 42. 2025. 293.
  • 43. 2025. 297.
  • 44. 2025. 298.
  • 45. 2025. 314.

4.1.

–

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

4.9.

–

4.10.

–

4.11.

–

4.12.

–

4.13.

–

4.14.

–

4.15.

–

4.16.

–

4.17.

–

4.18.

–

4.19.

–

4.20.

–

4.21.

–

4.22.

–

4.23.

–

4.24.

–

4.25.

–

4.26.

–

4.27.

–

4.28.

–

4.29.

–

4.30.

–

4.31.

–

4.32.

–

4.33.

–

4.34.

–

4.35.

–

4.36.

–

4.37.

–

4.38.

–

4.39.

–

4.40.

–

4.41.

–

4.42.

–

4.43.

–

4.44.

–

4.45.

–

5.

Egyenletek

  • 1. 2025. 6.
  • 2. 2025. 19.
  • 3. 2025. 20.
  • 4. 2025. 29.
  • 5. 2025. 33.
  • 6. 2025. 58.
  • 7. 2025. 95.
  • 8. 2025. 118.
  • 9. 2025. 124.
  • 10. 2025. 223.

5.1.

–

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

5.9.

–

5.10.

–

6.

Egyenletrendszerek

  • 1. 2025. 2.
  • 2. 2025. 42.
  • 3. 2025. 43.
  • 4. 2025. 64.
  • 5. 2025. 107.
  • 6. 2025. 108.

6.1.

–

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

7.

Egyenlőtlenségek

  • 1. 2025. 11.

7.1.

–

8.

Elemi (szintetikus) síkgeometria

  • 1. 2025. 12.
  • 2. 2025. 34.
  • 3. 2025. 40.
  • 4. 2025. 61.
  • 5. 2025. 62.
  • 6. 2025. 72.
  • 7. 2025. 75.
  • 8. 2025. 76.
  • 9. 2025. 84.
  • 10. 2025. 91.
  • 11. 2025. 92.
  • 12. 2025. 113.
  • 13. 2025. 115.
  • 14. 2025. 120.
  • 15. 2025. 126.
  • 16. 2025. 127.
  • 17. 2025. 128.
  • 18. 2025. 129.
  • 19. 2025. 132.
  • 20. 2025. 133.
  • 21. 2025. 145.
  • 22. 2025. 164.
  • 23. 2025. 165.
  • 24. 2025. 230.
  • 25. 2025. 231.
  • 26. 2025. 257.
  • 27. 2025. 281.
  • 28. 2025. 287.

8.1.

–

8.2.

–

8.3.

–

8.4.

–

8.5.

–

8.6.

–

8.7.

–

8.8.

–

8.9.

–

8.10.

–

8.11.

–

8.12.

–

8.13.

–

8.14.

–

8.15.

–

8.16.

–

8.17.

–

8.18.

–

8.19.

–

8.20.

–

8.21.

–

8.22.

–

8.23.

–

8.24.

–

8.25.

–

8.26.

–

8.27.

–

8.28.

–

9.

Gráfok

  • 1. 2025. 225.
  • 2. 2025. 228.
  • 3. 2025. 244.
  • 4. 2025. 270.
  • 5. 2025. 273.

9.1.

–

9.2.

–

9.3.

–

9.4.

–

9.5.

–

10.

Halmazok

  • 1. 2025. 87.
  • 2. 2025. 177.

10.1.

–

10.2.

–

11.

Kombinatorika

  • 1. 2025. 122.
  • 2. 2025. 146.
  • 3. 2025. 186.
  • 4. 2025. 188.
  • 5. 2025. 189.
  • 6. 2025. 227.
  • 7. 2025. 243.

11.1.

–

11.2.

–

11.3.

–

11.4.

–

11.5.

–

11.6.

–

11.7.

–

12.

Kombinatorikus geometria

  • 1. 2025. 8.
  • 2. 2025. 23.
  • 3. 2025. 24.
  • 4. 2025. 71.
  • 5. 2025. 166.

12.1.

–

12.2.

–

12.3.

–

12.4.

–

12.5.

–

13.

Közepek

  • 1. 2025. 172.
  • 2. 2025. 218.
  • 3. 2025. 220.

13.1.

–

13.2.

–

13.3.

–

14.

Komplex számok

  • 1. 2025. 97.

14.1.

–

15.

Statisztika

  • 1. 2025. 171.
  • 2. 2025. 202.
  • 3. 2025. 234.
  • 4. 2025. 245.
  • 5. 2025. 258.
  • 6. 2025. 290.
  • 7. 2025. 295.

15.1.

–

15.2.

–

15.3.

–

15.4.

–

15.5.

–

15.6.

–

15.7.

–

16.

Számelmélet

  • 1. 2025. 1.
  • 2. 2025. 3.
  • 3. 2025. 5.
  • 4. 2025. 7.
  • 5. 2025. 9.
  • 6. 2025. 10.
  • 7. 2025. 26.
  • 8. 2025. 27.
  • 9. 2025. 28.
  • 10. 2025. 38.
  • 11. 2025. 44.
  • 12. 2025. 49.
  • 13. 2025. 50.
  • 14. 2025. 51.
  • 15. 2025. 57.
  • 16. 2025. 63.
  • 17. 2025. 68.
  • 18. 2025. 70.
  • 19. 2025. 82.
  • 20. 2025. 83.
  • 21. 2025. 90.
  • 22. 2025. 93.
  • 23. 2025. 98.
  • 24. 2025. 99.
  • 25. 2025. 102.
  • 26. 2025. 117.
  • 27. 2020. 121.
  • 28. 2025. 123.
  • 29. 2025. 131.
  • 30. 2025. 134.
  • 31. 2025. 148.
  • 32. 2025. 149.
  • 33. 2025. 150.
  • 34. 2025. 167.
  • 35. 2025. 168.
  • 36. 2025. 169.
  • 37. 2025. 176.
  • 38. 2025. 203.
  • 39. 2025. 204.
  • 40. 2025. 205.
  • 41. 2025. 206.
  • 42. 2025. 208.
  • 43. 2025. 216.
  • 44. 2025. 226.
  • 45. 2025. 229.
  • 46. 2025. 233.
  • 47. 2025. 236.
  • 48. 2025. 238.
  • 49. 2025. 246.
  • 50. 2025. 256.
  • 51. 2025. 259.
  • 52. 2025. 265.
  • 53. 2025. 266.
  • 54. 2025. 294.
  • 55. 2025. 307.
  • 56. 2025. 308.
  • 57. 2025. 310.
  • 58. 2025. 311.
  • 59. 2025. 312.
  • 60. 2025. 313.

16.1.

–

16.2.

–

16.3.

–

16.4.

–

16.5.

–

16.6.

–

16.7.

–

16.8.

–

16.9.

–

16.10.

–

16.11.

–

16.12.

–

16.13.

–

16.14.

–

16.15.

–

16.16.

–

16.17.

–

16.18.

–

16.19.

–

16.20.

–

16.21.

–

16.22.

–

16.23.

–

16.24.

–

16.25.

–

16.26.

–

16.27.

–

16.28.

–

16.29.

–

16.30.

–

16.31.

–

16.32.

–

16.33.

–

16.34.

–

16.35.

–

16.36.

–

16.37.

–

16.38.

–

16.39.

–

16.40.

–

16.41.

–

16.42.

–

16.43.

–

16.44.

–

16.45.

–

16.46.

–

16.47.

–

16.48.

–

16.49.

–

16.50.

–

16.51.

–

16.52.

–

16.53.

–

16.54.

–

16.55.

–

16.56.

–

16.57.

–

16.58.

–

16.59.

–

16.60.

–

17.

Szélsőérték problémák

  • 1. 2025. 53.

17.1.

–

18.

Térgeometria

  • 1. 2025. 41.
  • 2. 2025. 77.
  • 3. 2025. 78.
  • 4. 2025. 79.
  • 5. 2025. 80.
  • 6. 2025. 81.
  • 7. 2025. 96.
  • 8. 2025. 111.
  • 9. 2025. 119.
  • 10. 2025. 135.
  • 11. 2025. 136.
  • 12. 2025. 137.
  • 13. 2025. 147.
  • 14. 2025. 221.
  • 15. 2025. 247.
  • 16. 2025. 248.
  • 17. 2025. 249.
  • 18. 2025. 250.
  • 19. 2025. 251.
  • 20. 2025. 252.
  • 21. 2025. 253.
  • 22. 2025. 254.
  • 23. 2025. 255.
  • 24. 2025. 268.
  • 25. 2025. 269.

18.1.

–

18.2.

–

18.3.

–

18.4.

–

18.5.

–

18.6.

–

18.7.

–

18.8.

–

18.9.

–

18.10.

–

18.11.

–

18.12.

–

18.13.

–

18.14.

–

18.15.

–

18.16.

–

18.17.

–

18.18.

–

18.19.

–

18.20.

–

18.21.

–

18.22.

–

18.23.

–

18.24.

–

18.25.

–

19.

Trigonometria

  • 1. 2025. 13.
  • 2. 2025. 35.
  • 3. 2025. 36.
  • 4. 2025. 37.
  • 5. 2025. 59.
  • 6. 2025. 60.
  • 7. 2025. 67.
  • 8. 2025. 73.
  • 9. 2025. 74.
  • 10. 2025. 112.
  • 11. 2025. 114.
  • 12. 2025. 116.
  • 13. 2025. 130.
  • 14. 2025. 156.
  • 15. 2025. 157.
  • 16. 2025. 158.
  • 17. 2025. 174.
  • 18. 2025. 179.
  • 19. 2025. 180.
  • 20. 2025. 185.
  • 21. 2025. 187.
  • 22. 2025. 201.
  • 23. 2025. 200.
  • 24. 2025. 224.
  • 25. 2025. 232.
  • 26. 2025. 279.
  • 27. 2025. 280.
  • 28. 2025. 286.

19.1.

–

19.2.

–

19.3.

–

19.4.

–

19.5.

–

19.6.

–

19.7.

–

19.8.

–

19.9.

–

19.10.

–

19.11.

–

19.12.

–

19.13.

–

19.14.

–

19.15.

–

19.16.

–

19.17.

–

19.18.

–

19.19.

–

19.20.

–

19.21.

–

19.22.

–

19.23.

–

19.24.

–

19.25.

–

19.26.

–

19.27.

–

19.28.

–

20.

Valószínűség-számítás

  • 1. 2025. 48.
  • 2. 2025. 88.
  • 3. 2025. 89.
  • 4. 2025. 142.
  • 5. 2025. 144.
  • 6. 2025. 154.
  • 7. 2025. 162.
  • 8. 2025. 163.
  • 9. 2025. 217.
  • 10. 2025. 240.
  • 11. 2025. 241.
  • 12. 2025. 242.
  • 13. 2025. 283.
  • 14. 2025. 284.
  • 15. 2025. 285.
  • 16. 2025. 299.
  • 17. 2025. 303.

20.1.

–

20.2.

–

20.3.

–

20.4.

–

20.5.

–

20.6.

–

20.7.

–

20.8.

–

20.9.

–

20.10.

–

20.11.

–

20.12.

–

20.13.

–

20.14.

–

20.15.

–

20.16.

–

20.17.

–

Information